人教版高考数学 文第一轮复习考案:第41课数列的概念与简单表示法含答案
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1、 第七章 数列第41课 数列的概念与简单表示法 1(20xx上海高考)设,在中,正数的个数是( )A25 B50 C75 D100【答案】D【解析】当时,0,当时,0,但其绝对值要小于时相应的值,当时,0,当时,0,但其绝对值要小于时相应的值,当时,均有2已知数列an的通项公式是,其中a为正实数,那么an与的大小关系是( )A B C D与a的取值有关【答案】A【解析】,3(20xx上海高考)已知,各项均为正数的数列满足,若,则_【答案】【解析】由题意得,易得,4设数列的前项和为,点N均在函数的图象上.则数列的通项公式 【答案】【解析】,当时,当时, ,5已知二次函数同时满足:不等式的解集有且
2、只有一个元素;在定义域内存在,使得不等式成立,设数列的前项和.(1)求函数的表达式; (2)求数列的通项公式.【解析】(1)不等式的解集有且只有一个元素,解得或当时,函数在递增,不满足条件当时,函数在上递减,满足条件综上得,即 (2)由(1)知,当时,当时,6已知函数,在定义域内有且只有一个零点,存在, 使得不等式成立 若,是数列的前项和(1)求数列的通项公式;(2)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数,令(为正整数),求数列的变号数【解析】(1)函数在定义域内有且只有一个零点,得或 当时,函数在上递增,故不存在,使得不等式成立 综上,得 (2)由题设 ,时,时,数列递增,由,得 ,可知时,有且只有1个变号数; 又, 此时变号数有2个; 数列共有3个变号数,即变号数为
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