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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题110件产品中有7件正品、3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是_【解析】由超几何分布的概率公式可得P(恰好取到一件次品).【答案】2有同一型号的电视机100台，其中一级品97台，二级品3台，从中任取4台，则二级品不多于1台的概率为_(用式子表示)【解析】二级品不多于1台，即一级品有3台或者4台，其概率为.【答案】3下列随机事件中的随机变量X服从超几何分布的是_将一枚硬币连抛3次，正面向上的次数为X；从7男3女的10名学生干部中选出5名优秀学生干部，女生的人数为X；某射手的命中率为0.8，现
2、对目标射击1次，记命中的次数为X；盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1球且不放回，X是首次摸出黑球时摸球的总次数【解析】均为重复试验，不符合超几何分布总体的分类要求；总体分为明确的两类，但中的随机变量X不是抽取样本中一类元素的个数【答案】4一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取2个，其中白球的个数记为X，则P(X1)_.【解析】由已知XH(2,4,26)，则P(X0)，P(X1)，故P(X1)P(X0)P(X1).【答案】5从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取3台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是_【解析】P.【答案】6某校从学生会中的10名女生干部与5名男生干部中
3、随机选取6名学生干部组成“文明校园督察队”，则组成4女2男的“文明校园督察队”的概率是_(用式子表示)【解析】组成4女2男的“文明校园督察队”的概率为.【答案】7在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过了保质期饮料的概率为_(结果用最简分数表示)【解析】从这30瓶饮料中任取2瓶，设至少取到1瓶已过了保质期饮料为事件A，则P(A).【答案】850张彩票中只有2张中奖票，今从中任取n张，为了使这n张彩票里至少有一张中奖的概率大于0.5，n至少为_. 【导学号：29440040】【解析】用X表示中奖票数，P(X1)0.5，解得n15.【答案】15二、解答题9老师
4、要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格某同学只能背诵其中的6篇，试求：(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列；(2)他能及格的概率【解】(1)设抽到他能背诵的课文的数量为X，XH(3,6,10)则P(Xk)(k0,1,2,3)，P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以X的分布列为X0123P(2)他能及格的概率为P(X2)P(X2)P(X3).10袋中有形状大小完全相同的4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球(1)求得分X的概率分布；(2)求得分大于6分的概率【解】(1)从袋中随机取4个球有1红3
5、黑，2红2黑，3红1黑，4红四种情况，分别得分为5分，6分，7分，8分，故X的可能取值为5,6,7,8.P(X5)，P(X6)，P(X7)，P(X8).故所求概率分布为X5678P(2)根据随机变量X的概率分布，可以得到得分大于6分的概率为P(X6)P(X7)P(X8).能力提升1在六个数字1,2,3,4,5,7中，若随机取出三个数字，则剩下三个数字都是奇数的概率是_【解析】剩下三个数字都是奇数，则取出的三个数字为两偶一奇故P0.2.【答案】0.22现有语文、数学课本共7本(其中语文课本不少于2本)，从中任取2本，至多有1本语文课本的概率是，则语文课本有_本. 【导学号：29440041】【解
6、析】设语文课本有m本，任取2本书中的语文课本数为X，则X服从参数为N7，Mm，n2的超几何分布，其中X的所有可能取值为0,1,2，且P(Xk)(k0,1,2)由题意，得P(X1)P(X0)P(X1)，m2m120，解得m4或m3(舍去)即7本书中语文课本有4本【答案】43某电视台在一次对收看新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了45名电视观众，其中20至40岁的有18人，大于40岁的有27人用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，在这5名观众中再任取2名，则恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率为_【解析】由于是分层抽样，所以5名观众中，年龄为20至40岁的有52人设随机变量X表示20
7、至40岁的人数，则X服从超几何分布H(2,2,5)，故P(X1).【答案】4从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A“取出的2件产品都是二等品”的概率P(A)0.04.(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率；(2)若该批产品共10件，从中任意抽取2件，X表示取出的2件产品中二等品的件数，求X的概率分布【解】(1)设任取一件产品是二等品的概率为p，依题意有P(A)p20.04，解得p10.2，p20.2(舍去)故从该批产品中任取1件是二等品的概率为0.2.(2)若该批产品共10件，由(1)知其二等品有100.22件，故X的可能取值为0,1,2.P(X0)，P(X1)，P(X2).所以X的概率分布为X012P最新精选优质数学资料
精校版高中数学苏教版选修23学业测评：2.2 超几何分布 含解析
