一般均衡与福利经济理论

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1、第十二章 一般均衡与福利经济理论例题讲解：例1 名词解释：（1）局部均衡：是指不考虑所分析的商品市场或经济体系内某一局部以外因素的影响时，这一局部所达到的状态。局部均衡分析是以“其他情况不变”为基础的，它只考虑这个局部本身所包含的各因素的相互作用、相互影响，最终是如何达到均衡状态。所以具有一定的局限性，但这并不影响它对很多问题研究的有效性。（2）一般均衡：是指在一个经济体系中，所有市场供给和需求同时达到均衡的状态。根据一般均衡分析，某种商品的价格不仅取决于它本身的供求状况，而且还受到其他商品的价格和供求的影响。所以，某种商品的价格和供求均衡，只有在所有商品的价格和供求都同时达到均衡时，才能实现

2、。（3）福利经济学：是在一定的社会价值判断标准条件下，研究整个经济的资源配置与个人福利的关系，特别是市场经济体制的资源配置与福利的关系，以及与此有关的各种政策问题。（4）帕累托最优状态：是用于判断市场机制运行效率的一般标准。一个帕累托最优状态或市场机制有效率的运行结果是指这样一种状态，不可能存在资源的再配置使得在经济社会中其他成员的境况不变或变坏的条件下改善某些人的境况。（5）帕累托改进：是指如果一个社会处在这么一种状态中，用某种方式改变这一状态可以使一些人的境况变好，而其他人的境况至少不会变坏，那么这种状态就不符合帕累托最优，对它所作出的改进就叫做帕累托改进。（6）社会无差异曲线：在该曲线上

3、，不同的点代表不同的效用组合，但所表示的社会福利却是一样的。所以，从社会角度来看，这些点均是“无差异的”。例2假设一经济社会由谷物、钢铁、运输三个产业组成，每一产业都使用别的产业的产品作为投入要素，其技术系数（又称生产系数，表示生产每一种产品的1个单位所需要各种投入要素的数量）由下表给出（以元表示）：生产要素的类型产品的类型谷物钢铁运输谷 物0.20.20.1钢 铁0.30.20.2运 输0.10.10.1劳动力0.40.50.6总 计1.01.01.0（a）假设消费者的消费目标为40万元的谷物、60万元的钢铁、50万元的运输，那么各行业应该生产多少才能保证各行业生产过程的需求，又满足消费者的

4、最终消费需求呢？（b）如果该经济社会里有145万小时（每小时价值1元）的劳动供给量，那么在是否能保证消费者最终消费目标的实现？解：（a）假设C、T、S分别表示谷物部门、钢铁部门和运输部门所必须生产的价值量。为了保证谷物部门的产品既能满足各部门生产过程的需要，又能满足消费者的消费需求，须有下列等式成立： （1）为了保证钢铁部门的产品，既能满足生产过程的需要，又能满足消费者的消费需求，须有下列等式成立： （2）为了保证运输部门的产品，既能满足生产过程的需要，又能满足消费者的消费需求，须有下列等式成立： （3）联立（1）、（2）、（3）求C、T、S由（1），得 （4）由（2），得 （5）由（3），得

5、 （6）以克莱姆法则（Cramers Rule）求解由（4）、（5）、（6）组成的方程组：D= = = = =于是(万元)（万元）（万元） 所以，要想既能满足谷物、钢铁和运输部门的生产过程的需要，又能达到消费者对40万元的谷物，60万元的钢铁和50万元运输的消费目标，那么谷物部门必须生产92.3万元的谷物，钢铁部门必须提供129.7万元的钢铁，运输部门必须实现80.2万元的运输。（b）由表设及（a）的结果，为实现这些产值目标必须投入的劳动力为（万元或万小时）而该经济社会只能提供145万小时劳动力，不能满足上述数量要求，因此，现有劳动力不能保证消费者消费目标的实现。例3 已知X商品的生产函数为X

6、=5L0.4K0.6。而Y商品的生产函数为Y=4L0.5K0.5，如果社会上有L*=100，K*=200，并且仅生产X和Y商品，试问：社会的生产契约曲线是什么？解：由X=5L0.4K0.6可得：dX/dL=2 L-0.6K0.6; dX/dK=3L0.4K-0.4由Y=4L0.5K0.5可得：dY/dL=2 L-0.5K0.5; dY/dK=3L0.5K-0.5因为生产契约线上的点必须满足MRTSxLK=MRTSyLK；所以有：；在资源充分利用的情况下有：Lx+Ly=100 Kx+Ky=200代入上式得：以上即是生产契约线，由此可知，当Ky=100，Ly=50时并不满足上式，即要素分配的公平之

7、点不在契约线上，故此契约线必在艾奇沃斯盒形图的对角线的同侧，因为X和Y两商品的生产都是规模报酬不变。例4 由消费者A，B以及产品X，Y构成的经济中，A，B的效用函数为：UA=XY，UB=40（X+Y）。X，Y的存量为：X=120，Y=120。该经济社会的社会福利函数为W（UA，UB）=UAUB。求：（1）经济社会的效用边界；（2）社会福利最大化时的资源配置情况。解：（1）设配置给消费者A的产品为（x，y），消费者B的产品为（120x，120y），此时两者的效用分别为：UA=xy，UB=40（240xy）将上面两式消去y得：40UA=x(960040xUB)帕累托最优状态是一方效用水平一定的条件

