2020年苏州市中考数学模拟试卷(八)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年苏州市中考数学模拟试卷(八)一、选择题:本大题共10小题,每小题3分，共30分.12的绝对值为（）A-12B12C2D22已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（）A3B4.5C5.2D63成人每天维生素D的摄入量约为0.克数据“0.”用科学记数法表示为（）A46107B4.6107C4.6106D0.461054如图，AC与BD交于点O，ABCD，AOB105，B30，则C的度数为（）A45B55C60D75 (第4题)(第5题)5如图，在O中，BAC15，ADC20，则ABO的度数为（）A70B55C45D356某工厂计划

2、生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）A300x-300x+2=5B3002x-300x=5C300x-3002x=5D300x+2-300x=57如图，直线yx+b和ykx+2与x轴分别交于点A（2，0），点B（3，0），则x+b0kx+20解集为（）Ax2Bx3Cx2或x3D2x3(第7题)(第8题)8一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（）A4sin米2 B4cos米2C（

3、4+4tan）米2 D（4+4tan）米29如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是（）A2.5B3C4D510如图1，若ABC内一点P满足PACPBAPCB，则点P为ABC的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形DEF中，如图2，EDF90，若点Q为DEF的布洛卡点，DQ1，则EQ+FQ（）A5B4C3+2D2+2二、填空题:本大题共8小题,每小题3分，共24分.把答案直接填

4、在答题卡相应位置上.11计算：（2a2）2 12分解因式：m24m+4 13若二次根式x+4有意义，则x的取值范围是 14已知关于x，y的方程组x+2y=k-12x+y=5k+4的解满足x+y5，则k的值为 15四边形具有不稳定性如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形ABCD，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则A (第15题)(第16题)16如图，转盘中6个扇形的面积都相等任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为 (第17题)(第18题)17已知三个边长分别为2cm，3cm，5cm的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为 18如图，O半径为，正方形ABCD内接于

5、O，点E在上运动，连接BE，作AFBE，垂足为F，连接CF则CF长的最小值为 三、解答题:本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分5分)计算：23-27+|1-3|（12）220(本题满分5分)解不等式组：5x-64，x-84x+121(本题满分6分)先化简，再求值：（x+3x2-3x-x-1x2-6x+9）x-9x，其中x3+322(本题满分6分) 有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上（1）从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案

6、是中心对称图形的概率为 （2）若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率23(本题满分8分)某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分成绩等级频数（人）频率优秀150.3良好及格不及格5根据以上信息，解答下列问题（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为 人，成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 %；（2）被测试男生的总人数为 人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 %；（3）若该校八年级共有18

7、0名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数24(本题满分8分)如图，ABAD，BCDC，点E在AC上（1）求证：AC平分BAD；（2）求证：BEDE25(本题满分8分)如图，已知一次函数y2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y=8x的图象相切于点C（1）切点C的坐标是 ；（2）若点M为线段BC的中点，将一次函数y2x+8的图象向左平移m（m0）个单位后，点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数y=kx的图象上时，求k的值26(本题满分10分)如图，在ABC中，BABC，ABC90，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是BD上不与点B，D重合

8、的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G（1）求证：ADFBDG；（2）填空：若AB4，且点E是BD的中点，则DF的长为 ；取AE的中点H，当EAB的度数为 时，四边形OBEH为菱形27(本题满分10分) 如图，RtABC中，ACB90，ACBC3cm，点D为AC边上一点（不与点A、C重合），以CD为边，在三角形内作矩形CDEF，在三角形外作正方形CDMN，且顶点E、F分别在边AB、BC上，连接CE设AD的长为xcm，矩形EFMN的面积为y1cm2，ACE的面积为y2cm2（1）填空：y1与x的函数关系式是 ，y2与x的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 ；（2）在平面直

