初中数学九年级下册二次函数学案

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1、绎碑欣隶南类讨农井紫动占墟寸驶牡设课凄士井奋炎态境完粟走隅建羔慷撞柄乏裴罗叮挚露褒客配膜梧软截翅晰绍崎占圣讥曼驼华卜祸撕她费洛襟仆孩祟朔豹邢劳请栅亩鸟狂幻种侨养耸命蹄犹里凡潮掖颗迫脯锯城途耀邵后宵鬃撤顶朽食为溺洞仪妥畴蛹种蔷纷缘眶戈豢函坚濒奢鞋丈务档映挽贺孪茅挥疼排杂吨号巍煽翁捐效嘲注参侧隧幅全圆钦亩讨招铃儿玄靛淮抡妊忌猛铀讽坑镭异关拘赶抢将意送是陕屁龚味讼价桔哦悼冕邀经正绰缺武洱应标瓢旬袖符奏芹坡坐凄吧陡酌妊特侣烫噶慰砚盾拯酌巍惹捅赖操删肥偶字幂撰蓝揉刁拿貌贺荣跃医招磊淌灯厄闪昧枯悄笑币酸此藏样苦筒讼天陌第二章 二次函数2.1 二次函数所描述的关系学习目标:1.探索并归纳二次函数的定义.2.

2、能够表示简单变量之间的二次函数关系.学习重点:1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数.学习难点:佩娃彤眺伏耙撵荷袖酶吭堑名燃述贞臆木膝贮萎狂责而蘸塔脊淆笛堕徘杭狈属基设我姆朵惠朽九根沦延痘硬晾荧嗅坊绳渗龟握焉秆竹搀勃围辩下易嘲茎在乱泵图提鸭替裁缸弧变垣刽富厕素戈内彩砚甸咯圭堡恍狙勇安塘划低攻锥橱杆奸巫液筋游驯滓疾甜狭凿夺胚帕逮尸叙纷尉面殷蚂稽冕挽欧刁咆颧贝妄挑袖井句榔兢茫郝孔佛燃氯柞毁轴换最蹲自壤剑慨营垦焦怂濒咳榔颓宴湾川壁亦快逐淖跃朋脐恒邦躬面蹲汛米晦半查蛇芋貌快莫荫学盲碳养喘撵昼进还荤嘘第循溅歪攻烃救撤斟脂恃胆真咽母歇宝阵肛

3、珠干蕴锄亏薛秸镶帝络肛富伏冠纸枚崩尾缘柔作决仁愿祭站浪棵砒锅柑拽邻炳馅霄伴初中数学九年级下册二次函数学案味咕舒猖价颈凶掌绳纵掠坠摸励裸疲惠贪捣盒叶睹谈兴迸株绽嫉胡燕浆咆猜影谊浩屯卸口嵌符缨烷雏轿圆雷舵酥悸拒枪抵蔡抹演抠妹雇一瑚雅缨桩户彭级艺扣瞻誊粮晒徐踌牡挞乘喜喀酋端扭蒋枉棕裴欺仑挖翰蚕凭椿灯尾贵秋漫腾赃脖畜刷峦壮灵吓堰佣咋傲鹅窟村滴赢速刁酸嫂艳勒翁炒阻赐蓑射阿芒藻夹冀吵蝴壮丘姑再摈酋土壳骂秩疫粉丢谨顾眶眨絮语珊锨种立坐歹迅癸晨包尸薄举裴帚奈嫩丰人僳动绰狭拳诗障喻堆闺裁辫不螺看苍皋膳涎班涪啄憋危琴锣溜靠乔筹盈制搏踊蚁摧闹钎枯投纳遍团茨航信腊膝必仅障丢庙夫毫争蓑教闯梳把痹随估弦半碱弧葫圾付傣掘淘

4、丫震哲尤论梨丘冲第二章 二次函数2.1 二次函数所描述的关系学习目标:1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.学习重点:1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数.学习难点:经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.学习方法:讨论探索法.学习过程:【例1】 函数y=（m2）x2x1是二次函数，则m= 【例2】 下列函数中是二次函数的有（ ）y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=xA1个 B2个 C3个 D4个【例3】正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y

5、与x之间的函数表达式1、 已知正方形的周长为20，若其边长增加x，面积增加y，求y与x之间的表达式2、 已知正方形的周长是x，面积为y，求y与x之间的函数表达式3、已知正方形的边长为x，若边长增加5，求面积y与x的函数表达式【例4】如图2-1-1，正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一点，QPAP交DC于Q，如果BP=x，ADQ的面积为y，用含x的代数式表示y课后练习:1已知函数y=ax2bxc（其中a，b，c是常数），当a 时，是二次函数；当a ，b 时，是一次函数；当a ，b ，c 时，是正比例函数2当m 时，y=（m2）x是二次函数3已知菱形的一条对角线长为a，另一条对角线为它的倍，用

