高考数学理一轮限时规范特训 选411

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1、2019届高考数学复习资料04限时规范特训A级基础达标1如图所示，在ABC中，MNDEDC，若AEEC73，则DBAB的值为()A37B73C310 D710解析：MNDEBC，.故选C.答案：C22014锦州模拟如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与DOB相似的三角形个数是()A1 B2C3 D4解析：因为CD和BE是高，可得DCAEBA，所以BOD与COE，CAD，BAE相似故选C.答案：C32014广州模拟如图，已知在ABCD中，O1，O2，O3为对角线BD上三点，且BO1O1O2O2O3O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于F，则ADFD等于()A

2、192 B91C81 D71解析：在ABCD中，BEDF，BO1O1O2O2O3O3D，同理，ADFD91.答案：B4RtABC中，C90，CDAB于D，若BDAD32，则ACD与CBD的相似比为()A23 B32C94 D.3解析：如图RtABC中，由CDAB及射影定理知，CD2ADBD，即，又ADCBDC90，ACDCBD.BDAD32令BD3t，AD2t，则CD26t2，即CDt，.故ACD与CBD的相似比为3.答案：D52014湖南模拟如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DEEC23，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，则SDEFSEBFSABF()A41025 B4

3、925C235 D2525解析：由题意可知，DEF与BAF相似，且DEAB25，所以DEF与ABF的面积之比为425.DEF与BEF的底分别是DF，BF，二者高相等，又DFBF25，所以DEF与BEF的面积之比为25.综上SDEFSEBFSABF41025，故选A.答案：A62014陕西模拟如图，BD，AEBC，ACD90，且AB6，AC4，AD12，则BE_.解析：在RtACD中，CD8，所以cosD，由于DB，则在RtAEB中，cosB，所以BEABcosB4.答案：472014许昌模拟已知梯形ABCD的上底AD8 cm，下底BC15 cm，在边AB、CD上分别取E、F，使AEEBDFFC

4、32，则EF_.解析：因为AEEB32，所以AEAB35.所以EPBC35，因为BC15 cm，所以EP9 cm，同理PF3.2 cm.所以EF12.2 cm.答案：12.2 cm82014湖北三校联考如图所示，矩形ABCD中，E是BC上的点，AEDE，BE4，EC1，则AB的长为_解析：法一：B90，BAEAEB90.AEDE，AEBCED90.BAECED，RtABERtECD，即，AB2.法二：过E作EFAD于F.由题知AFBE4，DFCE1.则EF2AFDF4.ABEF2.答案：292014揭阳市质检如图，在ABC中，DEBC，EFCD，若BC3，DE2，DF1，则BD的长为_，AB的

5、长为_解析：DEBC，ADEABC，又EFCD，DFEBDC，FDEDBC，BD，DEBC，2，EFCD，2，AF2，AB.答案：10如图，ABC中，ABAC，AD是中线，P为AD上一点，CFAB，BP延长线交AC、CF于E、F，求证：PB2PEPF.证明：连接PC，易证PCPB，ABPACP.CFAB，FABP，从而FACP.又EPC为CPE与FPC的公共角，从而CPEFPC，PC2PEPF.又PCPB，PB2PEPF.11如图，ABC中，ABAC，BAC90，AEAC，BDAB，点F在BC上，且CFBC.求证：(1)EFBC；(2)ADEEBC.证明：设ABAC3a，则AEBDa，CFa.

6、(1)，.又C为公共角，故BACEFC，由BAC90.EFC90，EFBC.(2)由(1)得EFa，故，.DAEBFE90，ADEFBE，ADEEBC.12如图所示，已知，在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AEAD，从AB的中点F作HFEC于H.(1)求证：FHFA；(2)求EHHC的值解：(1)证明：连接EF，FC，在正方形ABCD中，ADABBC，AB90.AEAD，F为AB的中点，.EAFFBC，AEFBFC，EFABCF.又AB90，EFC90，.又EFCB90，EFCFBC.HEFBFC，ECFBCF.AEFHEF，AFEHFE，又EFEF，EAFEHF，FHFA.(2)

7、由(1)知EFC是直角三角形，FH是斜边EC上的高，由射影定理可得EF2EHEC，FC2CHCE，于是EHHCEF2FC2.由(1)得，于是EHHCEF2FC214.B级知能提升12014金版创新题如图，在矩形ABCD中，ADa，ABb，要使BC边上至少存在一点P，使PBA，APD，CDP两两相似，则a，b间的关系一定满足()Aab BabCab Da2b解析：结合图形易知，要使PBA，APD，CDP两两相似，必须满足.即，BPCPb2.设BPx，则CPax，(ax)xb2，即x2axb20，要使BC边上至少存在一点P，必须满足a24b20，所以a2b，故选D.答案：D2如图，M是平行四边形A

8、BCD的边AB的中点，直线l过点M分别交AD，AC于点E，F，交CB的延长线于点N.若AE2，AD6，则_.解析：ADBC，AEFCNF，.M为AB的中点，1，AEBN，.AE2，BCAD6，.答案：32014永州模拟如图，ABC中，BC4，BAC120，ADBC，过B作CA的垂线，交CA的延长线于E，交DA的延长线于F，则AF_.解析：设AEx，BAC120，EAB60.又AEEB，AB2x，BEx，.在RtAEF与RtBEC中，F90EAF90DACC，AEFBEC，AF4.答案：42014山东模拟有一块直角三角形木板，如图所示，C90，AB5 cm，BC3 cm，AC4 cm，根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，设计一个方案，应怎样裁才能使正方形木板面积最大，并求出这个正方形木板的边长解：如图(1)所示，设正方形DEFG的边长为x cm，过点C作CMAB于M，交DE于N，因为SABCACBCABCM，所以ACBCABCM，即345CM.所以CM.因为DEAB，所以CDECAB.所以，即.所以x.如图(2)所示，设正方形CDEF的边长为y cm，因为EFAC，所以BEFBAC.所以，即.所以y.因为x，y，所以xy.所以当按图(2)的方法裁剪时，正方形面积最大，其边长为 cm.高考数学复习精品高考数学复习精品