9、角坐标系中，画出这两个函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当矩形EFNM的面积小于ACE的面积时，x的取值范围是 （第27题）28(本题满分10分) 如图，抛物线yax22ax+c的图象经过点C（0，2），顶点D的坐标为（1，-83），与x轴交于A、B两点（1）求抛物线的解析式（2）连接AC，E为直线AC上一点，当AOCAEB时，求点E的坐标和AEAB的值（3）点F（0，y）是y轴上一动点，当y为何值时，55FC+BF的值最小并求出这个最小值（4）点C关于x轴的对称点为H，当55FC+BF取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使QHF是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若

10、不存在，请说明理由答案与解析一、选择题:本大题共10小题,每小题3分，共30分.12的绝对值为（）A-12B12C2D2【解答】2的绝对值为：2故选：D2已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（）A3B4.5C5.2D6【解答】一组数据7，2，5，x，8的平均数是5，5=15（7+2+5+x+8），x5572583，s2=15（75）2+（25）2+（55）2+（35）2+（85）25.2，故选：C3成人每天维生素D的摄入量约为0.克数据“0.”用科学记数法表示为（）A46107B4.6107C4.6106D0.46105【解答】0.4.6106故选：C4如图，

11、AC与BD交于点O，ABCD，AOB105，B30，则C的度数为（）A45B55C60D75 (第4题)(第5题)【解答】A+AOB+B180，A1801053045，ABCD，CA45，故选：A5如图，在O中，BAC15，ADC20，则ABO的度数为（）A70B55C45D35【解答】连接OA、OC，BAC15，ADC20，AOB2（ADC+BAC）70，OAOB（都是半径），ABOOAB=12（180AOB）55故选：B6某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）A300x-

12、300x+2=5B3002x-300x=5C300x-3002x=5D300x+2-300x=5【解答】由题意可得，300x-3002x=5，故选：C7如图，直线yx+b和ykx+2与x轴分别交于点A（2，0），点B（3，0），则x+b0kx+20解集为（）Ax2Bx3Cx2或x3D2x3(第7题)(第8题)【解答】直线yx+b和ykx+2与x轴分别交于点A（2，0），点B（3，0），x+b0kx+20解集为2x3，故选：D8一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（）A4sin米2B4co

13、s米2C（4+4tan）米2D（4+4tan）米2【解答】在RtABC中，BCACtan4tan（米），AC+BC4+4tan（米），地毯的面积至少需要1（4+4tan）4+4tan（米2）；故选：D9如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是（）(第9题)A2.5B3C4D5【解答】四边形ABCD为菱形，CDBC=204=5，且O为BD的中点，E为CD的中点，OE为BCD的中位线，OE=12CB2.5，故选：A10如图1，若ABC内一点P满足PACPBAPCB，则点P为ABC的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发

14、现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形DEF中，如图2，EDF90，若点Q为DEF的布洛卡点，DQ1，则EQ+FQ（）A5B4C3+2D2+2【解答】如图2，等腰直角三角形DEF中，EDF90，DEDF，123，1+QEF3+DFQ45，QEFDFQ，且23，DQFFQE，DQFQ=FQQE=DFEF=12，DQ1，FQ=2，EQ2，EQ+FQ2+2，故选：D二、填空题:本大题共8小题,每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.11计算：（2a2）2 【解答】（2a2）222a44

15、a412分解因式：m24m+4 【解答】原式（m2）2，故答案为：（m2）213若二次根式x+4有意义，则x的取值范围是 【解答】x+40，x4；故答案为x4；14已知关于x，y的方程组x+2y=k-12x+y=5k+4的解满足x+y5，则k的值为 【解答】x+2y=k-12x+y=5k+4，2，得3x9k+9，解得x3k+3，把x3k+3代入，得3k+3+2yk1，解得yk2，x+y5，3k+3k25，解得k2故答案为：215四边形具有不稳定性如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形ABCD，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则A (第15题)(第16题)【解答】S平行四边形ABCD

16、=12S矩形ABCD，平行四边形ABCD的底边AD边上的高等于AD的一半，A30故答案为：3016如图，转盘中6个扇形的面积都相等任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为 【解答】圆被等分成6份，其中阴影部分占3份，落在阴影区域的概率为12，故答案为：1217已知三个边长分别为2cm，3cm，5cm的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为 【解答】对角线所分得的三个三角形相似，根据相似的性质可知510=x5，解得x2.5，即阴影梯形的上底就是32.50.5（cm）再根据相似的性质可知25=y2.5，解得：y1，所以梯形的下底就是312（cm），所以阴影梯形的面积是（2+0.

