《最新陕西省长安一中高三上学期第一次教学质量检测数学理试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新陕西省长安一中高三上学期第一次教学质量检测数学理试题含答案（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 长安一中高三（20xx级）第一次教学质量检测试题高三数学试题（理科）1、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知，若是纯虚数，则（ ）.A. B. C. D. 2. 若集合,且,则满足条件的实数的个数为（ ）. A. B. C. D.3.已知平面向量满足的夹角为60，若则实数的值为（ ）.A.1 B. C.2 D.34. 平行于直线且与圆相切的直线的方程是（ ）.A或 B或 C或 D或5.已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）.A B C D 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几
2、何体的体积为（ ）.A. B.C. D.7. 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）. A. B. C. D. 8. 如果执行右边的程序框图，输入， 那么输出的各个数的和等于（ ）.A.3 B. C.4 D.9.已知，则（ ）.A. B. C. D. 10. 随机地向半圆为正常数）内掷一点，点落在圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与轴的夹角小于的概率为（ ）.A. B. C. D. 11.设是双曲线的两个焦点, 是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为( ) . A. B. C. D.12.已知，若恰有两个零点，则实数的取值为（ ）.A. 1 B. C. 1或
3、 D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是_14已知ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinAbsinBcsinC，则ABC的形状是_15若函数f(x)2sin(x)(2x10)的图像与x轴交于点A，过点A的直线与函数的图像交于B，C两点，则()_ 16设m，nR，若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则mn的取值范围是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题共12分）在
4、中,角所对的边分别为，且.（1）求的大小；（2）设的平分线交于，,求的值.18.（本小题共12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下表是在某单位得到的数据（人数）：（1）能否有90以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?赞同反对合计男5611女11314合计16925（2）进一步调查：从赞同“男女延迟退休”16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；从反对“男女延迟退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调查的女士人数为X,求X的分布列和数学期望附：19（本小题共12分）在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O的直径，
5、FB是圆台的一条母线.（I）已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH平面ABC；（II）已知EF=FB=AC=，AB=BC.求二面角的余弦值.20. （本小题共12分）已知椭圆C：,（），离心率是，原点与C和直线的交点围成的三角形面积是.（I）求椭圆方程；（II）若直线过点与椭圆C相交于，两点（，不是左右顶点），D是椭圆的右顶点，求是定值.21（本小题共12分）已知函数（1）当时，求函数的最值；（2）求函数的单调区间；（3）说明是否存在实数使的图象与无公共点.请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22（本小题满分10分）选修4-1：几何
6、证明选讲如图，的外接圆的切线与的延长线相交于点，的平分线与相交于点，（）求证：；（）求的值23（本小题满分10分)选修44；坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为（）求曲线的普通方程和直线的倾斜角；（）设点，直线和曲线交于两点，求的值24（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知实数满足关于的不等式的解集为，（）求的值；（）若，且，求证：陕西省西安市长安区第一中学20xx届高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5.BCDDB 6-10.AABAA 11-12
7、.CB二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 钝角三角形 15.16.三、解答题17.解：（1）.（2）在中, 由正弦定理,.根据题意, 服从超几何分布,的分布列为:的数学期望为.19. 解：（1）连结,取的中点,连结在上底面内,不在上底面内, 上底面, 平面,又平面,平面,平面,所以平面平面,由平面平面.（2）连结,以为原点, 分别以为轴建立空间直角坐标系, 于是有,可得平面中的向量,于是得平面的一个法向量,又平面 的一个法向量.设二面角 为,则,二面角的余弦值为.20. 解：（1）.（2）当 斜率不存在时,;当 斜率存在时, 设直线, 由得与有两个交点,且,综上.21. 解：（1
8、）函数定义域是,当时, 在为减函数, 在为增函数, 所以函数的最小值为.（2）,若时, 则,在恒成立, 所以的增区间.若, 则故当,当时, 所以时, 的减区间为,的增区间为.（3）时, 由（1）知在的最小值为,令在上单调递减, 所以,则,因此存在实数使的最小值大于,故存在实数使的图象与无公共点.22. 解：（1）因为为圆的切线, 所以,又因为平分,.（2）,则. 23本题满分10分解：(1) ., 由,得, 所以曲线的直角坐标方程为,由,消去解得：.所以直线l的普通方程为. (2)把 代入, 整理得 ,设其两根分别为 ，则 .24. 解：（1）原不等式等价于,当时, 不等式化为,解得,当时, 不等式化为,解得,无解, 当时, 不等式化为,解得,综上所述, 不等式的解集为.（2）证：,即展开得.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
最新陕西省长安一中高三上学期第一次教学质量检测数学理试题含答案