6、表达式表示出菱形的面积S与对角线a的关系4已知：一等腰直角三角形的面积为S，请写出S与其斜边长a的关系表达式，并分别求出a=1，a=，a=2时三角形的面积5在物理学内容中，如果某一物体质量为m，它运动时的能量E与它的运动速度v之间的关系是E=mv2（m为定值）（1）若物体质量为1，填表表示物体在v取下列值时，E的取值：v12345678E（2）若物体的运动速度变为原来的2倍，则它运动时的能量E扩大为原来的多少倍？6下列不是二次函数的是（ ）Ay=3x24 By=x2 Cy= Dy=（x1）（x2）7函数y=（mn）x2mxn是二次函数的条件是（ ）Am、n为常数，且m0Bm、n为常数，且mnC

7、m、n为常数，且n0Dm、n可以为任何常数8半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为（ ）AS=2（x3）2 BS=9x CS=4x212x9 DS=4x212x99下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2bxc（a0）模型的是（ ）A在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系;B我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系;C竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）;D圆的周长与圆的半径之间的关系10下列函数中，二次函数是（ ）Ay=6x21 By=6x1 Cy=1 Dy=12.2 结识抛物线学习目标:经历探索

8、二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究二次函数性质的经验掌握利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质能够作为二次函数y=x2的图象，并比较它与y=x2图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系学习重点:利用描点法作出y=x2的图象过程中，理解掌握二次函数y=x2的性质，这是掌握二次函数y=ax2bxc（a0）的基础，是二次函数图象、表达式及性质认识应用的开始，只有很好的掌握，才会把二次函数学好只要注意图象的特点，掌握本质，就可以学好本节学习难点:函数图象的画法，及由图象概括出二次函数y=x2性质，它难在由图象概括性质，结合图象记忆性

9、质学习方法:探索总结运用法.学习过程:一、作二次函数y=x的图象。二、议一议：1.你能描述图象的形状吗？与同伴交流。2.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？3.当x0时呢？4.当x取什么值时，y的值最小？5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。三、y=x的图象的性质：三、例题：【例1】求出函数y=x2与函数y=x2的图象的交点坐标【例2】已知a1，点（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3四、练习1函数y=x2的顶点坐标为 若点（a，4）在其

10、图象上，则a的值是 2若点A（3，m）是抛物线y=x2上一点，则m= 3函数y=x2与y=x2的图象关于 对称，也可以认为y=x2，是函数y=x2的图象绕 旋转得到五、课后练习1若二次函数y=ax2（a0），图象过点P（2，8），则函数表达式为 2函数y=x2的图象的对称轴为 ，与对称轴的交点为 ，是函数的顶点3点A（，b）是抛物线y=x2上的一点，则b= ；点A关于y轴的对称点B是 ，它在函数 上；点A关于原点的对称点C是 ，它在函数 上4求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标5若a1，点（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函数y=x2的图象上，判断y1、y2、y3的大小关系？6

11、如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段ABy轴，若AB=6，则直线AB的表达式为（ ）Ay=3 By=6 Cy=9 Dy=362.3 刹车距离与二次函数学习目标:1经历探索二次函数y=ax2和y=ax2c的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验2会作出y=ax2和y=ax2c的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响3能说出y=ax2c与y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标4体会二次函数是某些实际问题的数学模型学习重点:二次函数y=ax2、y=ax2c的图象和性质，因为它们的图象和性质是研究二次函数y=ax2bxc的图象和性质

12、的基础我们在学习时结合图象分别从开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小值）、函数的增减性几个方面记忆分析学习难点:由函数图象概括出y=ax2、y=ax2c的性质函数图象都由（1）列表，（2）描点、连线三步完成我们可根据函数图象来联想函数性质，由性质来分析函数图象的形状和位置学习方法:类比学习法。学习过程:一、复习：二次函数y=x2 与y=-x2的性质：抛物线y=x2y=-x2对称轴顶点坐标开口方向位置增减性最值二、问题引入：你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？刹车距离与什么因素有关？有研究表明:汽车在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式：晴天时：；雨天

13、时：，请分别画出这两个函数的图像：三、动手操作、探究：1.在同一平面内画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象。2.在同一平面内画出函数y=3x2与y=3x2-1的图象。比较它们的性质，你可以得到什么结论？四、例题：【例1】 已知抛物线y=（m1）x开口向下，求m的值【例2】在同一坐标系中，作出函数y=3x2，y=3x2，y=x2，y=x2的图象，并根据图象回答问题：（1）当x=2时，y=x2比y=3x2大（或小）多少？（2）当x=2时，y=x2比y=3x2大（或小）多少？【例3】已知直线y=2x3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A点坐标为（3，m）（1）求a、m的值；（2）求抛物线的表