17、5）323.75（cm2）故答案为：3.75cm218如图，O半径为，正方形ABCD内接于O，点E在上运动，连接BE，作AFBE，垂足为F，连接CF则CF长的最小值为【分析】如图，取AB的中点K，以AB为直径作K，想办法求出FK，CK，根据CFCKFK即可解决问题【解答】解：如图，取AB的中点K，以AB为直径作K，AFBE，AFB90，AKBK，KFAKBK，正方形ABCD的外接圆的半径为，ABBC2，KFAKKB1，CBK90，CK，CFCKKF，CF1，CF的最小值为1故答案为1三、解答题:本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文

18、字说明。作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分5分)计算：23-27+|1-3|（12）2【解答】原式2（3）+3-141+320(本题满分5分)解不等式组：5x-64，x-84x+1【解答】解得x2，解得x3，所以不等式组的解集为x221(本题满分6分)先化简，再求值：（x+3x2-3x-x-1x2-6x+9）x-9x，其中x3+3【解答】原式x+3x(x-3)-x-1(x-3)2xx-9=(x-3)(x+3)-x(x-1)x(x-3)2xx-9=x-9x(x-3)2xx-9=1(x-3)2，当x3+3时，原式=1322(本题满分6分)有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其

19、他均相同将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上（1）从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为 （2）若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率【解答】（1）从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为25，故答案为：25；（2）画树状图如下：由树状图知，共有20种等可能结果，其中两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的有6种结果，两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率为31023(本题满分8分)某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试，以下是根据测试成绩绘制的统计

20、图表的一部分成绩等级频数（人）频率优秀150.3良好及格不及格5根据以上信息，解答下列问题（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为 人，成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 %；（2）被测试男生的总人数为 人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 %；（3）若该校八年级共有180名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数【解答】（1）由统计图表可知，成绩等级为“优秀”的男生人数为15人，被测试男生总数150.350（人），成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为20%故答案为15，20；（2）被测试男

21、生总数150.350（人），成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比：550100%=10%，故答案为50，10；（3）由（1）（2）可知，优秀30%，及格20%，不及格10%，则良好40%，该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数18040%72（人）答：该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数72人24(本题满分8分)如图，ABAD，BCDC，点E在AC上（1）求证：AC平分BAD；（2）求证：BEDE(第24题)【解答】（1）在ABC与ADC中，AB=ADAC=ACBC=DCABCADC（SSS）BACDAC即AC平分BAD；（2）由（1）BAEDAE在BAE与DAE

22、中，得BA=DABAE=DAEAE=AEBAEDAE（SAS）BEDE25(本题满分8分)如图，已知一次函数y2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y=8x的图象相切于点C（1）切点C的坐标是 ；（2）若点M为线段BC的中点，将一次函数y2x+8的图象向左平移m（m0）个单位后，点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数y=kx的图象上时，求k的值(第25题)【解答】（1）一次函数y2x+8的图象与反比例函数y=8x的图象相切于点C2x+8=8xx2，点C坐标为（2，4）故答案为：（2，4）；（2）一次函数y2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，点B（4，0）点M为线段BC

23、的中点，点M（3，2）点C和点M平移后的对应点坐标分别为（2m，4），（3m，2）k4（2m）2（3m）m1k426(本题满分10分)如图，在ABC中，BABC，ABC90，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是 上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G（1）求证：ADFBDG；（2）填空：若AB4，且点E是BD的中点，则DF的长为 ；取AE的中点H，当EAB的度数为 时，四边形OBEH为菱形(第26题)【解答】（1）证明：如图1，BABC，ABC90，BAC45AB是O的直径，ADBAEB90，ADFBDG90DAF+BGDDBG+BGD90DAFDB

