最新浙江省 中考数学总复习阶段检测3一次函数与反比例函数试题

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1、最新数学精品教学资料阶段检测阶段检测 3 3一次函数与反比例函数一次函数与反比例函数一、选择题(本大题有 1010 小题，每小题 4 4 分，共 4040 分请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1 1若 A A(2x2x5 5，6 62x2x)在第四象限，则 x x 的取值范围是()A Ax x3 3B Bx x3 3C Cx x3 3D Dx x3 32 2已知下列函数：y y2 2x x(x x0 0)，y y2x2x1 1，y y3x3x2 21 1(x x0 0)，y yx x3 3，其中 y y 随 x x 的增大而减小的函数有()A A1 1 个B B2 2

2、个C C3 3 个D D4 4 个3 3在同一直角坐标系中，一次函数 y ykxkxk k 与反比例函数 y yk kx x(k k0 0)的图象大致是()4 4已知函数 y ym mx x图象如图，以下结论，其中正确有()m m0 0；在每个分支上 y y 随 x x 的增大而增大；若 A A(1 1，a a)，点 B B(2 2，b b)在图象上，则 a ab b；若 P P(x x，y y)在图象上，则点 P P1 1(x x，y y)也在图象上A A4 4 个B B3 3 个C C2 2 个D D1 1 个第 4 4 题图第 5 5 题图5 5已知反比例函数的图象经过点(2 2，4 4

3、)，当 x x2 2 时，所对应的函数值 y y 的取值范围是()A A2 2y y0 0B B3 3y y1 1C C4 4y y0 0D D0 0y y1 16 6一次函数 y y4 43 3x xb b 与 y y4 43 3x x1 1 的图象之间的距离等于 3 3，则 b b 的值为()A A2 2 或 4 4B B2 2 或4 4C C4 4 或6 6D D4 4 或 6 67 7如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()第 7 7 题图A A乙前 4 4 秒行驶的路程为 4848 米B B在 0 0 到 8 8 秒内甲的速度每秒增加 4 4 米/ /秒C

4、C两车到第 3 3 秒时行驶的路程相等D D在 4 4 至 8 8 秒内甲的速度都大于乙的速度8 8下列选项中，阴影部分面积最小的是()9如图，正方形 ABCDABCD 位于第一象限，边长为 3 3，点 A A 在直线 y yx x 上，点 A A 的横坐标为 1 1，正方形 ABCDABCD 的边分别平行于 x x 轴、y y 轴若双曲线 y yk kx x与正方形 ABCDABCD 有公共点，则k k 的取值范围为()第 9 9 题图A A1 1k k9 9B B2 2k k3434C C1 1k k1616D D4 4k k161610如图，已知点 A A(8 8，0 0)，B B(2

5、2，0 0)，点 C C 在直线 y y3 34 4x x4 4 上，则使ABCABC 是直角三角形的点 C C 的个数为()第 1010 题图A A1 1B B2 2C C3 3D D4 4二、填空题(本大题有 6 6 小题，每小题 5 5 分，共 3030 分)1111已知 A A(1 1，m m)与 B B(2 2，m m3 3)是反比例函数 y yk kx x图象上的两个点则 m m 的值. .1212如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABCOABC 的面积为 1212，点 B B 在 y y 轴上，点 C C 在反比例函数 y yk kx x的图象上，则 k k 的值为. .第 12

6、12 题图第 1313 题图第 1414 题图第 1515 题图1313如图，点 A A(m m，2 2)，B B(5 5，n n)在函数 y yk kx x(k k0 0，x x0 0)的图象上，将该函数图象向上平移 2 2 个单位长度得到一条新的曲线，点 A A、B B 的对应点分别为 A A、B B. .图中阴影部分的面积为 8 8，则 k k 的值为. .1414若直线 y ykxkx 与四条直线 x x1 1，x x2 2，y y1 1，y y2 2 围成的正方形有公共点，则 k k的取值范围是. .1515一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分

7、别按原速同时驶往甲地， 两车之间的距离 S S(kmkm)与慢车行驶时间 t t(h h)之间的函数图象如图所示，则快车到达甲地时，慢车距离甲地_km.km.1616如图，直角坐标系 xOyxOy 中，正方形 OABCOABC 的边 ABAB 与反比例函数 y y1 1x x(x x0 0)的图象交于点 D D，且 ADADDBDB1 18 8，则：第 1616 题图(1 1)点 D D 的坐标为；(2 2)设 P P 是反比例函数图象上的动点，则线段 PBPB 长度的最小值是. .三、解答题(本大题有 8 8 小题，第 17172020 题每题 8 8 分，第 2121 题 1010 分，第

