一元二次方程单元测试1--九年级数学试题(北师大版)
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1、初三代数一元二次方程测试题(试卷满分:100分,完卷时间:90分钟)班级座号姓名成绩.一、填空题:(每空2分,共40分)1、方程(x1)(2x+1)=2化成一般形式是 ,它的二次项系数是 .2、关于x的方程是(m21)x2+(m1)x2=0,那么当m 时,方程为一元二次方程;当m 时,方程为一元一次方程.3、方程的根是 .4、当= 时,方程有一根是0.5、若方程kx26x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是 .6、设x1、x2是方程3x2+4x5=0的两根,则 .x12+x22= .7、关于x的方程2x2+(m29)x+m+1=0,当m= 时,两根互为倒数; 当m= 时,两根互为相反数.8、
2、若x1 =是二次方程x2+ax+1=0的一个根,则a= ,该方程的另一个根x2 = .9、方程x2+2x+a1=0有两个负根,则a的取值范围是 .10、若p23p5=0,q23q5=0,且pq,则 .11、分解因式:= ,= .12、请写出一个一元二次方程使它有一个根为3 , .13、如果把一元二次方程x23x1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根,那么这个新一元二次方程是 .14、已知方程的两根平方和是5,则= .二、选择题:(每小题2分,共12分)1、方程的根的情况是( ) (A)方程有两个不相等的实数根 (B)方程有两个相等的实数根(C)方程没有实数根 (D)方程的根的情况与的
3、取值有关2、已知方程,则下列说中,正确的是( ) (A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2(C)方程两根和是1 (D)方程两根积是两根和的2倍3、已知方程的两个根都是整数,则的值可以是( ) (A)1 (B)1 (C)5 (D)以上三个中的任何一个4、若一元二次方程 2x(kx4)x26 0 无实数根,则k的最小整数值是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)45、若c为实数,方程x23xc0的一个根的相反数是方程x23x30的一个根,那么方程x2 3xc0的根是( ) (A)1,2 (B)1,2 (C)0,3 (D)0,36、若一元二次方程ax2bxc 0 (a0) 的两根之比为2:3,
4、那么a、b、c间的关系应当是( ) (A)3b28ac (B) (C)6b225ac (D)不能确定三、解下列方程:(每小题5分,共20分)(1) (2)(3)3x24x1=0 (4)4x28x+1=0(用配方法)四、(本题6分)求证:不论k取什么实数,方程x2-(k+6)x+4(k- 3)=0一定有两个不相等的实数根.五、(本题6分)若方程 x2mx15 0 的两根之差的绝对值是8,求的值.六、(本题8分)某商店4月份销售额为50万元,第二季度的总销售额为182万元,求月平均增长率.七、(本题8分) 已知a、b、c为三角形三边长,且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状,说明理由.
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