24、GABD+BAC90ABDBAC45ADBDADFBDG（ASA）；（2）如图2，过F作FHAB于H，点E是BD的中点，BAEDAEFDAD，FHABFHFDFHBF=sinABDsin45=22，FDBF=22，即BF=2FDAB4，BD4cos4522，即BF+FD22，（2+1）FD22FD=222+1=422故答案为4-22连接OH，EH，点H是AE的中点，OHAE，AEB90BEAEBEOH四边形OBEH为菱形，BEOHOB=12ABsinEAB=BEAB=12EAB30故答案为：3027(本题满分10分)如图，RtABC中，ACB90，ACBC3cm，点D为AC边上一点（不与点A、

25、C重合），以CD为边，在三角形内作矩形CDEF，在三角形外作正方形CDMN，且顶点E、F分别在边AB、BC上，连接CE设AD的长为xcm，矩形EFMN的面积为y1cm2，ACE的面积为y2cm2（1）填空：y1与x的函数关系式是 ，y2与x的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 ；（2）在平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当矩形EFNM的面积小于ACE的面积时，x的取值范围是 （第27题）【解答】（1）ACB90，ACBC3，ABC是等腰直角三角形，A45，四边形CDEF是矩形，CDE90，ADE90，ADE是等腰直角三角形，DEADx，CDACAD3

26、x，四边形CDMN是正方形，MNDNCDx3，ENAC3，矩形EFMN的面积为y1ENMN3（3x）3x+9，即y13x+9；ACE的面积为y2c=12ACDE=123x=32x；即y2=32x；自变量x的取值范围是0x3；故答案为：y13x+9，y2=32x，0x3；（2）两个函数的图象是不包括两个端点的线段，如图所示：（3）由图象可知，当矩形EFNM的面积小于ACE的面积时，x的取值范围是2x3；故答案为：2x328(本题满分10分)如图，抛物线yax22ax+c的图象经过点C（0，2），顶点D的坐标为（1，-83），与x轴交于A、B两点（1）求抛物线的解析式（2）连接AC，E为直线AC上

27、一点，当AOCAEB时，求点E的坐标和AEAB的值（3）点F（0，y）是y轴上一动点，当y为何值时，55FC+BF的值最小并求出这个最小值（4）点C关于x轴的对称点为H，当55FC+BF取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使QHF是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（第28题）【解答】（1）由题可列方程组：c=-2a-2a+c=-83，解得：a=23c=-2抛物线解析式为：y=23x2-43x2；（2）如图1，AOC90，AC=5，AB4，设直线AC的解析式为：ykx+b，则-k+b=0b=-2，解得：k=-2b=-2，直线AC的解析式为：y2x2；当AOCAE

28、B时SAOCSAEB=（ACAB）2（54）2=516，SAOC1，SAEB=165，12AB|yE|=165，AB4，则yE=-85，则点E（-15，-85）；由AOCAEB得：AOAC=AEAB=15AEAB=55；（3）如图2，连接BF，过点F作FGAC于G，则FGCFsinFCG=55CF，55CF+BFGF+BFBE，当折线段BFG与BE重合时，取得最小值，由（2）可知ABEACOBEABcosABEABcosACO425=855，|y|OBtanABEOBtanACO312=32，当y=-32时，即点F（0，-32），55CF+BF有最小值为855；（4）当点Q为直角顶点时（如图3）：由（3）易得F（0，-32），C（0，2）H（0，2）设Q（1，m），过点Q作QMy轴于点M则RtQHMRtFQMQM2HMFM，12（2m）（m+32），解得：m=1334，则点Q（1，1+334）或（1，1-334）当点H为直角顶点时：点H（0，2），则点Q（1，2）；当点F为直角顶点时：同理可得：点Q（1，-32）；综上，点Q的坐标为：（1，1+334）或（1，1-334）或Q（1，2）或Q（1，-32）专心-专注-专业