（推荐）圆锥曲线复习卷

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1、如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!义龙一中2015-2016学年度期末圆锥曲线复习卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（每小题5分，一共60分）1已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率，则该椭圆的标准方程为（ ）A B C D2已知椭圆的长轴在轴上，且焦距为4，则等于( )A.4 B.5 C.7 D.8 3已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是( ）A. B. C. D.4若椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是( )A. B. 1或 C.1或 D. 15已知双曲线-=1的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( )A. B.4 C.3

2、D.56焦点分别为(2,0)，(2,0)且经过点(2,3)的双曲线的标准方程为( )Ax21 B.y21 Cy21 D.17设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）A4 B6 C8 D128抛物线上一点的横坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为（ ）A.2 B.3 C.4 D.59（ ）A.10 B.20 C.2 D. 10. 设为抛物线上的动弦，且, 则弦的中点到轴的最小距离为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 11设椭圆的左、右焦点分别为是上的点 ，则椭圆的离心率为（ ）A B C D12设P为双曲线上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|PF2|

3、32，则PF1F2的面积为( )A6 B12 C12 D24二、填空题（每小题5分，一共20分）13已知椭圆的中心在原点，一个焦点为(0，2)且a2b，则椭圆的标准方程为_14若方程1表示双曲线，则k的取值范围是_15物线的焦点作一条直线交抛物线于两点，若线段的中点的横坐标为，则等于 .16.分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线右支上的一点，满足，且，则该双曲线离心率为 三、解答题（17题10分，其他每题12分）17平面内动点到定点的距离比它到轴的距离大.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过的直线与相交于两点，若，求弦的长.如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!18. 设焦点在轴上的双曲线

4、渐近线方程为,且离心率为2，已知点A（）（1）求双曲线的标准方程；（2）过点A的直线L交双曲线于M,N两点，点A为线段MN的中点，求直线L方程.19已知椭圆的右焦点为，离心率，椭圆上的点到距离的最大值为，直线过点与椭圆交于不同的两点.（1）求椭圆的方程；（2）若，求直线的方程.20.已知抛物线与直线交于两点.(1)求弦的长度； (2)若点在抛物线上，且的面积为，求点P的坐标.21已知椭圆C的离心率，长轴的左右两个端点分别为；（1）求椭圆C的方程;（2）过点且斜率为1直线与椭圆交于，两点，求的面积22.已知椭圆C：1(ab0)经过点A，且离心率e.（1）求椭圆C的方程；（2）过点B(1,0)能否

5、作出直线L，使L与椭圆C交于M、N两点，且以MN径的圆经过坐标原点O.若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!参考答案1A【解析】试题分析：由题意得，椭圆的焦点在轴上，标准方程为，且，即椭圆的标准方程为.考点：椭圆的标准方程.2B【解析】试题分析：椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，即2a,2b,2c成等差数列，所以，又，所以，选B。考点：等差数列，椭圆的几何性质。点评：小综合题，通过椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，确定得到a,b,c的一种关系，利用，椭圆的几何性质，确定得到离心率e。3D【解析】抛物线

6、的焦点坐标为，所以椭圆中的。所以，即。所以椭圆的离心率为，选D4D【解析】试题分析：因为，椭圆的长轴在轴上，且焦距为4，所以，从而，解得，故选D。考点：椭圆的几何性质点评：简单题，利用a,b,c的关系，建立m的方程。5A【解析】抛物线y2=12x的焦点是(3,0),如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!c=3,b2=c2-a2=5.双曲线的渐近线方程为y=x,焦点(3,0)到y=x的距离d=.故选A.6D【解析】试题分析：根据双曲线的方程可知且焦点在轴上，所以对于椭圆来说半焦距为，对于双曲线来说半焦距为，依题意可得即（舍去）或，故选D.考点：1.椭圆的方程及其几何性质；2.双曲线的方程及其

