频率的稳定性

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1、并统计成活情况，计算成活的频率如果随着移植棵数n的越来越大，频率一越来越稳定频率的稳定性【知识要点】1频率的定义：在n次重复实验中，不确定事件A发生了 m次，则比值称为事件 A发生的频 率。2频率的稳定性：在大量重复试验的情况下， 事件的频率会呈现稳定性，即频率在一个 “常 数”附近摆动。随着试验次数的增加，摆动的幅度将越来越小。3概率：我们用常数来表示事件 A发生的可能性的大小， 把这个刻画事件 A发生的可能性大 小的数值，称为事件 A发生的概率，记作 P(A).一般地，在大量重复的试验中，我们常用不确定事件 A发生的频率来估计事件 A发生的概率。4频率与概率的区别： 频率是变化的，概率是不

2、变的，频率是概率一个近似值，不能等同于概率。5必然事件的概率是1；不可能事件发生的概率为0;不确定事件A发生的概率P(A)是0与 1之间的一个常数。【典型例题】例1.某地区林业局要考察一种树苗的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如下图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：*成;舌的概率于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值.(1 )下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：移植总数（n）成活数（m成活的频率（m）n1280.8050470.942702350.8714003690.92257506620.882150013350.8903500320

3、30.915700063350.905900080730.89714000126280.902（2 ）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显（3） 林业部门种植了该幼树1200棵,估计能成活 棵（4） 我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约 棵.例2有两组相同的纸牌，它们的牌面数字分别是1和2,从每组牌中各摸出一张牌称为一次试验，将两张牌的牌面数字之和的情况记入下表：牌面数字之和234出现次数609644请据此估计两张牌的牌面数字之和是2的概率是多少？是 3的概率是多少?例3、下列事件发生的可能性为 0的是（）A

4、、 掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B、 小明从家里到学校用了12分钟，从学校回到家里却用了 15分钟C、 今天是星期天，昨天必定是星期六D、小明步行的速度是每小时40千米变式 口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性 为1的是（）、从口袋中拿出2个球都是白球、从口袋中拿出的球恰为 3红2白A、从口袋中拿一个球恰为红球BC、拿出6个球中至少有一个球是红球D例4儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动.有一种游戏的规则是： 在一个装有8个红球和若干白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具，已知参加这种游戏

5、的儿童有 40000人次.公园游戏场发放海宝玩具8000个.(1) 求参加此次活动得到海宝玩具的频率？(2) 请你估计袋中白球的数量接近多少个？例5做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1200次，经过统计得“凸面向上”的概率约为0.44 ,则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为()A 0.22 B 0.44 C 0.50 D 0.56【经典练习】一、选择题(每小题4分，共12分)1. (2012 凉山州中考)如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，/+沪2/(D)1将它们背面朝上洗匀后，从 中随机抽取一张，则抽到的卡片上算式正确的概率是()113(A)(B)(C)-42

6、42. (2012 北京中考)班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中， 准备 将它们奖给小英等 6位获“爱集体标兵”称号的同学 .这些奖品中3份是学习文具，2份是 科普读物，1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是()1112(A) (B) (C) (D)-63233. (2012 宿迁中考)绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：毎批粒数H1003004006001 0002 0003 000发芽的粒数枫962823825709481 9122 850发芽的频数牛0. 9600. 9400.9550.9500. 948O.95S0.950则

7、绿豆发芽的概率估计值是()(A)0.96(B)0.95(C)0.94(D)0.90二、填空题(每小题4分,共12分)4. 在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1 ”“ 2” “ 3” “ 4”“5”和“ 6”，如果试验的次数增多，出现数字“1 ”的频率的变化趋势是 .5. （2012 达州中考）如图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转 .若这三种可能性 相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为6. （2012 南充中考）如图，把一个圆形转盘按1 : 2 : 3 : 4的比例分成A, B, C, D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为 .三、

8、解答题（共26分）7. （8分）某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问 题：（1）这种树苗成活的频率稳定在 ，成活的概率估计值为.（2）该地区已经移植这种树苗 5万棵. 估计这种树苗成活万棵； 如果该地区计划成活 18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？8. （8分）研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较， 他们的统计数据如下：掷图钉的次数50100200300WO钉尖朝上的次数第一小组233979121160第二小组244181124164(1) 请你

9、估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少?(2) 你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？【课后作业】9. (10分)某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图已知从左到右各矩形的高度比为2 : 3 : 4 : 6 : 4 : 1.第三组的频数是12.请你回答:(1)本次活动共有(2) 上交作品最多的组有作品 _件；(3) 经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？(4) 对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？0 9* 1 208 丹246 3 千樫1这种树苗成活的频率稳定在 ，成活的概率估计值为2该地区已经移植这种树苗 5万颗(1)估计这种树苗成活万颗；(2)如果该地区计划成活 18万颗这种树苗，那么需种植这种树苗约多少万颗?变式某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，大量地对这种幼树进行移植,