社会研究方法试题第九章社会研究的定量分析

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1、第九章社会研究的定量分析9调查资料的统计整理统计分组和频数分布频率分布与总体内部结构图示法9.2描述统计分析集中趋势统计量（算术平均数、中位数、众数离中趋势统计量（全距、 异众比、标准差）9.3推论统计分析概率与概率分布分布函数数学期望与变异数假设检验与二项分布 的应用正态分布与标准正态分布中心极限定理与正态检验点估计与区间 估计9.4相关与回归分析变量之间的相互关系皮尔逊相关系数线性回归分析9.5动态分析与指数分析时间数列的构成及指标分析时间数列的趋势分析指数分析一、填空1. 所谓（统计分纟II）,就是将情况相同或相近的数据资料加以分门别类的归并，使之 简单明晰，以便为统计分析中提取各种有用

2、信息打下基础。2. （城坡分彳:）是统计分组的结果，它是指众多的调查数据在务个组（各类别、各等 级或各区间）岀现或发生的次数。3. 将原始资料编排成序列资料，实际上是在进行（统汁汇总）.4. （频率）就是各组人数占总体人数的比重，即P=f/N5. 对随机变量而言，可能的某一结果发生的频率随试验次数增大而逐步稳左到某一数 值这个经验事实，在概率论中便是（大数宦徉）。6. 对于连续变量的分布，可以用矩形图表示。在等距分组的条件下，各矩形的（血枳） 同样可以用来表示各组的频数和频率，而且更加形象直观。7. 方条图适用于表示离散变量的资料。方条图与矩形图基本相同，K （：）表示 各组的频数（或频率）。

3、对于泄类变量和泄序变量的测量，它的（伫度）是没有意义的。8. 在统计计算中，权数不仅用来衡量总体中各变量值在总体中作用，同时也反映了对 象总体的内部结构，所以它有两种表现形式：绝对数（频数）和相对数（须率）。9. 各变量值与算术平均数的（离羌）的平方和为最小值。10. 某班级中男生人数所占比重是66.7%,则男生和女生的比例关系是（2/1 ）。11. 在频数分布图中，（众数）标示为曲线的最髙点所对应的变量值。12. 对收集来的数据，数值最大者和最小者之差叫做（全距）,又称之为（极差）。13. 所谓（异众比），是指非众数的频数与总体单位数的比值。14. 分布函数FW和P（x）或0（Q的关系，就像

4、向上累计频数和频率的关系一样。所不同的是,F（x）累计的是（概率）。15. （大数左律）和（中心极限立理）为抽样推断提供了主要理论依据。16. 在抽样中，遵守（随机原则）是计算抽样误差的先决条件。17. 抽样平均误差和总体标志变动的大小成（正比），与样本容量的平方根成（反比）。 如果英他条件不变，抽样平均误差要减小到原来的1/4,则样本容量应（增大到16倍）。18. 不论总体是否服从正态分布，只要样本容量n足够大，样本平均数的抽样分布就趋 于（正态）分布。19. 统计检验时，被我们事先选左的可以犯第一类错误的概率，叫做检验的（显著性 水平），它决定了否定域的大小。20. 假设检验中若其他条件不

5、变，显箸性水平的取值越小，接受原假设的可能性越 （大），原假设为真而被拒绝的概率越（小）。21. 对于表现为因果关系的相关关系来说，自变量一般都是确左性变量，因变量则一般 是（随机性）变量。22. 在数量上表现为现象依存关系的两个变量，通常称为自变虽:和因变量。自变疑是作 为（变化根据）的变量，因变量是随（自变量）的变化而发生相应变化的变量。23. 根据资料，分析现象之间是否存在相关关系，其表现形式或类型如何，并对具有相 关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测左，即建立一个相关的数学表达式，称为（回 归方程），并据以进行估计和预测。这种分析方法，通常又称为（回归分析）24. 积差系数r是（协

6、方差）与X和Y的标准差的乘积之比。25. 编制时间数列的目的是为了进行（动态）分析，分析所研究现象的发展过程和 变动规律。26. 在对比两个时间的发展水平时，我们把所要研究的时间的发展水平称为（报告期 水平）。27. 平均增长速度和增长速度之间（没有）直接联系。28. 用直线拟合法描述现象长期发展变动趋势，要求原始数据呈（线性）变动。29. 价格上涨后，用同样多的货币只能购买原商品的90%,则物价指数为（0.9） o30. 我国1987年的人口是1983年的105.17%, 1986年的人口是1983年的103.67,则1987年的人口比1986年的人口增加了（1.447） %。31. 要计算

7、某厂生产情况的产品产量总指数，同度疑因数是（基期价格水平）。32. 产值总变动指数等于产品产虽总指数和产品价格总指数的（积），产值实际发 生的总差额等于产戢因素引起的差额和价格因素引起的差额的和。33. 用逐期增长量与前期水平相比得到的是（环比增长速度）；用累积增长量与固 定基期水平相比得到的是（定基增长速度）。34. 在综合指数公式中，（同度量因素）还起着权衡被综合的务个变量值地位轻重的 作用，所以它又常常被称为权数。35. 环比发展速度与左基发展速度之间存在以下数量关系：一是立基发展速度等于相 应时期内各环比发展速度的（之积）;二是相邻两个泄基发展速度（之比），即得环 比发展速度。36.