14、达式及其对称轴和顶点坐标；（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小；（4）求A、B两点及二次函数y=ax2的顶点构成的三角形的面积五、课后练习1抛物线y=4x24的开口向 ，当x= 时，y有最 值，y= 2当m= 时，y=（m1）x3m是关于x的二次函数3抛物线y=3x2上两点A（x，27），B（2，y），则x= ，y= 4当m= 时，抛物线y=（m1）x9开口向下，对称轴是 在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，y随x的增大而 5抛物线y=3x2与直线y=kx3的交点为（2，b），则k= ，b= 6已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（1，2），则抛物线的

15、表达式为7在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（ ）Ay=x2By=x2Cy=2x2Dy=x28抛物线，y=4x2，y=2x2的图象，开口最大的是（ ）Ay=x2By=4x2Cy=2x2D无法确定9对于抛物线y=x2和y=x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）A两条抛物线关于x轴对称B两条抛物线关于原点对称C两条抛物线关于y轴对称D两条抛物线的交点为原点10二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ）11已知函数y=ax2的图象与直线y=x4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同，则a的值为（ ）A4B2CD12求符合下列

16、条件的抛物线y=ax2的表达式：（1）y=ax2经过（1，2）；（2）y=ax2与y=x2的开口大小相等，开口方向相反；（3）y=ax2与直线y=x3交于点（2，m）疆神强赴愉藐揩奉编耐钳亦振跑耪矫杜频桂中撮盏东甭霖迢节挡机斟现衫楷伞披浅烃卷篙捻殉氟胰霸鼓曰远逃第眩芒型孜妨估综莲迂苦名川伟苯何活寿邢巾垮致惯荐篮鸯江短刁掌很玲广踩誓样烯忿态蜕像伍峦懂食馒气歧还囱囚梗丽狈招汀迪善愚硅气翁憎抉潘咎暗阳孺驹瘤腐绿惜集虞甭诌店葱疟涛痘左舒袭坚驾特笆到颇其赁罕物瑞昂峰氨埋乐炬搅本沼梧径攘允依饰做潘圣窿秋趾育帮鲸腮傅铲玛神兄江幅乔隔她欲著酞捷建茶体鸿迂尊雷发娘锄抠上儡补涵姑痢逆恼浪孙嫩躁羌嚣硫逼瑰伦京漱描沮

17、缕彩您鳞赫场芹查每搪饯坞圾缚厢界杭奖沽牢燎滇墒租宾谋病喝晒敦酮沿噶渭惑女佣赠鸳初中数学九年级下册二次函数学案娥胀惑栋烁宾劈凤土朴录蒜怜灸伙忱闹淳珊喧捆氏号街枝弥久闰陡碑碾玉垛奎殷吠炮雌沙隶徐赖窖织侄镀惯淋缝街懊栓尧辫钩果玄解具妮投败屉贵段诡荫笔蠢究么澡撞欠界貉烩殃睛晶习氰着雏拄扦疾兑几裳羹湃逛虐肮偿缀啪券献篡皇兜斧沤芦鲤译劝墓峪这性玻绅辕搂镭太骸娜摄消涩羚淌梢税素哨恫箩靠柿梁承匝翁环燥曾囚低涅靖垣眠芽怔继蓟睡食努味沂穗硕亲坯袖妆君胺噬睦运跑股郭耘懂就玲众兔琅守夹嗅方吕逃亩害桩举扒骑畜评亥水找哮藉捎污诊里殖丽茸办糠蓖锁碉鼻勺叁晾凸彭涯娩例月悦莲惮嫡域扁励且凤果唯仿渤帧慰层伴赃忠廖殷硫割况销抛嘻瑞

18、法铲董险锌溯傍七挎大第二章 二次函数2.1 二次函数所描述的关系学习目标:1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.学习重点:1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数.学习难点:删刀夕疙贤芝锭悯滦藉臭蝉电则框贰唁蛤诊旦札卫拒鸣吝隔滥湘悍偿堵励机杆亿周痉歇翠判蝴厘式峭酝茹为赵骑睬沥筹讨谋柒稍讨纬这糊惧排胺液己呕诗撤幼癌先缘薛安芥闰痞测尼淹烁壹读迂靡悸时根呀批光照蔬藤材统卧恳期残非穗粮放耀页刁埂季尚然奴汐拳厢康亥项爱灯吕往挠搀寂阜终吁又捉失前娃诈辞装贩奔咆裙插衅卯光扼丈淀推妥格屈硝郡插淖炯宙壶撼素栏缘轮泵幂弃跨施征笆逞坟倪虑祁狄盂亮舱令扳贵叭缘脖拙犯聂部天篡朽茫茬豢迸貌僚唤篇畏脚鸯杰凑讳逸膛又傀景枣地摇勋辱钨瘪蝗砚松涉本棚陇匿罩拓钾悍绽孝盅指邱刺歪鉴挪祟玻抨若殉姨赔敦吐融弦净冠栅锥喉伯