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1、1.2.1平面的基本性质（1）教学目标：1. 初步了解平面的概念，掌握平面的画法及表示；2. 了解平面的基本性质（公理1、2）；3. 能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系；4. 能运用平面的基本性质解决一些简单的问题教学重点： 平面的基本性质教学难点： 正确使用图形语言、符号语言表示平面的基本性质.教学方法： 实验、探究、发现教学过程：一、问题情境二、学生活动思考、联想列举出诸如广阔的草原、平静的水面、干净的地面、光滑的桌面等等平面的形象进而归纳出它们的共同特征是平坦的、与厚薄无关三、建构数学1平面的认识（无限延展的、没有厚薄）；2平面的表示；(1)图形语言通常用平行四边形表示平面(
2、2)符号语言通常用希腊字母、等来表示，也可以用平行四边形的两个相对顶点的字母来表示，如平面、平面AC等3. 点、直线、平面之间的基本关系点P在直线AB上，记作PAB；点C不在直线AB上，记作CAB；点M在平面AC内，记作M平面AC；点A1不在平面AC内，记作A1平面AC；直线AB与直线BC交于点B，记作ABBC=B；直线AB在平面AC内，记作AB平面AC；直线AA1不在平面AC内，记作AA1平面AC；4平面的基本性质；实验1：把直尺和桌面分别看作一条直线和一个平面.（1）若直尺的两个端点在桌面内，问直尺所在直线上各点与桌面所在的平面有何关系？（2）若直尺有一个端点不在桌面内，直尺所在的直线与桌
3、面所在的平面的关系如何？引导学生得出：ABl公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.图形语言: 符号表示: 思考：公理1的作用是什么？它是判定直线在平面内的依据，同时说明了平面的无限延展性(因为直线是向无穷远处延伸的).实验2：（1）把一本书的一角立在桌面上，观察这本书所在的平面与桌面所在的平面有几个公共点.（2）把教室门及其所在的墙面看成两个平面，当门打开时，它们的公共点分布情况如何？引导学生归纳出：lP公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.图形语言:符号表示: 思考：公理2可以帮助我们解
4、决哪些几何问题？（1）判断两个平面是否相交；（2）判定点是否在直线上，证明点共线问题.如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫做这两个平面的交线.四、数学运用1例题.例1如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱BB1的中点，画出由A1，C1，P三点所确定的平面与长方体表面的交线.ABCD1A1C1B1D1ABCDP 例2 根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系，并画出图形PABCRQ例3已知：ABC在平面外，ABP，ACR，BCQ，求证：P，Q，R三点共线2练习.（1）下列叙述中，正确的是_因为P，Q，所以PQ；因为P，Qb，所以bPQ；因为AB，CAB，DAB，所以CD；因为AB，AB，所以abAB.（2）用符号表示下列语句，并画出图形：点A在平面a内，点B在平面a外；直线l 经过平面a外一点P和平面a内一点Q； 直线l在平面a内，直线m不在平面a内；平面a和b相交于直线AB；直线l是平面a和b的交线，直线m在平面a内，l 和m相交于点P五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1平面的含义、表示和画法；2点、直线、平面之间的基本关系；3平面的基本性质（公理1，公理2）
121平面的基本性质（1）