8、某厂某种产品的产量经3年后增加到原来的8倍，该产品的平均发展速度是 （200% ）,平均增长速度是（100% ）.37. （发展水平）是指时间数列中原有的各种统汁指标数值，它反映现象在各个时 期上所达到的规模或水平。38. 说明多种事物综合变动的指数称为（综合指数），其特点是各事物的度量单位 不同，不能（直接相加）。39. 时间数列一般由两个基本要素构成，即被研究现象所属的（时间（t）和反映该现象的（统计指标数值）二、单项选择1. 分析统计资料，可能不存在的平均指标是（）。A众数 B算术平均数 C中位数 D几何平均数2. 中位数只与变量值的（C ）有关，因而它可以用于泄距、泄比资料，也可以用

9、于定序资料。A、大小B、多少 C、排序D、次数3. 由右边的变量数列可知：（）A完成生产定额数工人数10-2035B M a M（）:20-302030-4025C3040-501050-6015D M d 304. 关于算术平均数的性质，不正确的描述是（）A各变量值对算术平均数的偏差和为零；B算术平均数受抽样变动影响微小；C算术平均数受极端值的影响微小：D各变量值对算术平均数的偏差的平方和，小于它们对任何苴它数偏差的平方和。5. 分组数据中，若各组变量值都增加2倍，每组次数都减少一半，则英中位数的数值将（）A增加2倍B不变C减少一半D无法判断6. 在统计检验中，那些不大可能的结果称为（D ）

10、。如果这类结果真的发生了， 我们将否定假设。A检验统计量B显著性水平C零假设 D否定域7. 对于大样本双侧检验，如果根据显著性水平査正态分布表得Z1/2=l. 96,则当零假 设被否定时，犯第一类错误的概率是（C ）。A 20% B 10%C5% D. 1%8. 关于二项分布，下而不正确的描述是（A ）。A它为连续型随机变量的分布：B它的图形当/?=0, 5时是对称的，当“HO. 5时是非对称的，而当“愈大 时非对称性愈不明显；C二项分布的数学期望E(X) = “ = w，变异数D(X ) = a2=npq.D二项分布只受成功事件槪率和试验次数n两个参数变化的影响。9. 对于变异数D(X),下

11、面数学表达错误的是(D )。A D(X)=E(X2)-B D(X)=E(X- “円C D(X)=E(X2)-E(X)2D D(X)=。10. 当X按一泄数额增加时，y也近似地按一左数额随之增加，那么可以说X与y之间 存在(A )关系。A直线正相关 B直线负相关C曲线正相关 D曲线负相关11 评价直线相关关系的密切程度,当r在0.50.8之间时，表示()oA无相关B低度相关C中等相关 D髙度相关12相关分析和回归分析相辅相成,又各有特点，下而正确的描述有(D1A在相关分析中, B在回归分析中,C在回归分析中,D在相关分析中,相关的两变量都不是随机的：自变量是随机的，因变量不是随机的: 因变量和自

12、变量都是随机的： 相关的两变疑都是随机的。13关于相关系数，下而不正确的描述是(B )0A当0|r| 1时，表示两变量不完全相关；B当r=0时，表示两变量间无相关：C两变量之间的相关关系是单相关；D如果自变量增长引起因变量的相应增长，就形成正相关关系。14. 欲以图形显示两变量X和Y的关系，最好创建(D )。A直方图 B圆形图 C柱形图 D散点图15. 在完成了构造与评价一个回归模型后，我们可以(D )。A估计未来所需样本的容量B计算相关系数和判左系数C以给定的因变量的值估讣自变量的值D以给左的自变量的值估汁因变量的值16.两变量的线性相关系数为0,表明两变量之间(D )D不存在线性相关A完全

13、相关B无关系C不完全相关17.身髙和体重之间的关系是(C )。A函数关系B无关系C共变关系D对等关系18.在相关分析中，对两个变量的要求是(A )。A都是随机变量B都不是随机变量C英中一个是随机变量，一个是常数 D都是常数19在回归分析中，两个变量(D )。A都是随机变戢B都不是随机变量C自变量是随机变量D因变量是随机变量20.下列关系中，属于正相关关系得是（A ）。A身高与体重B产品与单位成本C正常商品的价格和需求量D商品的零售额和流通费率21 Kq =,式中同度量因素是（A Q（）B Qi C P（） DP】22. 某市连续五年人口增长数是稳立的，五年里英人口环比增长速度（A ）。A降低的

