2018-2019学年山西省长治市潞安矿业集团公司漳村矿中学高二数学文上学期期末试卷含解析

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1、2018-2019学年山西省长治市潞安矿业集团公司漳村矿中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1 .“岫（Q”是“方程F+切/=二3、Auw的表示双曲线”的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分又不必要参考答案：B略2 .一批长400cm的条形钢材，须将其截成长518mm与698mm的两种毛坯，则钢材的最大利用率为：AE5：b”Eic；，.；：d.B3 .两条直线工+2厂+1=0与2，-,+1=0的位置关系是A平行也垂直以相交且不垂直重合B因为对应系数的积和：以2+2乂（-1）二

2、,所以这两条直线是垂直的，故选B.4 .对于直角坐标系内任意两点Pi（X1,y1）、P2（x2,y2）,定义运算口的必二（加编即/上）=51/7/送十/况5,若m是与原点相异的点，且71A.4b.4C.2久D.35 .对于三次函数,三口给出定义：设/是函数A=a）的导数，/（H）是函数5的导数，若方程D=有实数解飞,则称点（两,/（%）为函数y=的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个一元三次函数都有“拐点”；且,331.于*）=F-/-|_汇+1该“拐点”也为该函数的对称中心.若22,则八，-1+/T-）+,+/（）=（）A.1B.2012C.2013D.2014C略1值6 .在复平面内，复

3、数3+:对应的点的坐标为A.(1,3)B.(3,1)C.(1,3)D.(3,1)A7 .设函数/在定义域内可导，）=/（用的图象如右图所示，则导函数沙二丁（工）的图象可能为8 .用系统抽样法从150个零件中，抽取容量为25的样本，.则每个个体被抽取到的概率是（）工111A二4B3：C门D1参考答案：D略9 .圆d工的周长是（）A.2品rB.IEC.忑况.D.4再10 .若F是以凡屿为焦点的jdf,or-n皿/正巧/=可卜“尸七一&2,则此椭圆的离心率为（乖72A.B.C.1-D.-A略二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11.如图，在长方体-diTCZ)中，e=工期=学加=1,点d

4、在平面工上的射影为H,则D：_AB阻的面积是f12.若AB是圆x2+ (y-3) 2=1的任意一条直径，O为坐标原点，则0A05 =【考点】平面向量数量积的运算.【分析】可作出图形，设圆心为 C,从而|0C |=3,而由圆的标准方程可得就而根据向量的加法和数乘的几何意义可得到OAhOC+CA, ob=oc-ca,从而进行数量积的运算【解答】解：如图,14.已知双曲线哈勺【考点】3R函数恒成立问题；3K:函数奇偶T的判断；5A:函数最值的应用.【分析】把x0时的f(x)改写成分段函数，求出其最小值，由函数的奇偶性可得xv0时的函数的最大值，由对？xCR,都有f(x-1)&f(x),可得2a2-(

5、-4a2)0时，L*3及2a21-a2.寸f(x)=1一心。工小，由f(x)=x3a2,x2a2,得f(x)a2；当a2vx2a2时，f(x)=-a2；由f(x)=x,0x-a2. 当x0时，*二3二- 函数f(x)为奇函数，:当xv0时，Cm驾二. 对？xCR都有f(x1)f(x),：2a2(4a2)=7_4一；5工9=14,+165+18?420122a=1660i-l5N切-5再-i-l工切:14x12+16x10+18x7+20x5+22x3=620i-l620-5x18x74xia2w=-1_1540a=7_4M_15xl8=28.l.线性回归方程为：尸】1八一11.(2)列出残差表

6、为:鼻-000.3一0.40.10.24.62.6一0.4一2.4一4.4工5-，3ng=532Sto-yJ3A3=)-JRf09M艺色-切，i-l.故用034说明拟合效果较好.【点睛】本题主要考查线性回归分析，熟记最小二乘法求瓦日，以及相关指数的公式即可，属于常考题型.20 .从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生人数.(1)求X的分布列；(2)求所选3个中最多有1名女生的概率.(1)由题意知本题是一个超几何分步，随机变量*表示所选3人中女生的人数，X可能取的值为0,A=O工 2其分布列为:X012P153515(2)由(1)知所选3人中最多有一名女生的概

7、率为P(X0;(n)若不等式f(x)b的解集为(-1,3),求实数a,b的值.【考点】一元二次不等式的应用.【分析】(I)f(1)0,即-3+a(6-a)+60,即a?-6a-3V0,由此可得不等式的解集；(II)不等式f(x):的解集为(-1,3),等价于-3x2+a(6-a)x+6b的解集为(-1,3),即-1,3是方程3x2-a(6-a)x-6+b=0的两个根，利用韦达定理可求实数a,b的值.【解答】解：(I);f(x)=-3x2+a(6-a)x+6,f(1)0：-3+a(6-a)+60：a2-6a-3V03-诚不3b的解集为(-1,3),：3x2+a(6a)x+6b的解集为(1,3),-1,3是方程3x2-a(6-a)x-6+b=0的两个根设圆心为C(0,3),则10c岗由圆的标准方程知，圆的半径为1,：|瓦匕1；=：.；，；-_2*2=-Q=9-1=8.故答案为：8.13.已知直线l:x-y-m=0经过抛物线y2=8x的焦点，且与抛物线交于A,B两点，则m=,|AB|=.216,过点FQ)作直线交双曲线c于A、B两点.若P恰为弦AB的中点，则直线&的方程为15.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=*2(|x-a2|+|x-2a2|-3a2),若？xCR,f(x-1)&f(x),则实数a的取值范围为.