新版高三数学理科A版一轮训练：第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数第20讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用含答案

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1、1145 分钟滚动基础训练卷(四)(考查范围：第 17 讲第 20 讲分值：100 分)一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数 y|sinx|2sinx 的值域是()A3，1B1，3C0，3D3，02函数 f(x)tanx(0)图象的相邻两支截直线 y4所得线段长为4，则 f4 的值是()A0B1C1D.4320 xx南阳模拟 sin220cos280 3sin20cos80的值为()A.23B.12C.14D.134设点 P 是函数 f(x)sinx 的图象 C 的一个对称中心，若点 P 到图象 C 的对称轴的

2、距离的最小值是8，则 f(x)的最小正周期是()A.2BC2D.45已知函数 y2sin2x4 cos2x，则它的周期 T 和图象的一条对称轴方程是()AT2，x8BT2，x38CT，x8DT，x386若将函数 ytanx4 (0)的图象向右平移6个单位长度后，与函数 ytanx6 的图象重合，则的最小值为()A.16B.14C.13D.127函数 ysin2x3 在区间2，上的简图是()图 G418如图 G42，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置 O 的距离 s cm 和时间 t s 的函数关系式为 s6sin2t6，那么单摆来回摆动一次所需的时间为()图 G42A2 sB sC0.5 s

3、D1 s二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)9函数 ylgsinxcosx12的定义域为_10已知函数 f(x)2sinx(0)在区间3，4上的最小值是2，则的最小值等于_11对于函数 f(x)sinx，sinxcosx，cosx，sinxcosx，给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当 xk(kZ)时，该函数取得最小值1；该函数的图象关于 x542k(kZ)对称；当且仅当 2kx22k(kZ)时，00)的最小正周期为.(1)求的值；(2)求函数 f(x)在区间0，23上的取值范围14已知 a0，函数 f(x)2asin2x6 2ab，当 x0，

4、2 时，5f(x)1.(1)求常数 a，b 的值；(2)设 g(x)fx2 且 lgg(x)0，求 g(x)的单调区间45 分钟滚动基础训练卷(四)1 B解析 当 0sinx1 时， ysinx2sinxsinx， 此时 y1， 0； 当1sinx0时，ysinx2sinx3sinx，此时 y(0，3，求其并集得 y1，32A解析 由题意知 T4，由4得4，f(x)tan4x，f4 tan0.3C解析 方法一：sin220cos280 3sin20cos8012(1cos40)12(1cos160) 3sin20cos80112cos4012cos160 3sin20cos(6020)112c

5、os4012(cos120cos40sin120sin40) 3sin20(cos60cos20sin60sin20)112cos4014cos4034sin4034sin4032sin220134cos4034(1cos40)14.方法二：设 xsin220cos280 3sin20cos80，ycos220sin280 3cos20sin80，则xy11 3sin6012，xycos40cos160 3sin1002sin100sin60 3sin1000，xy14，即 xsin220cos280 3sin20cos8014.4A解析 依题意得T48，所以最小正周期为 T2.5D解析 y2

6、sin2x4 cos2x1cos2x2 cos2x1sin2xcos2x1 2sin2x4 ，所以其周期 T，对称轴方程的表达式可由 2x4k2(kZ)得xk238(kZ)，故当 k0 时的一条对称轴方程为 x38，故答案为 D.6 D解析 函数 ytanx4 的图象向右平移6后得到 ytanx6 4tanx64 的图象 又因为 ytanx6 ， 令466k， 126k(kZ)，得的最小值为12.7A解析 令 x0 得 ysin3 32，淘汰 B，D.由 f3 0，f6 0，淘汰 C，故选 A.8D解析 T221，故选 D.9. x|2k0，cosx120，即sinx0，cosx12，解得2k

7、x2k，32kx32k(kZ)，2kx32k，kZ，函数的定义域为 x|2kx32k，kZ .10.32解析 由题意知T43，T2，23，32，的最小值等于32.11解析 画出 f(x)在一个周期0，2上的图象由图象知，函数 f(x)的最小正周期为 2，在 x2k(kZ)和 x322k(kZ)时，该函数都取得最小值1，故错误；由图象知，函数图象关于直线 x542k(kZ)对称，在 2kx22k(kZ)时，0f(x)，得 sin4x22，得 2k344x2k94，kZ.8k3x8k9，kZ，1x12，kZ，k0 时，3x9，x4，5，6，7，8；k1 时，11x0，所以22，解得1.(2)由(1

8、)得 f(x)sin2x6 12.因为 0 x23，所以62x676，所以12sin2x6 1，所以 0sin2x6 1232，即 f(x)的取值范围为0，32 .14解：(1)x0，2 ，2x66，76，sin2x6 12，1，2asin2x6 2a，a，f(x)b，3ab又5f(x)1.b5，3ab1，解得a2，b5.(2)由(1)知 f(x)4sin2x6 1，g(x)fx2 4sin2x7614sin2x6 1，又由 lgg(x)0，得 g(x)1，4sin2x6 11，sin2x6 12，62k2x6562k，kZ，由62k2x62k2，得kxk6，kZ.由22k2x6562k得6kx3k，kZ.函数 g(x)的单调递增区间为k，6k(kZ)，单调递减区间为6k，3k(kZ)