14、 B提高的 C稳建不变的D先升后降的23. 用几何平均法计算平均发展速度，实际上只与数列的（A ）有关。A最初水平和最末水平B最初水平C最末水平D中间水平24. 某种产品报告期与基期比较，产量增加了 6%,单位产品成本下降6%,则生产费 用是（B ）A增加B减少C不增不减D无法确定25. 已知某厂今年与去年相比产值增长速度为12%,则发展速度是（A ）。A 112%； B 88%； C 一 88%；D 一 112%。26. 某个体户开业三个月，收入情况是：第一个400元，第二个月380元，第三个月 420元，于是他每月平均收入为（B ）。A 395B 400 C 263 D 60027. 按指

15、标性质不同，统计指数可以分为（D ）。A个体指数和总指数B静态指数和动态指数：C综合指数和平均数指数 D质疑指标指数和数量指标指数。28. 在工式中，权数是（D ）o工 PQJKpA P BQ】 C KP29.在下而综合指数中,属于数量指标综合指数的是（I）。30.在下面综合指数中,属于质量指标综合指数的是（I0AB工站工0店工0仇31用简单随机重复抽样方法抽样，如果要使抽样误差降低50%,则样本容咼需要扩大到原来的（）。A 2倍B 3倍C 4倍D 5倍32.对区间估计，用样本指标推断总体指标，把握程度越髙则（）。A误差范围越小B误差范围越大C抽样平均误差越小D抽样平均误差越大三、多项选择1.

16、 下而可以用于泄距资料也可以用于泄类、泄序资料的指标有（ACD ）。A、众数 B、算术平均数 C、中位数 D、异众比率E、标准差2. 统计推断的具体内容很广泛，归纳起来，主要是（BE ）问题。A抽样分布B参数估计C方差分析D回归分析E假设检验3. 对于抽样误差，下而正确的说法是（ABE）A抽样误差是随机变量；B抽样平均误差是一系列抽样指标的标准差；C抽样误差是估计值与总体参数之间的最大绝对误差；D抽样误差是违反随机原则而产生的偏差；E抽样平均误差其值越小，表明估计的精度越髙。4. 关于频率和概率，下而正确的说法是（ABCE ）oA. 频率的大小在0与1之间：B. 概率的大小在0与1之间：C.

17、就某一随机事件来讲，其发生的频率是唯一的：D. 就某一随机事件来讲，其发生的概率是唯一的；E. 频率分布有对应的频数分布，概率分布则没有。5. 下列关于假设检验的陈述正确的是（ACDE ）。A假设检验实质上是对原假设进行检验：B假设检验实质上是对备择假设进行检验：C当拒绝原假设时，只能认为肯立它的根据尚不充分，而不是认为它绝对错误；D当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对正确；E假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备择假设哪一个更 有可能正确。6. 关于积差系数，下而正确的说法是（ABCD ）。A积差系数是线性相关系数B积差系数具有PRE性质7. 关于皮

18、尔逊相关系数，下而正确的说法是（）。A皮尔逊相关系数是线性相关系数B积差系数能够解释两变量间的因果关系C在积差系数的汁算公式中，变量X和Y是对等关系D在积差系数的讣算公式中，变量X和Y都是随机的E公式中的两个变量都是随机的3. 简单线性回归分析的特点是（ABE ）。A两个变量之间不是对等关系B回归系数有正负号C两个变量都是随机的D利用一个回归方程，两个变量可以互相推算E有可能求出两个回归方程8. 回归分析和相关分析的关系是（ABE ）0A回归分析可用于估计和预测B相关分析是研究变量之间的相互依存关系的密切程度C回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测D相关分析需区分自变量和因变量E相关分

19、析是回归分析的基础9. 关于回归系数b,下面正确的说法是（）。A b也可以反映X和Y之间的关系强度。：B回归系数不解释两变量间的因果关系：C b公式中的两个变量都是随机的；D b的取值在1和-1之间：E b也有正负之分。10. 在其他条件不变的情况下，抽样极限误差的大小与置信度的关系是（ ）oA抽样极限误差范囤越大，置信度越大B抽样极限误差范围越大，置信度越小C呈正比关系D呈反比关系E呈非线性关系11. 分层抽样误差的大小主要取决于（）。A总体标志值的变异程度C各层间标志值得变异程度E各层样本容量的分配方法12. 在概率度一泄的条件下，（B各层内标志值的变异程度D各层样本容量的大小）0A置信区

