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1、高考数学最新资料成都龙泉中学高三上期期中考试试题数 学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则 A. B. C. D.2若复数的实部为，且，则复数的虚部是A B C D 3已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直正(主)视图侧(左)
2、视图俯视图角三角形，则该三棱锥的体积为 A. B. C.D.4.已知O、A、B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2km处，B地在O地正北方向2km处，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过km的范围内会测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是A1 B C1 D5.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为 A.7 B.9 C.10 D.116.把函数的图像向右平移个单位后，所得函数图像的一条对称轴为 A B C D7.已知直线l与直线2x3y+4=0关于直线x=1对称，则直
3、线l的方程为 A2x+3y8=0 B3x2y+1=0 Cx+2y5=0 D3x+2y7=08. 函数在有两个极值点，则实数a的取值范围是 A B C D9. 已知,是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则10的图象可能是11. 已知点在直线上, 点在直线上, 线段的中点为, 且, 则的取值范围是 A. B. C. D. 12. 设分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率, 是椭圆和双曲线的一个公共点, 且满足, 则 A. B. C. D. 1第卷(非选择题，共90分)二、填空题（每小题5分，共20分）13.若等比数列的前项和，则_成
4、绩/分O204060801000.0200.015频率组距14. 已知正数满足，则的最小值为 . 15某班的全体学生参加消防知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是 16已知双曲线，是双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上的动点，直线，的斜率分别为，若的最小值为，则双曲线的离心率为_ 三、解答题（共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（本题满分12分） 的内角，所对的边分别为a、b、c，向量与平行 （I）求； （II）若，求的面积18(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中, 为上一点，平面.，为上一点，且（）求
5、证:；（）求三棱锥与三棱锥的体积之比 19.（本题满分12分） 已知数列的前项和满足其中 (1)求数列的通项公式； （2）设求数列的前项的和。20.（本题满分12分）成绩分组频数频率（160，16550.05（165，1700.35（170，17530（175，180200.20XXK（180，185100.10合计1001 某高校在的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示 （1）请先求出频率分布表中、位置相应的数据 （2）为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组
6、各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求第四组至少有一名学生被考官A面试的概率？21. （本小题满分14分） 设（）求的单调区间和最小值；（）讨论与的大小关系；（）求的取值范围，使得对任意0成立.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以为原点，轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，直线的的极坐标方程为：，曲线C的参数方程为：. （1）写出直线和曲线的普通方程； （2）若直线和曲线相交于两点，定点，求线
7、段和的值.23（本小题满分10分）选修 4-5：不等式选讲 在平面直角坐标系中，定义点、之间的直角距离为，点， （1）若，求的取值范围； （2）当时，不等式恒成立，求t的最小值成都龙泉中学高三上期期中考试试题数学（文史类）参考答案15 ADDAB 610 BACAA 1112 DB13. 12 14. 15. 50 16 17.（I）因为，所以由正弦定理得又，从而，由于，所以（）解法一：由余弦定理，得而得，即因为，所以故的面积为解法二：由正弦定理，得，从而，又由，知，所以.故所以的面积为.18（）证明：连接AC交BE于点M，连接由: 4分， 6分 （）12分19.解: (1) , 当时, ,
8、,当时, , , 得, 即. 又, 对都成立, 所以是等比数列, .(2) , 即.20.解：（1）位置上的数据为=35，位置上的数据为=0.3；（3分） （2）62.47，62.11，61. 41（6分）故第3、4、5组每组各抽取3，2，1名学生进入第二轮面试 （3）其概率模型为古典概型，设第3、4、5组抽取的学生分别为：a，b，c，1，2，m则其所有的基本事件有：（a，b），（a，c），（a，1），（a，2），（a，m），（b，c），（b，1），（b，2），（b，m），（c，1），（c，2），（c，m），（1，2），（1，m），（2，m）共有15个，符合条件的有9个；故概率为=0.6（12分）21.解（）由题设知，令0得=1，当（0，1）时，0，故（0，1）是的单调减区间。当（1，+）时，0，故（1，+）是的单调递增区间，因此，=1是的唯一值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以最小值为（II）设，则，当时，即，当时，因此，在内单调递减，当时，即当（III）由（I）知的最小值为1，所以，对任意，成立即从而得。22.(1) (2),23.（1）由定义得，即，两边平方得，解得；（2）当时，不等式恒成立，也就是恒成立，法一：函数 令，所以，要使原不等式恒成立只要即可，故.法二：三角不等式性质 因为，所以，.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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