【湘教版】七年级上册数学：3.4.2一元一次方程模型的应用2题组训练

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1、 精品资料3.4.2 一元一次方程模型的应用（第2课时）提技能题组训练储蓄问题1.某校七(3)班杨洁同学去年一天将平时积攒下来的钱存入银行,存期一年.昨天存期已满,她便到银行取回了本息共计207元(1年存期年利率为3.5%),则杨洁同学去年存入的本金为()A.190元B.200元C.250元D.以上都不对【解析】选B.设杨洁同学去年存了x元,由题意可得x+x3.5%1=207.解得x=200.经检验,x=200符合题意.所以,杨洁同学去年存了200元.2.某储户去年8月份存入定期为1年的人民币5000元(一年定期存款利率为3.00%).设到期后银行应向储户支付现金x元,则所列方程正确的是()A

2、.x-5000=50003.00%B.x+5000=50003.00%C.x+5000=5000(1+3.00%)D.x+50003.00%=50003.00%【解析】选A.银行向储户支付的现金是储户存款的本息和,根据“本息和-本金=利息”即可列出方程.3.在银行存入三个月定期10000元,到期取出,共得本息和10071.5元,则该存款的年利率是.【解析】设该存款的年利率是x,则10000+31210000x=10071.5,解得x=0.0286=2.86%.答案:2.86%4.某商店对购买大件商品实行无息分期付款,明明的爸爸买了一台9000元的电脑,第一个月付款30%,以后每月付款450元,

3、问明明的爸爸还需几个月才能付清贷款?【解析】设明明的爸爸还需x个月付清贷款,则900030%+450x=9000,解得x=14.答:明明的爸爸还需14个月才能付清贷款.【变式训练】王叔叔想购买年利率为3.3%的3年期国库券,如果他想3年后本息和为20000元,现在王叔叔购买这种国库券花了多少钱?(结果保留整数)【解析】设现在王叔叔购买这种国库券花了x元.根据题意,得x+33.3%x=20000,解得x18198.答:现在王叔叔购买这种国库券约花了18198元.5.王立的爸爸有10000元钱准备存入银行为王立两年后上大学时用,但王立的爸爸不知道是直接存两年定期合算,还是先存一年定期到期后把本息和

4、再存一年定期合算.请你帮王立的爸爸解决这个问题(已知一年和两年定期存款年利率分别为3.50%和4.40%).【解析】(1)直接存两年定期得到的利息为100004.40%2=880(元).(2)若先存一年定期到期后再存一年定期的利息为100003.50%1+(10000+100003.50%1)3.50%1=350+103503.50%=350+362.25=712.25(元).因为880712.25,所以直接存两年定期合算.行程问题1.在400m跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑320m,乙每分钟跑280m,两人同时同地同向起跑,tmin后第一次相遇,则t的值为()A.10B.15C.20D.3

5、0【解析】选A.根据题意得320t-280t=400,解得:t=10.2.一船在静水中的速度为20km/h,水流速度为4km/h,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头共用了5h,若甲、乙两码头的距离为xkm,则下列方程正确的是()A.(20+4)x+(20-4)x=5B.20x+4x=5C.x20+x4=5D.x20+4+x20-4=5【解析】选D.根据船在静水中的速度与水速得出船顺流速度为(20+4)km/h,船逆流速度为(20-4)km/h,根据顺流和逆流时间共5h,列方程为x20+4+x20-4=5.3.已知A,B两地相距30km.小王从A地出发,先以5km/h的速度步行0.5h,然后

6、骑自行车,共用了2.5h到达B地,则小王骑自行车的速度为()A.13.25km/hB.7.5km/hC.11km/hD.13.75km/h【解析】选D.设小王骑自行车的速度为xkm/h,由题意得:50.5+(2.5-0.5)x=30,解方程得:x=13.75.4.甲、乙两列火车的车长分别为160m和200m,甲车比乙车每秒多行驶15m,两列火车相向而行从相遇到错开需8s,则甲车的速度为,乙车的速度为.【解析】设乙车的速度为xm/s,则甲车的速度为(x+15)m/s,根据题意得:x+(x+15)8=360.解得x=15,则甲车的速度为15+15=30(m/s).答案:30m/s15m/s5.(2

7、014肇庆实验质检)从甲地到乙地,公共汽车原需行驶7h,开通高速公路后,车速平均每小时增加了20km,只需5h即可到达,求甲、乙两地的路程.【解析】设甲、乙两地的路程为xkm,列方程为x5-x7=20,解得x=350.答:甲、乙两地的路程为350km.【一题多解】设车速原来为ykm/h,列方程为7y=5(y+20),解得y=50,750=350.答:甲、乙两地的路程为350km.【错在哪？】作业错例 课堂实拍一列火车通过长为1500m的大桥要36s,它通过桥头的哨兵需要4s,那么这列火车的长是m.(1)错因:_(2)纠错:_答案: (1)火车通过大桥时,没有算上火车本身的长度(2)答案:187.5