20、间越大，应抽取的单位数越多B宜信区间越大，应抽取的单位数越少C抽样估汁的效度要求越髙，应抽取的单位数越少D抽样估计的效度要求越低，应抽取的单位数越少E抽样估计的信度要求越高，应抽取的单位数越少13. 生活质量指数有以下几个组成部分（BCD ）。A人均收入指数B婴儿死亡率指数C 1岁估计寿命指数D识字率指数E人均GDP14. 就资料的时间过程来分，下而属于动态资料有（ABD ）。A粮食产屋B住宅竣工而积C社区绿地面积D工资收入E公路通车总里程15. 1990年，联合国开发计划署（UNDP）取（ACD ）这几项指标，在进行指数化 处理并加以算术平均后，构造了人文发展指数。A收入B环境质量C期望寿命

21、D受教育水平 E婴儿死亡率四、名词解释1. 统计分组所谓吆汁分纠，就是将情况相同或相近的数据资料加以分门別类的归并，使之简单明晰, 以便为统计分析中提取各种有用信息打下基础。2. 频数分布频预分巾是统计分组的结果，它是指众多的调查数据在各个组（各类别、各等级或各区 间）出现或发生的次数。3. “最小平方”性质各变量值对算术平均数的离差的平方和，小于它们对任何其他数（X）偏差的平方和。4. 中位数5. 众数6. 平均指标7. 数学期望数学期望是反映随机变量X取值的集中趋势的理论均值（算术平均）。8. 零假设槪率分布的具体形式是由假设决立的，假设肯泄不止一个。在统计检验中，通常把被检 验的那个假设

22、称为零假设（或称原假设，用符号弘表示），并用它和其他备择假设（用符号乩 表示）相对比。9. 第一类错误零假设Ho实际上是正确的，却被否泄了。10. 第二类错误零假设Ho实际上是错误的，却没有被否泄。11. 显著性水平能允许犯第一类错误的概率叫做检验的显著性水平，它决立了否泄域的大小。12. 总体参数13. 检验统计量检验统il涅是关于样本的一个综合指标，但与参数估计中讨论的统计量有所不同，它不 用作估测，而只用作检验。14. 中心极限定理如果从一个具有均值和方差0*2的总体（可以具有任何形式）中重复抽取容量为n 的随机样本，那么当n变得很大时，样本均值的抽样分布接近正态，并具有均值和方差 b/

23、n o15. 置信区间16. 置信水平17. 确泄性关系当一个变量值确泄后，另一个变量值夜完全确左了。确定性关系往往表现成函数形式。1&非确定性关系在非确泄性关系中，给泄了一个变量值，另一个变量值还可以在一泄范闹内变化。19.因果关系变量之间的关系满足三个条件，才能断定是因果关系。1）连个变量有共变关系，即一个 变量的变化会伴随着另一个变量的变化；2）两个变量之间的关系不是由其他因素形成的， 即因变疑的变化是由自变量的变化引起的：3）两个变量的产生和变化有明确的时间顺序， 即一个在前，另一个在后，前者称为自变量，后者称为因变量。20. 正相关与负相关正相关与负相关：正相关是指一个变量的值增加时

24、，另一变量的值也增加：负相关是指 一个变疑的值增加时，另一变量的值却减少。21. 散点图散点图：将相关表所示的各个有对应关系的数据在直角坐标系上画出来，以宜观地观察 X与Y的相互关系，即得相关图，又称散点图。22. 皮尔逊相关系数r皮尔逊相关系数是协方差与两个随机变疑X、Y的标准差乘积的比率。23. 发展水平24. 发展速度25. 动态指数26. 个体指数27. 逐期增长量28. 累积增长量五、判断题1.比重都小于1,经常用百分数来表达，它反映了对象总体的内部结构。（V ）2. 比重可以大于1,也可以小于1。（X）3. 徐变hHiVjV-术：均数的离差之和J 0（J）4. 各变疑值与算术平均数

25、的离養平方之和等FoJ（X）5. 中位数只与变量值的排序有关，因而它可以用于泄距、泄比资料，也可以用于泄序 资料。（V ）6. 离势小，平均数的代表性高；离势大，平均数代表性低。（J ）7. 离势大，平均数的代表性高：离势小，平均数代表性低。（X）8. 各标志值平方和的算术平均数是马匚。（V）9. 中位数是处于任意数列中间位置的那个数。（X）10. 对于连续型随机变量，讨论某一点取值的概率是没有意义的。（V）11. 把随机现象的全部结果及英概率，或者把随机现象的或几个结果及其概率列举出来,就可以称作概率分布。（X ）12. 抽样误差的产生是由于破坏了抽样的随机原则而造成的。（X ）13. 所谓