7、几何性质.7B【解析】试题分析：抛物线的准线方程为，因为，抛物线上的点满足，到准线的距离等于到焦点的距离，而抛物线上一点P到y轴的距离是4，所以，点P到该抛物线焦点的距离是4+2=6，选B。考点：抛物线的定义点评：简单题，抛物线上的点满足，到准线的距离等于到焦点的距离。8B【解析】试题分析：设、，弦的中点到轴的距离最小，则弦过抛物线的焦点，由题意得准线为，即，弦的中点到轴的最小距离.考点：抛物线的定义、最值问题.9D【解析】因为,所以c=4,所以,所以的周长为.10D.【解析】如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!试题分析：设焦点为F，|AF|=5.考点：本题考查抛物线的定义。点评：焦半径

8、或它们在解题中有重要作用，注意它们的灵活应用。11C【解析】试题分析：由题意，设，则，所以由椭圆的定义知，又因为，所以离心率为，故选C.考点：椭圆的离心率.12C【解析】试题分析：由可知点E为PF的中点为右焦点.连结,可得且,.又.在三角形中.故选C.考点：1.双曲线的性质.2.解三角形.3.直线与圆的位置关系.13【解析】试题分析：椭圆的焦点在x轴上，且长轴端点坐标为，焦点为,所以双曲线C的焦点、实轴端点分别为，所以双曲线的方程为，故填.考点：双曲线几何性质与标准方差椭圆几何性质14【解析】试题分析：设，又抛物线的准线方程为，焦点，则根据抛物线的定义可知如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下

9、载!,所以.考点：1.抛物线的定义；2.直线与抛物线的位置关系.15.【解析】试题分析：，在中，设，则，.考点：双曲线的离心率.1642【解析】设P(x0，y0)，依题意可得F1(，0)，则x01x0x012.又2x02，所以当x02时，取得最大值42.17解：（1）设抛物线方程为或 （2分）将点A（2，-4）代入解得方程为：或 （5分）（2）解析：设双曲线的方程为，将点代入可得。故答案为。 （10分）【解析】略18（）见解析（）见解析（）1【解析】试题分析：（）设M（x0，0），直线l方程为x=my+x0代入y2=x得y2-my-x0=0，y1。y2是此方程的两根 x0y1y21 即M点坐标

10、是（1，0） （4分）证明：（） y1y21 x1x2+y1y2=y1y2（y1y2+1）=0， OAOB （8分）（）由方程得y1y2m，y1y21，又|OM|x01， ，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载! 当m=0时，SAOB取最小值1。 （13分）考点：直线与抛物线位置关系点评：直线与抛物线位置关系常联立方程，利用韦达定理求解19（1）（2）或【解析】试题分析：（1）由题意知：，所以 故椭圆的方程为 . 4分（2）容易验证直线的斜率不为0，故可以设直线方程为，代入中，得， 设，则根与系数的关系得，则： 解得，所以直线的方程为或. 12分考点：本小题主要考查椭圆的标准方程和椭圆的性

11、质，直线与椭圆的位置关系，弦长公式.点评：圆锥曲线问题也是高考必考内容，难度较大，综合性较强，解题时要注意数形结合思想和转化思想以及设而不求等思想的应用.20如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!【解析】略【答案】解：(1) (2) . (3) 【解析】（1）由题意设椭圆的标准方程为，则由题意得 因为 所以 所以椭圆的方程为（2）设点，由（1）可知则 如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!因为 所以即 又因为所以所以点到轴的距离为（3）由题意得直线的方程为，设直线与椭圆的交点为则由得 所以所以点到直线的距离为 所以22（1）（2）16【解析】试题分析：（1）椭圆中，左准线为：，右准线为

12、：，抛物线准线为方程为（2）方程中令得考点：椭圆性质抛物线方程点评：圆锥曲线的几何性质是常出的考点23（1）焦点坐标是 离心率（2）【解析】(1)由椭圆方程可得a,b,c的值，进而可求出其焦点坐标及e.(2)显然直线的斜率存在，设此直线方程为，且它与椭圆的交点分别为如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!A(x1，y1)、B(x2，y2),代入椭圆方程后作差分解因式，利用代点相减的方法可得斜经k的值。从而直线方程确定（1）由 得 2分所以 焦点坐标是3分 离心率4分（2）显然直线不与x轴垂直，可设此直线方程为，且它与椭圆的交点分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则6分所以：8分又 ，所以：，直线方程为： （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）