8、 2222、2323 题每题 1212 分，第 2424 题 1414 分，共 8080 分)1717已知一次函数 y ykxkxb b(k k 为常数，k k0 0)的图象经过点 A A(2 2，2 2)，B B(0 0，1 1)第 1717 题图(1 1)求该一次函数的解析式，并作出其图象；(2 2)当 0 0y y2 2 时，求 x x 的取值范围1818在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点”(1 1)直接写出函数 y y3 3x x图象上的所有“整点”A A1 1，A A2 2，A A3 3，的坐标；(2 2)在(1 1)的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点

9、关于原点对称的概率第 1818 题图1919如图，反比例函数 y yk kx x与一次函数 y yaxaxb b 的图象交于点 A A(2 2，2 2)、B B1 12 2，n n. .第 1919 题图(1 1)求这两个函数解析式；(2 2)将一次函数 y yaxaxb b 的图象沿 y y 轴向下平移 m m 个单位， 使平移后的图象与反比例函数 y yk kx x的图象有且只有一个交点，求 m m 的值20环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的 1.01.0mg/L.mg/L.环保局要求该企业立即整改， 在 1 15 5 天以内

10、(含 1 15 5 天)排污达标整改过程中，所排污水中硫化物的浓度 y y(mg/Lmg/L)与时间 x x(天)的变化规律如图所示，其中线段 ABAB 表示前 3 3 天的变化规律，从第 3 3 天起，所排污水中硫化物的浓度 y y 与时间x x 成反比例关系第 2020 题图(1 1)求整改过程中硫化物的浓度 y y 与时间 x x 的函数表达式；(2 2)该企业所排污水中硫化物的浓度， 能否在 1515 天以内不超过最高允许的 1.01.0mg/Lmg/L？为什么？21小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家到公园的距离为 2500m2500m，如图是小明和爸爸所走

11、的路程 s s(m m)与步行时间 t t(minmin)的函数图象第 2121 题图(1 1)直接写出小明所走路程 s s 与时间 t t 的函数关系式；(2 2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？(3 3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早 2020minmin 到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？2222如图，在矩形 OABCOABC 中，OAOA3 3，OCOC2 2，F F 是 ABAB 上的一个动点(F F 不与 A A，B B 重合)，过点 F F 的反比例函数 y yk kx x(k k0 0)的图象与 BCBC 边交于点 E.E.第 2222 题图(1

12、1)当 F F 为 ABAB 的中点时，求该函数的解析式；(2 2)当 k k 为何值时，EFAEFA 的面积最大，最大面积是多少？2323如图，反比例函数 y yk kx x(x x0 0)的图象与直线 y yx x 交于点 M M，AMBAMB9090，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点 A A，B B，四边形 OAMBOAMB 的面积为 6.6.第 2323 题图(1 1)求 k k 的值；(2 2)点 P P 在反比例函数 y yk kx x(x x0 0)的图象上，若点 P P 的横坐标为 3 3，EPFEPF9090，其两边分别与 x x 轴的正半轴，直线 y yx x 交于点 E

13、 E，F F，问是否存在点 E E，使得 PEPEPFPF？若存在，求出点 E E 的坐标；若不存在，请说明理由2424某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节”活动计划书书本类别A A 类B B 类进价(单位：元)18181212备注1.1.用不超过 1680016800 元购进 A A、B B 两类图书共 10001000 本；2 2A A 类图书不少于 600600 本；(1 1)陈经理查看计划书时发现： A A 类图书的标价是 B B 类图书标价的 1.51.5 倍， 若顾客用 54540 0元购买的图书，能单独购买 A A 类图书的数量恰好比单独购

14、买 B B 类图书的数量少 1010 本，请求出 A A、B B 两类图书的标价；(2 2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A A 类图书每本标价降低 a a 元(0 0a a5 5)销售，B B 类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？阶段检测阶段检测 3 3一次函数与反比例函数一次函数与反比例函数一、15.ABABC610.DCCCC二、11.212.613.21412k215.6016(1)13，3(2)2 2三、17.(1)点 A(2，2)，点 B(0，1)在一次函数 ykxb(k 为常数，k0)的图象上，2kb2，b1，解得

