新版决胜高考全国名校试题数学分项汇编江苏特刊 专题06 数列原卷版 Word版无答案

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1、 1 1一、填空题1. 【20xx高考冲刺卷（9）【江苏卷】已知数列满足，则数列的前项和的最大值为 .2. 【20xx高考冲刺卷（7）【江苏卷】已知公差不为的等差数列，其前n项和为，若成等比数列，则的值为 3. 【20xx高考冲刺卷（6）【江苏卷】对于数列，定义数列满足：，且,，则 4. 【20xx高考冲刺卷（5）【江苏卷】若数列是首项为，公比的等比数列，是其前项和，且是与的等差中项，则5. 【20xx高考冲刺卷（3）【江苏卷】数列中，（，），则 6. 【20xx高考冲刺卷（1）【江苏卷】是等差数列an的前n项和，若，则_7. 【20xx高考押题卷（2）【江苏卷】若是函数的两个不同的零点，且这

2、三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于 8. 【江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题】设公差为（为奇数，且）的等差数列的前项和为，若，其中，且，则 9. 【20xx高考冲刺卷（4）【江苏卷】若一个钝角三角形的三内角成等差数列，且最大边与最小边之比为m，则实数m的取值范围是 10. 【20xx高考冲刺卷（2）【江苏卷】 设是等比数列的前项和，若，则的最小值为 11. 【20xx高考押题卷（1）【江苏卷】设等比数列的前项和为，若则 12. 【第一次全国大联考【江苏卷】若为数列中不超过的项数，且，则正整数A的值为13. 【第四次全国大联考【江苏卷】已知等比数列

3、的前项和为，满足，且，则 的值为14. 【第三次全国大联考【江苏卷】已知公比不为的等比数列的首项，前项和为，且成等差数列，则 15. 【第三次全国大联考【江苏卷】已知数列满足：对任意均有,其中为不等于0与 1的常数，若，则满足条件的所有可能值的和为 .16. 【 第二次全国大联考（江苏卷）】已知数列的首项为，等比数列满足，且，则的值为二、解答题1. 【 第二次全国大联考（江苏卷）】（本小题满分16分）已知数列满足.数列 前项和为.() 求数列的通项公式；（）若，求正整数的值；（）是否存在正整数，使得恰好为数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的值，若不存在，说明理由.www.22. 【第三次全

4、国大联考【江苏卷】（本小题满分16分）已知数列的通项公式是，前项和为,其中是首项为的等差数列，且，数列为等比数列，若（1）求数列、的通项公式；（2）是否存在，使得成立，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由；（3）是否存在非零整数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.3. 【第四次全国大联考【江苏卷】（本小题满分16分）已知数列中任意连续三项的和为零，且() 求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前项和的取值范围.www.24. 【第一次全国大联考【江苏卷】（本小题满分16分）设首项为1的正项数列的前n项和为，且. （1）求证：数列为等比数列；（2）数列是否

5、存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续项的和？请说明理由；（3）设试问是否存在正整数使成等差数列？若存在，求出所有满足条件的数组；若不存在，说明理由5. 【20xx高考押题卷（1）【江苏卷】（本小题满分16分）等差数列的前项和为，已知，.（1）求；（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.当取最小值时，求的通项公式；若关于的不等式有解，试求的值.6. 【20xx高考押题卷（3）【江苏卷】（本小题满分16分）已知数列的前项和为，且（1）若，求数列的前项和；（2）设，先计算的值，再借用这个结论求出的表达式（用表示）并在（1）的前提下，比较与的大小关系；（3）若，求的值7. 【20xx高考

6、押题卷（2）【江苏卷】（本小题满分16分） 已知数列中，（1）当时，试证明：成等差数列；（2）若成等比数列，试求实数之值；（3）当时，试证明：存在，使得.8. 【20xx高考冲刺卷（2）【江苏卷】（本小题满分16分）设数列共有项，记该数列前项中的最大项为，该数列后项中的最小项为，.（1）若数列的通项公式为，求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式；（3）试构造一个数列，满足，其中是公差不为零的等差数列，是等比数列，使得对于任意给定的正整数，数列都是单调递增的，并说明理由.9. 【20xx高考冲刺卷（4）【江苏卷】 (本小题满分16分)已知等差数列an、等比数列bn满足a1+a2=a

7、3，b1b2=b3，且a3，a2+b1，a1+b2成等差数列，a1，a2，b2成等比数列（1）求数列an和数列bn的通项公式；（2）按如下方法从数列an和数列bn中取项：第1次从数列an中取a1，第2次从数列bn中取b1，b2，第3次从数列an中取a2，a3，a4，第4次从数列bn中取b3，b4，b5，b6，第2n1次从数列an中继续依次取2n1个项，第2n次从数列bn中继续依次取2n个项，由此构造数列cn：a1，b1，b2，a2，a3，a4，b3，b4，b5，b6，a5，a6，a7，a8，a9，b7，b8，b9，b10，b11，b12，记数列cn的前n项和为Sn，求满足Sn220xx的最大正

8、整数n10. 【南京市高三年级第三次模拟考试】(本小题满分16分) 已知数列an的前n项的和为Sn，记bn （1）若an是首项为a，公差为d的等差数列，其中a，d均为正数 当3b1，2b2，b3成等差数列时，求的值； 求证：存在唯一的正整数n，使得an+1bnan+2 （2）设数列an是公比为q(q2)的等比数列，若存在r，t(r，tN*，rt)使得求q的值11. 【20xx高考冲刺卷（1）【江苏卷】（本小题满分16分）已知数列满足，其中是数列的前项和 （1）若数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式；（2）若，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，设，求证：数列中的任意一项总可以

9、表示成该数列其他两项之积12. 【20xx高考冲刺卷（3）【江苏卷】（本小题满分16分）已知数列的前项和为，且（1）求的通项公式；（2）设，若恒成立，求实数的取值范围；（3）设,是数列的前项和，证明13. 【江苏省扬州中学20xx20xx学年第二学期质量检测】 (本题满分16分)已知两个无穷数列分别满足，其中，设数列的前项和分别为，（1）若数列都为递增数列，求数列的通项公式；（2）若数列满足：存在唯一的正整数（），使得，称数列为“坠点数列” 若数列为“5坠点数列”，求；若数列为“坠点数列”，数列为“坠点数列”，是否存在正整数，使得，若存在，求的最大值；若不存在，说明理由.14. 【江苏省苏中三

10、市（南通、扬州、泰州）高三第二次调研测试数学试题】设数列的各项均为正数，的前项和，（1）求证：数列为等差数列；（2）等比数列的各项均为正数，且存在整数，使得（i）求数列公比的最小值（用表示）；（ii）当时，求数列的通项公式15. 【20xx高考冲刺卷（7）【江苏卷】已知等差数列的前项和满足：，数列的前项和满足：，.（）求与；（）比较与的大小，并说明理由.16. 【20xx高考冲刺卷（9）【江苏卷】(本小题满分16分)已知数列满足，其中, 是不为的常数.（）证明：若是递增数列，则不可能是等差数列；（）证明：若是递减的等比数列，则中的每一项都大于其后任意个项的和；（）若，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式