26、抽样分布，就是把具体概率数值赋予样本每个或每组结果的概率分布。（J ）14. 在同样的显著性水平的条件下，单侧检验较之双侧检验，可以在犯第一类错误的危险不变的情况下，减少犯第二类错误的危险。（V ）15. 统计检验可以帮助我们否泄一个假设，却不能帮助我们肯定一个假设。（V ）16. 检验的显著性水平（用&表示）被泄义为能允许犯第一类错误的概率，它决左了否左域的大小。（V ）17. 第一类错误是，零假设H（）实际上是错的，却没有被否泄。第二类错误则是，零假设H（）实际上是正确的，却被否能了。（ X ）18. 每当方向能被预测的时候，在同样显著性水平的条件下，双侧检验比单侧检验更合适。（X ）19

27、. 不管相关关系表现形式如何，当|r| = 1时，变量X和变量Y都是完全相关。（J ）20. 不管相关关系表现形式如何，当|r|=0时，变量X和变量Y都是完全不相关。21 从分析层次上讲，相关分析更深刻一些。因为相关分析具有推理的性质，而回归分）（X ）析从本质上讲只是对客观事物的一种描述，知其然而不知其所以然。22. 平均发展速度与发展速度之间没有直接联系。23. 累积增长量是各报告期水平与前一期水平相减汁算的增长量。24. 各分组平均数在不同时期同时上升，则总平均数一左也上升。25. 环比增长速度的连乘积等于相应期内的泄基增长速度。26. 每增长百分之一的绝对值是增长量除以增长百分比之值。

28、27. 相邻的两个环比发展速度相除，即得泄基发展速度。28. 增长量、发展速度、增长速度是通过发展水平求得的，统称为动态比较指标。（J ）29. 环比发展速度等于相应时期内各定基发展速度的连乘积。（X ）30. 按照我国习惯做法，数量指标综合指数一般是以基期质量指标作为同度量因素。六、计算题1.将下表画成直方图和折线图2002年我国城乡人口情况按城乡分人口数（万人）比重（）城镇5021239. 09乡村7824160. 91合计128453100. 002.已知某社区50需退休老人的年龄如下:81.56、76、67、79、62、72、61、77、6260、73、65.58、70、60、59、6

29、9、58、6880、59、62.59、83、68、63、70、69、5964、75、66、74、65、87、58、81、68、6356、58、77、57、72、65、65、61、73、79试编一频数分布数列（要求：第一组下限取56,组距取4）；试求该社区退休老人 年龄的算术平均数和中位数：试求该社区退休老人年龄的标准差。3. 已知一未分组资料为2、3、5、8、9、12,试求：算术平均数、中位数、众数。4. 某街道8户居民在某周的收入分布如下：（单位：元）257, 278, 305, 278, 340, 413, 327, 241o求8户居民收入的算术平均数和中位数，并指出众数。5. 某工厂50

30、名职工日工资数分配情况如下表，试求：（1）算术平均：（2）中位数；（3） 众数。工资数（元）人数60-62363-651066-682069-711372-74斗合计506. 对100名吸烟者作调査，每日吸烟量统计如下表:每日吸烟量（支）1-56-1011-1516-2021-2525-3031-35人数91S302216311）这是离散变量类型还是连续变量类型：2）求平均每人每日吸烟呈:；3）指出中位数组和众数组。6. 求下列数字的算术平均数，中位数和众数。57, 66, 72, 79, 79, 80, 123, 130.7. 某班学生年龄资料如下：（单位：岁）17, 18, 16, 20,

31、 18, 17, 17, 18, 24, 19, 19, 18, 16, 20, 19, 17, 19, 16,20, 21, 17, 18, 19, 16, 18, 17, 18, 20, 23, 21, 17, 18, 22, 22, 21。 要求：按每一岁编制一个变量数列，并计算平均年龄、中位数和众数。8. 某社区2 口之家有8户，3 口之家有25户，4 口之家有20户，5 口之家有12户，6 口之家8户，7 口之家3户，8 口之家2户。（1）求该社区户均人口：（2）求居民户人口的众数：（3）求居民户人口的中位数。9. 某乡镇企业30名工人周工资资料如下：（单位：元）206, 181,2

32、10,191,209,211,207,199,194,191,219,187,218,197,203,206,185,206,201,205,207, 221,205,195,206,229,211,201,196,205。（1）请按5组将上而原始数据编制成频数分布表（采用等距分组）；（2）计算该厂工人的平均周工资（要根据上表来计算）：（3）计算该厂工人周工资的中位数。10. 下而是60个国家中农民家庭百分比的分布，试计算这60个国家农民家庭百分比的 算术平均数、中位数组距10- 2020 3030 4040 5050 - 60合计频数7162112460若岀现下列情况，请指出算术平均数和中位