15、k12，b1，一次函数的解析式为： y12x1 其图象如下图所示： (2)k120，一次函数 y12x1 的函数值 y 随 x 的增大而增大当 y0 时，解得 x2；当 y2 时，x2.2x2.即：当 0y2 时，x 的取值范围是：2x2.第 17 题图18(1)由题意可得函数 y3x图象上的所有“整点”的坐标为：A1(3，1)，A2(1，3)，A3(1，3)，A4(3，1)；(2)所有的可能性如下图所示，由图可知，共有 12 种结果，关于原点对称的有 4 种，P(关于原点对称)41213.第 18 题图19 (1)A(2， 2)在反比例函数 ykx的图象上， k4.反比例函数的解析式为 y4

16、x.又点 B12，n在反比例函数 y4x的图象上， 12n4， 解得： n8， 即点 B 的坐标为12，8.由 A(2，2)、B12，8在一次函数 yaxb 的图象上，得：22ab812ab，解得：a4b10，一次函数的解析式为 y4x10.(2)将直线 y4x10 向下平移 m 个单位得直线的解析式为 y4x10m，直线 y4x10m 与双曲线 y4x有且只有一个交点，令4x10m4x，得 4x2(m10)x40，(m10)2640，解得：m2 或 m18.20(1)分情况讨论：当 0 x3 时，设线段 AB 对应的函数表达式为 ykxb；把A(0，10)，B(3，4)代入得b103kb4，

17、解得：k2b10，y2x10；当 x3 时，设 ymx，把(3，4)代入得：m3412，y12x；综上所述：当 0 x3 时，y2x10；当 x3 时，y12x；(2)能；理由如下：令 y12x1，则 x1215，故能在 15 天以内不超过最高允许的 1.0mg/L.21(1)s50t（0t20） ，1000（20t30） ，50t500（30t60） ，(2)设小明的爸爸所走的路程 s 与步行时间 t 的函数关系式为：sktb，则25kb1000，b250，解得k30，b250，则小明的爸爸所走的路程与步行时间的关系式为：s30t250，当 50t50030t250，即 t37.5min时，

18、小明与爸爸第三次相遇；(3)30t2502500，解得，t75，则小明的爸爸到达公园需要 75min，小明到达公园需要的时间是 60min，小明希望比爸爸早 20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少 5min.22(1)在矩形 OABC 中，OA3，OC2，B(3，2)，F 为 AB 的中点，F(3，1)，点 F 在反比例函数 ykx(k0)的图象上， k3， 该函数的解析式为 y3x(x0)； (2)由题意知 E， F 两点坐标分别为 Ek2，2， F3，k3 ， SEFA12AF BE1213k312k12k112k2112(k26k99)112(k3)234，当 k3 时，

19、S 有最大值S最大值34.23(1)如图 1，过点 M 作 MCx 轴于点 C，MDy 轴于点 D，则MCAMDB90，易证AMCBMD，MCMD，AMCBMD，S四边形 OCMDS四边形 OAMB6，k6；(2)存在点 E，使得 PEPF.由题意，得点 P 的坐标为(3，2)如图 2，过点 P 作 PGx 轴于点 G，过点 F 作 FHPG 于点 H，交 y 轴于点 K.PGEFHP90，EPGPFH，PEPF，PGEFHP，PGFH2，FKOK321，GEHP211，OEOGGE314，E(4，0)；如图 3，过点 P 作 PGx 轴于点 G，过点 F 作 FHPG 于点 H，交 y轴于点

20、 K.PGEFHP90，EPGPFH，PEPF，PGEFHP，PGFH2，FKOK325，GEHP523，OEOGGE336，E(6，0)第 23 题图24 (1)设B类图书的标价为x元， 则A类图书的标价为1.5x元， 根据题意可得540 x105401.5x，化简得：54010 x360，解得：x18，经检验：x18 是原分式方程的解，且符合题意，则 A 类图书的标价为：1.5x1.51827(元)，答：A 类图书的标价为 27 元，B 类图书的标价为 18 元；(2)设购进 A 类图书 t 本，总利润为 w 元，A 类图书的标价为(27a)元(0a5)，由题意得，18t12(1000t)

21、16800，而 t600，解得：600t800，则总利润 w(27a18)t(1812)(1000t)(9a)t6(1000t)6000(3a)t， 故当 0a3 时，3a0，t800 时，总利润最大；当 a3 时，3a0，无论 t 值如何变化，总利润均为 6000 元；当 3a5 时，3a0，t600 时，总利润最大；答：当 A 类图书每本降价少于 3 元时，A 类图书购进 800 本，B 类图书购进 200 本时，利润最大；当 A 类图书每本降价 3 元时，无论怎样进货，总利润均为 6000 元不变；当 A 类图书每本降价大于 3 元，小于 5 元时，A 类图书购进 600 本，B 类图书购进 400 本时，利润最大11