新版创新导学案人教版文科数学新课标高考总复习专项演练:第七章 不等式 72 Word版
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1、117-2A 组专项基础训练(时间:45 分钟)1函数 f(x)1xx2的定义域为()A2,1B(2,1C2,1)D(,21,)【解析】1xx20 x1x20(x1) (x2)0,x202x1,x22x1.【答案】 B2设函数 f(x)x24x6,x0,x6,xf(1)的解集是()A(3,1)(3,)B(3,1)(2,)C(1,1)(3,)D(,3)(1,3)【解析】 由题意得x0,x24x63或x3,解得3x3.【答案】 A3设 a0,不等式caxbc 的解集是x|2x1,则 abc 等于()A123B213C312D321【解析】 caxb0,bcaxcba.不等式的解集为x|2x1,bc
2、a2,cba1,ba2,c32a,abcaa23a2213.【答案】 B4若不等式 mx22mx42x24x 对任意 x 都成立,则实数 m 的取值范围是()A(2,2B(2,2)C(,2)2,)D(,2【解析】 原不等式等价于(m2)x22(m2)x40,当 m2 时,对任意 x 不等式都成立;当 m20 时,4(m2)216(m2)0,2m2,综合,得 m(2,2【答案】 A5(20 xx山东)已知集合 Ax|2x4,Bx|(x1)(x3)0,则 AB()A(1,3)B(1,4)C(2,3)D(2,4)【解析】 解出集合 B 中的不等式,再找出 A 和 B 的公共部分,可得它们的交集由题意
3、知 Bx|1x3,又因为 Ax|2x4,所以 ABx|2x3,即(2,3)【答案】 C6已知一元二次不等式 f(x)0 的解集为 x|x12 ,则 f(10 x)0 的解集为_【解析】 由已知条件 010 x12,解得 xlg12lg 2.【答案】 x|xlg 27若 0a0 的解集是_【解析】 原不等式即(xa)x1a 0,由 0a1 得 a1a,ax1a.【答案】x|ax0 的解集为_(用区间表示)【解析】 利用一元二次不等式的解法求解由x23x40 得 x23x40,解得4x0;(2)若不等式 f(x)b 的解集为(1,3),求实数 a,b 的值【解析】 (1)f(x)3x2a(6a)x
4、6,f(1)3a(6a)6a26a30,即 a26a30,解得 32 3a32 3.不等式的解集为a|32 3ab 的解集为(1,3),方程3x2a(6a)x6b0 的两根为1,3,13a(6a)3,136b3,解得a3 3,b3.10某农贸公司按每担 200 元收购某农产品,并每 100 元纳税 10 元(又称征税率为 10 个百分点),计划可收购 a 万担,政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品,决定将征税率降低 x(x0)个百分点,预测收购量可增加 2x 个百分点(1)写出降税后税收 y(万元)与 x 的函数关系式;(2)要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的 83.2%,试确定 x
5、的取值范围【解析】 (1)降低税率后的税率为(10 x)%,农产品的收购量为 a(12x%)万担,收购总金额为 200a(12x%)万元依题意得 y200a(12x%)(10 x)%150a(1002x)(10 x)(0 x10)(2)原计划税收为 200a10%20a(万元)依题意得150a(1002x)(10 x)20a83.2%,化简得 x240 x840,解得42x2.又0 x10,00 的解集是(1, 3), 则不等式 f(2x)0 的解集是()A.,32 12,B.32,12C.,12 32,D.12,32【解析】 f(x)0 的两个解是 x11,x23 且 a0,由 f(2x)3
6、 或2x1,x12.【答案】 A12(20 xx天津)设 xR,则“|x2|0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】 先求不等式的解集,再根据充分条件、必要条件的判断方法进行判断|x2|11x0 x1 或 x2.由于x|1x1 或 x2的真子集,所以“|x2|0”的充分而不必要条件【答案】 A13设 0,不等式 8x2(8sin)xcos 20 对 xR 恒成立,则的取值范围为_【解析】 由题意,要使 8x2(8sin)xcos 20 对 xR 恒成立,需64sin232cos 20,化简得 cos 212.又 0,023或5322,解得 06或5
7、6.【答案】0,6 56,14设函数 f(x)x21,对任意 x32,fxm 4m2f(x)f(x1)4f(m)恒成立,则实数 m 的取值范围是_【解析】 依据题意得x2m214m2(x21)(x1)214(m21)在 x32,上恒成立,即1m24m23x22x1 在 x32,上恒成立当 x32时,函数 y3x22x1 取得最小值53,所以1m24m253,即(3m21)(4m23)0,解得 m32或 m32.【答案】m|m32或 m3215求使不等式 x2(a6)x93a0,|a|1 恒成立的 x 的取值范围【解析】 将原不等式整理为形式上是关于 a 的不等式(x3)ax26x90.令 f(a)(x3)ax26x9.因为 f(a)0 在|a|1 时恒成立,所以(1)若 x3,则 f(a)0,不符合题意,应舍去(2)若 x3,则由一次函数的单调性,可得f(1)0,f(1)0,即x27x120,x25x60,解得 x4.所以 x 的取值范围是x|x4
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