33、数所受影响（增大、减少、保持不变）a. 最后一组的组距扩大到50 70,各组频数不变。b. 每一组的组距增加5% （如变成丄0 25, 25 40,），各组频数不变。C.各组组距不变，10 20组的频数变为5, 20 30组的频数变为18。d.各组组距不变，各组频数加倍。2.已知一数列为2, 3, 5, 7及8,试求其标准差。11. 某年级学生一次考试的成绩如下表，求学生成绩分布的全距、标准差。成绩（分）50-6060-7070-8080-9090-100学生数（人）5is3(120712.有一自然数列 N = 20, X =10, S = 2,从中删去一数为5,试求新的数列分 布的算术平均数

34、和标准差为多少？13. 根据统计，北京市初婚年龄服从正态分布，英均值为25岁，标准差为5岁，问25岁到30岁之间结婚的人；其百分数为多少？84.13%14. 共有5000个同龄人参加人寿保险，设死亡率为0。参加保险的人在年初应交纳保险费10元，死亡时家属可领2000元。求保险公司一年内从这些保险的人中，获利不少于 30000元的概率。【98.75%】15. 为了验证统计报表的正确性，作了共50人的抽样调査，人均收入的结果有：X=871元，S = 21元，问能否证明统计报表中人均收入u =880元是正确的（显著性水平a =0.05）o【不能，因为Z二-3. 03 1.96,所以可以拒绝原假设30

35、30,即可以认为统计报表有误】17. 据原有资料，某城市居民彩电的拥有率为60%,现根据最新100户的抽样调查， 彩电的拥有率为62%。问能否认为彩电拥有率有所增长？（0.5 ,选用 0.1 的显著性水平。耳了）+ %）= 0391 0.1,所以否定域由7个“+”和8个“+”组成,即对每配对组进 行后测度量，如岀现7个“+”和或8个“ + ”时，在0. 1的显著性水平上，我们将否定零假 设，说明实验有效。否则就不能否泄零假设，也就是说实验无效】19. 孟徳尔遗传泄律表明：在纯种红花豌豆与白花豌豆杂交后所生的，子二代豌豆中， 红花对白花之比为3： 1。某次种植试验的结果为：红花豌豆352株，白花

36、蜿豆96株。试在 =005的显著性水平上，检定孟徳尔定律。3523: p = - , Ha = 005,Z_ =1.96 ,414%Z =352+96_ 二 1 751 96,职/(352+96) 所以保留原假设】20. 一个样本容量为50的样本，具有均值10.6和标准差2.2,要求：1) 请用单侧检验，显著性水平0.05检验总体均值为10.0的假设；(1.651.92&所以否定原假设，接受备择假设均值为10.62) 请用双侧检验，显著性水平0.05检验总体均值为10.0的假设；【1.9281.96,有9概的把握】22. 某地区回族占全体居民人数的6%,今随机抽取10位居民，问其中恰有2名是回

37、族的槪率是多少？【0.099】23. 某工厂总体的10%是技术人员，求7人委员会中4人是技术员的概率，并指出检验所需的假设。【P二0.26%, Ho=0.1,H,0.10. 979324. 某市去年的数字显示：进城农民工参加社保的比例是30%。今年在进城农民工中随机抽取400人进行调查，经计算得该样本总体的参保率为33%,试在a =0. 05的显著性 水平上，检泄今年该市农民工参保情况有了改进”的零假设。【单侧检验时，Z二1.3K1.65,所以不能否泄原假设，即不能认为今年农民工参保情况有了改进】25. 根据调查，儿童的智商分布为N (100, IO?),某幼儿园共有儿童250需，问智商在11

38、0 120之间的儿童共有多少划？【34】26. 根据调查，女大学生的身髙分布为N (163, 6?),某大学共有女大学生1500名，问身高在164 - 168厘米之间的女大学生共有多少划？【343】27.某批袋装大米重量X kg是一个连续型随机变量,它服从参数为“ =10kg,b = 0.1kg 的正态分布，任选1袋大米，求这袋大米重M 9.9kg10.2kg之间的概率。28某批螺栓直径X cm是一个连续型随机变量,它服从均值为0.8cm、方差为0.0004cm2的正态分布，随机抽取1个螺栓，求这个螺栓直径小于0.81cm概率.29. 某省文凭考试髙等数学成绩X分是一个离散型随机变量，近似认为

