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1、高考小题标准练(二十)小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！姓名：_班级：_一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在ABC中，D为BC的中点，若BAC，1，则|的最小值是()A.B.C.D.解析：因为BAC，1，所以|2，又()，所以|2()2(|2|22)(2|2)，当且仅当|时取等号，所以|的最小值是.答案：D2如图，A，B分别为椭圆1(ab0)的右顶点和上顶点，过原点O作直线CD交线段AB于点M(异于点A，B)，交椭圆于点C，D，若，直线OM的方程是yx，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.解析：根据题意可知，A
2、(a,0)，B(0，b)，由于，所以M是线段AB的中点，所以M，由于点M在直线OM上，所以，所以ba，从而c，所以e.答案：B3已知(1x)()5的展开式中含x的项的系数为30，则a()A2或 B2或C2或 D2或解析：(1x)55x5，而5的展开式中，通项Tr1C(1)rarxr，由r得r1，由r得r2，所以5a10a230，解得a2或.答案：A4已知正三角形ABC的边长为2，将它沿BC边上的高AD翻折，使二面角BADC的大小为，则四面体ABCD的外接球的表面积为()A8 B9 C11 D13解析：根据题意可知四面体ABCD中，BDDC，且BDAD，DCDA，则BDC为二面角BADC的平面角
3、，故BDC，则BCD是正三角形，故该四面体的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球，其中三棱柱的底面为边长为的正三角形，高为3，且三棱柱的底面中心连线的中点为球心，中点到顶点的距离就是外接球的半径，设球心为O，外接球的半径为r，则球心到底面的距离为，底面的中心到底面三角形的顶点的距离为1，r，故四面体ABCD的外接球的表面积为4r213.答案：D5已知集合A1,2，B1，m，ABA，则m()A0或 B0或2 C1或 D1或2解析：将m0代入集合A，B，满足题意，所以排除C，D，将m2代入集合A，B，也满足题意，故选B.答案：B6已知i是虚数单位，若复数为负实数，则实数a()A2 B2 C D.解析：
4、由复数的除法运算法则可得，i，0，即a2，此时1为负实数，满足要求答案：A7已知数列是等差数列，且a32，a912，则a15()A10 B30 C40 D20解析：由于数列是等差数列，故2，即22，故a1530.答案：B8设变量x，y满足，若za2xy(a0)的最大值为5，则a()A1或 B1 C4或 D2解析：先将不等式组化简得作出可行域如图中阴影部分所示，za2xy，ya2xz，z的最大值即直线ya2xz在y轴上的截距的最大值，显然当直线ya2xz过点A或点B时，z取得最大值由解得A(2,3)，由解得B(4，1)，由2a235，可得a1，a0，a1，由4a215，可得a，a0，a.代入验证
5、可知只有a1符合题意，故选B.答案：B9执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为()A55 B55 C66 D66解析：由题意知，当n10时跳出循环，则S(1)112(1)222(1)332(1)10102(1222)(3242)(92102)123491055，故选A.答案：A10如图，AOB为直角三角形，OA1，OB2，C为斜边AB的中点，P为线段OC的中点，则()A1 B.C. D解析：以O为原点，的方向为x轴正方向，的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则A(0,1)，B(2,0)，C，所以，故.答案：B二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11已知
6、甲、乙两组数据如茎叶图所示，若这两组数据的中位数和平均数都相同，则_.甲乙72n9m3248解析：根据茎叶图中的数据可知，乙组的中位数是33，所以甲组的中位数也是33，故m3，又甲组数据的平均数为33，所以乙组数据的平均数也为33，即33，解得n8，所以.答案：12一个几何体的正视图与俯视图如图所示，其中俯视图中的多边形为正六边形，则该几何体的侧视图的面积为_解析：由该几何体的正视图与俯视图可知，该几何体的侧视图由一个长方形和一个等腰三角形组成长方形的长为3，宽为2，故其面积为236；等腰三角形的底边长是2，高为，故其面积为.所以该几何体的侧视图的面积为6.答案：13已知f(x)是定义在R上的
7、奇函数，且当x0，则f(x)，又f(x)是奇函数，故f(x)f(x)，且f(0)0，故函数f(x)的解析式为f(x).当x0，而F(1)10时，由f(x)g(x)可得2x2，即2x32x22x10，由x0易得2x32x22x10无实根综上可知，f(x)g(x)恰有2个实数根答案：214设f(x)，若f(f(4)，则a_.解析：由题意知，f(4)log4410，所以f(f(4)f(0)t2dta3，所以a1.答案：115已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，底面ABC是边长为1的正三角形，棱SC是球O的直径，且SC2，则此三棱锥的体积为_解析：过点B作BDSC于点D，连接AD，易知SBCSAC，所以ADSC，又BDADD，所以SC平面ABD.因为SBBC，SC2，BC1，所以BDAD，又AB1，所以SABD1，所以VSABCSABDSC2.答案：
新编高考数学理二轮专题复习 高考小题标准练二十 Word版含解析
