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1、孟坝初中八年级数学讲学稿18.1.1 勾股定理 课 型：新 授 主 备：张永辉 审 核：八年级数学备课组 时 间:13年4月 班 级： 姓 名： 【学教目标】1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。【学习重点】勾股定理的内容及证明。【学习难点】勾股定理的证明。【学习过程】 一、学前准备：直角ABC的主要性质是：C=90（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： （2）若D为斜边中点，则斜边中线 （3）若B=30，则B的对边和斜边： 。二、
2、师生探究：1、总结规律，大胆才猜想在等腰直角三角形中斜边的平方等于两条直角边的平方和，其他的直角三角形中也有这个性质吗？（完成书上65页探究）由此我们可以得出什么结论？命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 。2、用面积法证明勾股定理（1）、已知：在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。求证： 证明方法一：证明方法二：证明方法三：3、练一练勾股定理：对于任意的直角三角形，如果的它的两条直角边分别是a、b，斜边为c，那么一定有： 变形则有a= b= c= 勾股定理的应用是本节教学的重点，一定要让学生熟练地掌握在直角三角形中已知两边求第三边的方法。三、课堂练习1、
3、已知在RtABC中，C=90。若a=3，b=4，则c=_；若a=40，b=9，则c=_；若a=6，c=10，则b=_；若c=25，b=15，则a=_。2、求下列图中字母所表示的正方形的面积A 81 225 B 225 400 3、在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=60，则a=_；若ab=34，c=10则SRtABC=_。4、一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的为 。 4、已知，如图在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高求 AD的长； ABC的面积四、拓展提高已知：如图，在ABC中，AB=A
4、C，D在CB的延长线上。求证：AD2AB2=BDCD若D在CB上，结论如何，试证明你的结论。学教反思18.1.2 勾股定理的应用（1） 课 型：新 授 主 备：张永辉 审 核：八年级数学备课组 时 间:13年4月 班 级： 姓 名： 【学教目标】1. 进一步熟悉勾股定理并利用勾股定理计算2. 灵活利用勾股定理解决一些几何问题【学习重点】能运用勾股定理解简单的计算题和几何问题。【学习难点】勾股定理的灵活运用。一、学前准备：1.勾股定理：_即：直角边分别为a,b, 斜边为c，则_ _2.试任意举出两组勾股数: _ ； 。 3.若在一个直角三角形中，a,b为两直角边，c为斜边（1）a=3,b=4,则
5、c =_ _ （2）a=6,b=8,则c = _ （3）a=9,b=12,则c =_ _ （4）a=3n,b=4n,则c =_ 二.合作探究，生成总结探讨1. 在RTABC中C=90,若a=4,b=3,则c=_ 若c=13,b=5,则a=_若 c=17,a=8,则b=_归纳：在解决上述问题时，每个直角三角形需知道 个条件。勾股定理：c2 = a2 + b2 变式：c= 。（已知a、b，求c） a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）练一练：1在RtABC中, C=90,(1) 已知: a=5, b=12, 求c; （2）已知: b=6,c=10 , 求a;（3）已知: a=7,
6、 c=25, 求b; （4） 已知: a=7, c=8, 求b 2.若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？探讨2.30 2 145如上两个三角形，由已知数据，你能求出其它两条边的长吗？归纳：有两种特殊的直角三角形，已知一边可以求另外两边长（1）30的直角三角形的三边之比为 （2）45的直角三角形的三边之比为 练一练：1.如上图a=5 cm时，求b和c的长2.如上图c=6 cm时，求b和a的长3.已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 探讨3.直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是多少？归纳：直角三角形斜边上的高通过 来求解。 练一练：1. 在D ABC中, C=90,AC=6,CB=8,则DABC面积为_,斜边为上的高为_.2.在等腰ABC中，ABAC13cm ， BC=10cm,求ABC的面积和斜边上的高。三.达标测评，分层巩固判断题： 1.RtDABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.DABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 填空题 ：1.三角形的一边长是9，斜边长为15，则它的面积是 ，斜边为上的高为_.2.等边三角形的边长为m，则它的面积为_ 。解答题1、已知：C90，a：b3：4，c10，求a和b2、已知：ABC，ABAC17， BC16，则高AD，SABC学教反思3二分之一个证明等于0。-高斯
勾股定理第一二课时
