【最新教材】高中数学北师大版必修4同步精练：1.8函数y＝Asinωx＋φ的图像与性质

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1、新教材适用北师大版数学1下列函数中，周期为，且在上是减少的是()Aycos BycosCysin Dysin2如图是函数y=Asin(x+)(0，xR)在区间上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将y=sin x(xR)的图像上所有的点()A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变3把函数ysin x(xR)的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图像上所有点的

2、横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图像所表示的函数是()Aysin，xR Bysin，xRCysin，xR Dysin，xR4已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则f()A B C D5已知f(x)2sin的图像经过点(0,1)，则f(x)的最小正周期T和初相分别为()AT6， BT6，CT6， DT6，6已知函数y=Asin(x+)(A0)的一段图像如图所示，则此函数解析式为_.7函数ycos，x的值域是_8设函数y2sin的图像关于点P(x0,0)成中心对称，若x0，则x0_.9已知函数y3sin.(1)求此函数的周期、振幅、初相；(2)作函数在0,4上的图像；(3)说出此函

3、数图像是由ysin x的图像经过怎样的变化得到的10已知函数f(x)Asin(x)的图像的一部分如图所示，求函数f(x)的解析式参考答案1解析：ysincos 2x的周期为，且在上是减少的答案：D2解析：观察图像可知，在函数yAsin(x)中，A1，故2.令0，得，所以函数ysin.故只要把ysin x的图像向左平移个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变即可答案：A3解析：将ysin x的图像上的所有的点向左平移个单位长度得到ysin的图像，再将图像上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得ysin的图像答案：C4解析：由，得2，此时f(x)sin.fsin.答案：B5解析：

4、T6.将点(0,1)代入得2sin 1，即sin .又|，.答案：D6解析：图中给出了第三个、第五个关键点，于是得解得又A=2，所求函数的解析式为.答案：7解析：0x，x，coscoscos，即cos，即ycos，x的值域是.答案：8解析：由2x0k(kZ)，得x0(kZ)x0，k0，x0.答案：9解：(1)y3sin的周期T4，振幅为3，初相为.(2)在x0,4上确定关键点，列表如下：x04x0y3sin0303描点，作出以上各点，用平滑曲线顺次连接各点，得y3sin在0,4上的草图如图所示(3)方法一：ysin x的图像ysin的图像ysin的图像y3sin的图像方法二：ysin x的图像ysinx的图像ysinsin的图像y3sin的图像10解：由图像可知，A2，T8.T8，.f(x)2sin.方法一：由图像过点(1,2)得，2sin2，sin1.2k，kZ，即2k，kZ.|，f(x)2sin.方法二：点(1,2)对应“五点”中的第二个点，1，f(x)2sin.