39、连续型随机变 量，它服从正态分布N (5& 10)，规泄考试成绩达到或超过60分为合格，求：(1) 任取1份高等数学试卷成绩为合格的概率：(2) 任取3份髙等数学试卷中恰好有2份试卷成绩为合格的概率.30. 已知连续型随机变量XN (3, 4),求：(1) 概率 P-3X3.92)：(3) 数学期望E(-X+5)；(4) 方差 DGX+5)。30. 已知十需学生身髙和体重资料如下表，(1)根拯下述资料算出身髙和体重的皮尔逊 相关系数：(2)根据下述资料求出两变量之间的回归方程(设身高为自变量，体重为因变量)。身髙(cm)171167177154169体重(kg)535&44955身髙(cm)1

40、75163152172162体重(kg)665247585()【皮尔逊相关系数：0. 889,斯皮尔曼相关系数：0.94,回归方程：Y二-54.48P.66X】31. 假泄有不同文化程度的3545岁冇龄妇女100人的生育情况如下表，求文化程度 与平均生育数的相关系数r。序号一四五育龄妇女人数2020202020文化程度(年)0691216平均生冇数4.743.313.082.411.9432. 某原始资料为:X65739188765396678285Y571313.574.5156.71011要求：(1)求回归方程：(2)这是正相关还是负相关；(3)用积差法求相关系数。33. 两变量X、Y之间

41、的关系如下表：X24681012Y141()9754（1）求回归方程： （2）求相关系数。【丫二-0 957X+14. 867 r=0. 9834. 试就下表所示资料，讣算关于身髙和体重的皮尔逊相关系数身商（厘米）体重（千克）1160512161563165591165661676361707071726981747391768010ISO65r=0. 7735.在相关和回归分析中，已知下列资料：5x2=16, S2 =25. SxJ=-19, a=30。要求：1）计算相关系数r,说明相关程度；2）求出直线回归方程。36.在相关和回归分析中，已知下列有关资料：S*=5, Sy=10, n =

42、20, r=09 （y-y）2 =20000试计算回归系数b。37 根据下述假设资料求回归方程。X12345Y223.42223.05.26.16.97.3（元/周）数拐:38某10户家庭样本具有下列收入（元）和食品支出收入（X）20303340151326382543支出（Y）7981154810910要求：写岀最小平方法计算的回归直线方程。39根据下述假设资料，试用积差法求相关系数。输出X（亿元）12106168910输出Y（亿元）1286111081140根据下表数据，求加权物价综合指数年份t物品1物品2物品3价格数量价格数虽价格数量199840966211835781999411046

43、01153983（101.3%）41.已知产品价格以P来表示，产品产虽以Q来表示，在下面齐式后面的括号中填入 相应的指标名称。Kq = QIQo(Kp = PPo （）心述（）斤=乙辿（）题中，心是个体指数还是综合指数？ Rp是质量指数还是数量指数？指出斤0中什么是变量，什么是权数？42某地区工农业总产值增长速度如下表，（1）计算表中所缺数字；（2）求这7年的平均增长速度。年份1980198119821983198419851986环比增长速度（%）6.77.2(6.5)(9.4)9.0(8.6)8.8泄基增长速度（%）(6.7)(14.4)21.8(333)45357.8(71.7)43某养

44、鱼场两年生产情况如下表，（1）求该场产品价格综合指数：103.91%（2）用于价格变动导致的产值变动额；【5.5万元】（3）求该场产品产呈:综合指数；（117. 08%（4）由于产品产量变动导致的产值变动额；【20.5万元】（5）总变动指数和产值总变动额。121.66%, 26万元】产品产值（万元）89年比88年产量增加（）19881989青鱼465614链鱼74901944已知某养鱼场1986年销售鱼的产值是27万元，销售青鱼的产值是23万元，1987 年鏈鱼产量是1986年的87%,青鱼产虽:是1986年的134%,求该场鲜鱼产量总指数和由鱼 产量变化引起的产值变动额。【鲜鱼产量总指数10

45、8.62%产值总变动额：4.31万元】45美国1880年到1960年历次人口普査人口总数如下表，假设人口增长呈非线性增长, 并且人口增长速度与人口自身规模成正比，请根据表给数据写岀预测人口变动趋势的指数曲 线，并且推算美国1990年人口总数是多少？年份188018901900人口数（千人）434035510166809年份191019201930人口数（千人）8173294821110287年份194019501960人口数（千人）1182151349421584557 = 369196.53x 1.24, 1990 年人口数 1623130】46.根据1995-2002年我国城镇总人口的资料

46、，讣算增长崑 发展速度、增长速度共六个动态比较指标。年份19951996199719981999200020012002发展水平城钺总人口（单位:亿人）3.523.733.95464374.594.815.0247.某住宅小区5年绿化而积统计结果如下表,（1）计算以85年为基期的累积增长量, 逐期增长量、左基发展速度、环比发展速度、左基增长速度、环比增长速度；（2）求平均年 增长量。【水平法：0. 804,总和法:0. 268年份198519861987198819891990年末绿化而积（万米2）3.794.385.736.237.427.8148假设某市人口变动的长期趋势呈直线形式，根据下

