【沪科版】九年级数学上册教案21.2.2 第3课时 二次函数y=a(xh)2k的图象和性质2
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1、 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第3课时 二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质教学目标: 1使学生理解函数y=a(x+h)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。2会确定函数y=a(x+h)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历函数+h)2k性质的探索过程,理解函数y=a(x+h)2k的性质。重点难点:重点:确定函数y=a(x+h)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,理解函数y=a(x+h)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系,理解函数y=a(x+h)2k的性质是教学的重点。难点:正确理解函数y=a(x+h)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的
2、关系以及函数y=a(x+h)2k的性质是教学的难点。教学过程:一、提出问题1函数y=2x21的图象与函数y=2x2的图象有什么关系? (函数y=2x21的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)2函数y=2(x1)2的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?3函数y=2(x1)21图象与函数y=2(x1)2图象有什么关系?函数y=2(x1)21有哪些性质?二、试一试你能填写下表吗?y=2x2 向右平移的图象1个单位y=2(x1)2向上平移1个单位y=2(x1)21的图象开口方向向上对称轴y轴顶 点(0,0) 问题2:从上表中,你能分别找到函数y=2(x1)21与函数y=2(x
3、1)2、y=2x2图象的关系吗? 问题3:你能发现函数y=2(x1)21有哪些性质? 对于问题2和问题3,教师可组织学生分组讨论,互相交流,让各组代表发言,达成共识; 函数y2(x1)21的图象可以看成是将函数y=2(x1)2的图象向上平称1个单位得到的,也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。 当x1时,函数值y随x的增大而减小,当x1时,函数值y随x的增大而增大;当x=1时,函数取得最小值,最小值y=1。三、做一做问题4:在图3中,你能再画出函数y=2(x1)22的图象,并将它与函数y=2(x1)2的图象作比较吗? 问题5:你能说出函数y=(x1)22的
4、图象与函数y=x2的图象的关系,由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? (函数y(x1)22的图象可以看成是将函数y=x2的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位得到的,其开口向下,对称轴为直线x=1,顶点坐标是(1,2)四、课堂练习: 练习1、2、3、4。 练习第4题提示:将3x26x8配方,即 y=3x26x8 =3(x22x)8 =3(x1)211五、小结1通过本节课的学习,你学到了哪些知识?还存在什么困惑?六、作业:1已知函数y6x2、y6(x3)23和y6(x3)23。(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象;(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;(3)试说明,分别通过怎样的平移,可以由抛物线y6x2得到抛物线y6(x3)23和抛物线y6(x3)23;(4)试讨沦函数y6(x3)23的性质;3不画图象,直接说出函数y2x25x7的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。4函数y2(x1)2k的图象与函数y2x2的图象有什么关系?教后反思:
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