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1、精品数学高考复习资料课堂练通考点1已知函数f(x)则函数f(x)的零点为()A.，0B2,0C. D0解析：选D当x1时，由f(x)2x10，解得x0；当x1时，由f(x)1log2x0，解得x，又因为x1，所以此时方程无解综上函数f(x)的零点只有0.2设f(x)x3bxc是1,1上的增函数，且ff0，则方程f(x)0在1,1内()A可能有3个实数根 B可能有2个实数根C有唯一的实数根 D没有实数根解析：选C由f(x)在1,1上是增函数，且ff0，知f(x)在上有唯一零点，所以方程f(x)0在1,1上有唯一实数根3(2013河北质检)若f(x)是奇函数，且x0是yf(x)ex的一个零点，则x
2、0一定是下列哪个函数的零点()Ayf(x)ex1 Byf(x)ex1Cyexf(x)1 Dyexf(x)1解析：选C由已知可得f(x0)ex0，则ex0f(x0)1，ex0f(x0)1，故x0一定是yexf(x)1的零点4用二分法求函数yf(x)在区间(2,4)上的近似解，验证f(2)f(4)0，给定精确度0.01，取区间(2,4)的中点x13，计算得f(2)f(x1)0，则此时零点x0_(填区间)解析：由f(2)f(3)0时，g(x)2x20有唯一解x1；当x0时，g(x)x2x1，令g(x)0，得x2(舍去)或x，即g(x)0有唯一解综上可知，g(x)f(x)x有2个零点答案：2课下提升考
3、能第组：全员必做题1(2013开封一模)下列图像表示的函数中能用二分法求零点的是()解析：选CA中函数没有零点，因此不能用二分法求零点；B中函数的图像不连续；D中函数在x轴下方没有图像，故选C.2(2014荆门调研)已知函数yf(x)的图像是连续不间断的曲线，且有如下的对应值：x123456y124.4357414.556.7123.6则函数yf(x)在区间1,6上的零点至少有()A2个 B3个C4个 D5个解析：选B依题意，f(2)f(3)0，f(3)f(4)0，f(4)f(5)0，f(1)f(2)0，f(2)f(3)0，故f(x)的零点所在区间是(2,3)，故选C.4(2013北京西城二模
4、)执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：y2x；y2x；f(x)xx1；f(x)xx1.则输出函数的序号为()A BC D解析：选D由图可知输出结果为存在零点的函数，因2x0，所以y2x没有零点，同样y2x也没有零点；f(x)xx1，当x0时，f(x)2，当x0时，f(x)2，故f(x)没有零点；令f(x)xx10得x1，故选D.5(2014湖北八校联考)已知xR，符号x表示不超过x的最大整数，若函数f(x)a(x0)有且仅有3个零点，则a的取值范围是()A. B.C. D.解析：选A当0x1时，f(x)aa，1x2时，f(x)aa,2x3时，f(x)aa，.f(x)a的图像是把y的图像
5、进行纵向平移而得到的，画出y的图像，通过数形结合可知a，选A.6用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时，第一次经计算f(0)0可得其中一个零点x0_，第二次应计算_解析：因为f(x)x33x1是R上的连续函数，且f(0)0，则f(x)在x(0,0.5)上存在零点，且第二次验证时需验证f(0.25)的符号答案：(0,0.5)f(0.25)7(2013北京朝阳模拟)已知函数f(x)若函数g(x)f(x)k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是_解析：画出函数f(x)的图像如图要使函数g(x)f(x)k有两个不同零点，只需yf(x)与yk的图像有两个不同交点，由图易知k.答案：8已知0a0和k0
6、作出函数f(x)的图像当0k1或k0时，没有交点，故当0k1时满足题意答案：0k19已知函数f(x)x3x2.证明：存在x0，使f(x0)x0.证明：令g(x)f(x)x.g(0)，gf，g(0)g0，则应有f(2)0，又f(2)22(m1)21，m.若f(x)0在区间0,2上有两解，则m1.由可知m的取值范围(，1)第组：重点选做题1(2014哈师大模拟)若定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x)，且x1,1时，f(x)1x2，函数g(x)则函数h(x)f(x)g(x)在区间5,5内的零点个数是()A5 B7C8 D10解析：选C依题意得，函数f(x)是以2为周期的函数，在同一坐标系下画出函数yf(x)与函数yg(x)的图像，结合图像得，当x5,5时，它们的图像的公共点共有8个，即函数h(x)f(x)g(x)在区间5,5内的零点个数是8.2.对于定义域为D的函数f(x)，若存在区间Ma，bD(ax，故函数f(x)2x不存在等值区间；由于x3x有三个不相等的实根x11，x20，x31，故函数f(x)x3存在三个等值区间1,0，0,1，1,1；由于sin xx只有唯一的实根x0，结合函数图像，可知函数f(x)sin x不存在等值区间；由于log2x1x有实根x11，x22，故函数f(x)log2x1存在等值区间1,2答案：精品备战高考复习题精品备战高考复习题
【精品】人教版高考数学理大一轮配套演练 第二章 第八节