47、表资料.求岀最佳拟合的直线趋 势方程。年份人数（万人）年份人数（万人）197023.0197425.2197123.4197526.1197224.1197626.9197324.91977273197828.0198229.2197928.2198330.119802&3198430.6198128.7198531.2【Yc=272+027l】49.新建住宅峻工而积是住房和生活服务统计的主要指标之一，某市历年来新建住宅而 积增加的情况如下，请把表中空缺的数拯填上。年份1998199920002001200220032004环比增 长速度&013.0(-0.03)(-4-01)7.0(11.0

48、1)定基增 长速度(8.0)(22.04)22.0(17.10)25.339.150. 某企业1989年前三个月工资总额分别以7%, 11%, 5%的增长速度逐月增加，问 前三个月该企业工资总额总的增长速度是多少？51. 某养鸡场近两年生产情况如下：要求：1）求该产品价格总指数：2）求由于价格变 动导致的产值变动额。产品产值（万元）06年比05年产量增加2005 年2006 年肉鸡465614鸡蛋749019103.91% 5.5 万元】52某厂产量时间序列资料如下:年份1995199619971998产量（吨）12223440要求：用最小二乘法求出时间趋势理论值。Y=27+4.8t53某产品

49、生产总费用2006年为94万元,2007年增加到100万元,产品产量增长11.2%. 试计算该产品生产总费用变动中，产品产量和单位成本两因素变动的影响程度和影响的绝对 值。【产虽变动影响指数95. 67%,彫响绝对值-4. 528万元】【成本变动影响指数111.2%,影 响绝对值：10. 528万元】54. 假设资料如下：某厂生产情况产品夕 1称计量单位产量价格（元）基期Q报告期Q基期人报告期A屮UH.100015000.800.72乙500060001.001.501rL80()7001.4()2.80分别汁算该厂产品产量综合指数和出厂价格综合指数。【122.75亂90. 46%55. 我国

50、第三次全国人口普查的资料显示：婴儿死亡率为37.6%。，1岁平均预期寿命为69.25岁，15岁以上人口识字率为65.51%。用这三个数字计算我国1982年生活质量指数。77. 2956. 某地区三种零售商品的流转情况如下表，试求：1）零售额总指数和零售额增加额：【111.04%, 982）求价格综合指数和因价格下降而减少的零售额；90. 46%, -1043）求零售疑综合指数和因零售量增长而增加的零售额。122. 75%, 202商品计量单位零售量单价（元）1999 年2000 年1999 年2000 年屮万斤4005002.001.80乙万斤1212.54.004.001万斤ss5.004.

51、5057. 20022006年某市社会消费品零售额如下表，据此求出现彖变动的直线拟合方程, 并预测2007年社会消费品零售额。单位：亿元年份20022003200420052006社会消费品零售额79.687.28&29&4121Yc=94. 9+9. 421, 123. 16 亿元】y tY “缶=0.79 a = = 14.8NY=14.8 + 0.79t丫1995 = 171758. 某市历年新建住宅竣工而积统汁如下表:单位：百万米2年份99年00年01年02年03年04年05年06年07年新建住宅 竣工而积13.213.715.116.016.019.420.421.623.8（1）求

52、出拟合该时间数列变化趋势的直线方程：Yc=17. 7+1. 34t（2）推测2008年该市新建住宅竣工而积为多少。24.4百万米J59. 某工厂生产甲、乙、丙三种产品，2000年产值分別为32万元、78万元、44万元， 2001年三种产品的产量分别增加了 20%、一5%和15%,产值分别为46万元、66万元、50 万元。求：（1）该厂产品产量综合指数；【105.91%】（2）由于三种产品产量变化增加的产值额：【9.1万元】（3）该厂产品价格综合指数；【99.33$】（4）由于三种产品价格变化增加的产值额：【-1万元】（5）该厂产品产值指数。【105.19%】60.以下是1990-1996年我国城镇新建住宅面积的增长情况,请把表中空缺的数拯填上。年份1990199119921993199419951996增长环比他(11)25. 0(42.4(44.95053定基（）11. 0(38.878. 0106. 4(52.2(10.6七、问答题1. 简述中心极限定理。中心极限左理的具体内容是：如果从任何一个具有均值“和方差以的总体（可以具有任 何分布形式）中重复抽取容量为“的随机样本，那么当”变得很大时，样本均值壬的抽样分2布接近正态，并具有均值和方差二。n2. 简述积差系数的特性。3. 简述回归分析和相关分析之间的联系。1