12导数的概念与运算

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1、导数的概念与运算1、 复习目标：(1)导数概念及其几何意义 通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背 景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；通过函数图像直观地理解导数的几何意义。（2）导数的运算能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。2、 考试说明要求：导数的概念A导数的几何意义B导数的运算B三、复习内容：例1、已知运动方程s=，（1）计算t从3秒到3.1秒 、3.001秒的平均速度；（2）求t=3秒时的瞬时速度方法提炼： 例2、求下列函数的导数： （1） ； （2）； （3）； (4）； 方法提炼： 例3

2、、已知，又且，求方法提炼： 例4、点是曲线上任意一点，求点到直线的最小距离。方法提炼： 例5、已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明方法提炼： 4、 课后作业：1、已知函数的图象在点处的切线方程是，则2、曲线y= x3-x+5切线的倾斜角的范围是 3、曲线在点（）处的切线方程为 4、某质点的运动方程是，则t1s时的瞬时速度为_5、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 6、曲线与在处的切线互相垂直，则的值为 7、若曲线在点P处的切线垂直于直线，则P的坐标为 8、已知函数的图象在点M（1，f(-1)）处的切线方程为x+2y+5=0，则 9、设函数（1）求导数，并证明f(x)有两个不同的极值点（2）若不等式成立，求a的取值范围10、 设函数，曲线在点处的切线方程为（1） 求解析式；（2） 证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值