8、下，另一方效用极大化的状态，UB一定情况下，UA最大的条件是dUA/dx=0，得9600 UB80x=0将上式代入UA得：，这是经济系统的效用边界。（2）社会福利函数为社会福利最大化的条件为当UA=6400时，W(UA,UB)达到最大。此时UB=3200， x=80，y=80配置给消费者A的产品为（80，80），消费者B的产品为（40，40）。单元练习题一、单项选择题1、在一个完全竞争的经济中，使用既定的L和K生产的产品X和Y的均衡价格分别为2和4元，那么（ ）A、生产Y所使用的L的边际产量是生产X所使用的K的边际产量的2倍；B、L和K生产X和Y时的边际技术替代率都等于1/2；C、X的边际成本

9、是Y的边际成本的2倍；D、X的产量是Y的产量的2倍；2、在两个个人（甲和乙）、两种商品（X和Y）的经济中，达到交易的全面均衡的条件为（ ）。 A、对甲和乙，MRTXY=MRSXY； B、对甲和乙，MRSXY=PX/PY； C、（MRSXY）甲=（MRSXY）乙； D、上述所有条件。3、在两种商品（X和Y）、两种生产要素（L和K）的经济中，达到生产的全面均衡的条件为（ ）。 A、MRTSLK=PL/PK； B、MRTSLK=MRSXY； C、MRTXY= MRSXY； D、MRTSXLK= MRTSYLK。4、在两个个人（A和B）、两种商品（X和Y）的经济中，生产和交易全面均衡发生在（ ）。 A

10、、MRTXY=PX/PY； B、A和B的MRSXY=PX/PY； C、MRSAXY=MRSBXY； D、MRTXY=MRSAXY=MRSBXY。5、一个社会要达到最高的经济效率，得到最大的经济福利，进入帕累托最优状态，必须（ ）。A、满足交换的边际条件:MRSAXY=MRSBXY； B、满足生产的边际条件：MRTSXLK=MRTSYLK；C、满足替代的边际条件：MRSXY=MRTXY； D、同时满足上述三条件。6、如果对于消费者甲来说，以商品X替代商品Y的边际替代率等于3：对于消费者乙来说，以商品X替代商品Y的边际替代率等于2，那么有可能发生下述的情况：（ ）。A、乙用X向甲交换Y； B、乙用

11、Y向甲交换X；C、甲和乙不会交换商品； D、以上均不正确。7、由上题已知条件，在甲和乙成交时，商品的交换比例可能是（ ）。A、1单位X和3单位Y相交换； B、1单位X和2单位Y相交换；C、X与Y之交换比例大于1/3，小于1/2； D、上述均不正确。8、生产契约曲线上的点表示生产者（ ）。A、获得了最大利润； B、支出了最小成本；C、通过生产要素的重新配置提高了总产量； D、以上均正确。9、两种商品在两个人之间的分配，能被称为帕累托最优的条件为（ ）。A、不使其他个人受损失就不能使另一个人受益；B、个人都处在其消费契约曲线上；C、个个都处在他们的效用可能性曲线上；D、包括以上所有条件。10、转换

12、曲线是从下列（ ）导出的。A、消费契约曲线；B、效用可能性曲线；C、生产可能性曲线；D、生产契约曲线。二、判断题1、根据瓦尔拉斯定理，在一个只有两种商品的经济中，如果一个商品市场供需相等了，另外一个市场一定也达到了均衡。2、从艾奇沃斯盒形图中某一禀赋开始，如果通过讨价还价达到自由交换契约是符合帕累托最优状态所要求的，那么该交换契约可以位于契约的任何地方。3、契约曲线显示了所有可以进行贸易的点。4、经济体系一般均衡的关键是消费者对两种产品的边际替代率等于边际转换率，与生产效率关系不大。5、帕累托最优的理论基础是基数效用理论，但是对于序数效用理论也同样成立。6、如果两种商品之间的边际转换率不是对所

13、有消费这两种商品的消费者来说都等于消费者在它们之间的边际替代率，那么两种商品中至少有一种商品不是有效生产出来的。7、当存在外部效应时，福利经济学第一定理不一定成立。8、一个有效运行的经济可能并不令人满意，因为存在不公平。三、计算题1、产品X和Y是替代品，假设两者短期供给是固定的：QX=500，QY=200。而需求受到两种商品价格的共同影响：QX=8505PX+2PY，QY=5402PY+PX。求：（1）两种商品的均衡价格为多少？（2）假如X产品的供给增加了150，将对两种商品产生什么影响？2、假设在一个两人、两种商品纯粹交换的竞争经济中消费者的效用函数是U1=q11q12+12q11+3q12

14、和U2= q21q22+8q21+9q22，消费者I的初始赋有量是8个单位q1和30个单位q2，消费者II的初始赋有量是两种商品各10个单位。求这两个消费者的超额需求函数以及这两种经济的均衡价格比率。四、简答题1、什么是庇古的福利命题，包括那些内容？2、试用社会的和私人的利益和成本的概念来表达帕累托最优条件。3、简述阿罗不可能性定理的基本内容。4、什么是公平和效率，如何处理好两者关系？五、分析题1、如何理解经济效率与帕累托最优状态的关系？2、试述一般均衡过程的条件和保证其实现的机制，并加以评论。3、整个经济原来处于一般均衡状态，如果某种原因，使商品X的市场供给增加，分析：（1）在X商品市场中，替代品和互补品市场有什么变化？（2）在生产要素市场上会有什么变化？（3）收入的分配会有什么变化？4、为什么说完全竞争的市场机制可以实现帕累托最优状态？