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1、精选优质文档-倾情为你奉上小巨人七年级数学培优班讲义1 学生: 教师: 赵常巨 日期: 2017.9.9 家长签名：课 题丰富的图形世界教学目标1、 会画几何体的三视图。2、 会判断常见几何体的截图。3、 多边形及其相关知识。重点、难点常见几何体的截图、三视图。教学内容温故知新1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。3、生活中的立体图形 圆柱柱生活
2、中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、(按名称分) 锥 圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。新知理解1.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯
3、视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。2（山东日照）如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形(1)(2)(3)(4) 第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位，依此规律，则第（5）个图形的表面积个平方单位3（山东青岛）观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中:共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图中:共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图中:共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有_个4(河北)图中几
4、何体的主视图是（ ）正面ABCD解题有方【例1】 根据下图回答问题(1)请说出中几何体的名称，并简要叙述它们的一些特征(2)将中的几何体分类【解法指导】 认识几何体，以直观观察为主，一般特征也以观察者获得的形象加以表述即可但对几何体尽可能地进行深入观察，全方位发现每个几何体的特征，从而逐步揭示其本质解： (1) 圆柱：特征如，两个底面是圆的几何体圆锥：特征如，像锥体，且底面是圆正方形：特征如，所有面都是正方形长方体：特征如，其侧面均为长方形棱柱：特征如，底面为多边形，侧面为长方形球：特征如，圆的实体(2) 为一类，它们都是柱体 是一类，它是锥体是一类，它是球体【变式题组】01 (黄冈)下图四个
5、几何体分别为长方体、圆柱体、球、三棱柱，这四个几何体中有三个从某个角度看到的图形都是一种几何图形，则另一个几何体是( )02 (宜昌)下列物体的形状类似于球体的是( )A茶杯B羽毛球C乒乓球D白炽灯泡03 (广东茂名)用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是( )A球B圆锥C圆锥D正方体04 (武汉)如图，立方体各面上的数字是连续的整数，如果相对的两个面上的两个数的和都相等，那么这三对数的总和是( )A76B78C80D81【例2】 (深圳)如图所示，仔细观察图中的两个物体，则它的俯视图是( ) ABCD【解法指导】 注意结合立体图形的形状并注意从某一方向看到图形的对应关系，抓住其
6、主要特征，同时要分清不同视图的异同故选择A【变式题组】01(重庆)由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( )ABCD02(昆明)如图，这个几何体从上面看到的平面图形是( )03(沈阳)如图所示，圆柱从上面看到的图形是图中的( )04(成都)如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从正面、左面、上面看到的图形，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )A3个B6个C7个D8个从正面看从左面看从上面看【例3】 (湛江)将如右图所示的RtABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体从左面看到的是( )【解法指导】 以直角三角形的直角边AC、BC为旋转轴得到的都是圆锥，故选择A
7、【变式题组】01(广州)将右图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )02(南京)若一个棱柱有12个顶点，则在下列说法正确的为( )A这个棱柱有5个侧面B这个棱柱有5条侧棱C 这个棱柱的底面是六边形D 这个棱柱的是一个12棱柱升级训练01(成都)如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的图形为( )ABCD02(鄂尔多斯)将圆柱形纸筒沿母线AB剪开铺平，得到一个矩形(图1)；如果将这个纸筒沿线路BMA(图2)剪开铺平，得到的图形是( )A平行四边形B矩形C三角形D半圆03(长春)一根单线从纽扣的4个孔中穿
8、过(每个孔只穿过一次)，其正面情形如图所示，下面4个图形可能是其背面情形的是( )04(河北)用M、N、P、Q各代表四种简单几何图形(线段、正三角形、正方形、圆)中的一种，下图至是由M、N、P、Q中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)那么下列组合图形表示P&Q的是( )05 (第11届“华罗庚杯”竞赛试题)如图是一个立体图形的主视图，左视图(图中单位为厘米)，则立体图形的体积为( )立方厘米AB2C3D406(太原)如下左图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是( )ABCD07(第18届“希望杯”邀请赛试题)某人特制了4个同样的立方块，并将它们如图(a)放置，然后又如图(b)放置，则图(
9、b)中四个底面正方形中的点数之和为( )A11B13C14D1608(重庆市竞赛题)把10个相同的小正方形按如图的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母P的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬运前相比( )A不增不减B减少1个C 减少2个D 减少3个09(威海)如图，可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小值是_10(第21届江苏省竞赛)设5 cm 4 cm 3 cm长方体的一个表面展开图的周长为n cm，则n的最小值是_11画出如图的几何体从正面、上面、左面看到的平面图形12下面图形如图，线直线l旋转一周后形成什么图形?13(杭州)已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等于S(1)当a2， h3时，分别求V和S；(2)当V12，S32时，求+的值专心-专注-专业
七年级丰富的图形世界培优讲义(共6页)
