新编山西省太原五中1112上学期高三数学理科5月第二次月考考试试卷参考答案

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1、 太原五中20xx第二学期月考(5月)高三数学(理)参考答案一、CBCDD；DBADC；DA二、139；14160；15；1672三、解答题17解：(1)设的公差为d，的公比为q，则d 为正数，依题意有2分解得4分故6分(2)，8分所以10分12分18解：(1)设，代入曲线C中得：为所求的P点轨迹方程2分当时，P点轨迹表示：以圆心为(0，0)，半径r1的圆；3分当时，P点轨迹表示：中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆；4分当时，P点轨迹表示：中心在坐标原点，焦点在y轴上的椭圆；5分当时，P点轨迹表示：中心在坐标原点，焦点在x轴上的双曲线；6分(2)由题设已知直线L的方程为：，代入曲线C中得：7分

2、令以上方程有两解，8分，又 10分解得：11分曲线C的方程是：12分19解：以A为坐标原点，AB、AD、AF所在的方向分别为x，y，z的非负半轴，建立空间坐标系Axyz，则其中各点的坐标分别为：2分(1)由上可得：，即：BDAC，同理：BDPA，故BD平面PAC4分(2)5分设平面APC与平面PCD的法向量分别为；由得到以下关系式：6分因此可取以下法向量二面角APCD的余弦值为：8分(3)，9分设平面PBC的法向量为：，则有：，可取法向量：，10分又故点D到平面PBC的距离为：12分20解：(1)设数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座为事件A则有：4分(2)的可能取值为：0，1，2，3，4，

3、55分6分7分8分9分；10分所以，随机变量的分布列如下：01234511分12分21解：(1)，令1分上单调增 ，2分即在区间能被替代3分(2)令且当5分上不能被替代6分(3)在区间上能被替代，即对于恒成立7分由(2)的知，当恒成立，有令由(1)的结果可知恒大于零，9分，令，恒大于零11分则实数a的范围为12分22证明：(1)A，B，C，D四点共圆，EDCEBF，又CEDAEB，CEDAEB，5分(2)EFABFE，FAEFEB，FEAEBF，又A、B、C、D四点共圆，EDCEBF，FEAEDC，EFCD10分23()曲线C的方程为直线l的方程是：4分()将曲线C横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线的方程为设曲线上的任意点到直线l距离d到直线l距离的最小值为10分24解：(1)所以5分(2)令所以10分