人教A版高中数学必修五导学案：1.3正余弦定理的应用

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1、2019届数学人教版精品资料课题:1.3 正余弦定理的应用(一)班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】综合运用正弦定理，余弦定理等知识和方法解决与测量和几何有关的实际问题【课前预习】1在中，求证：2作用于同一点的三个力平衡，且的夹角为，的夹角为，的夹角为，求证：【课堂研讨】例1 如图，为了测量河对岸两点，之间的距离，在河岸这边取，两点，测得，设，在同一平面内，试求，之间的距离例2 某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在处获悉后，测出该渔轮在方位角为，距离为的处，测出该渔轮正沿方位角为的方向，以的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以的速度前去营救求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间

2、例3 一船由西向东航行的船，测得某岛的方位角为，前进后测得此岛的方位角为，已知该岛周围内有暗礁，如果继续东行，有无触礁危险？【学后反思】课题:1.3正余弦定理的应用（一）检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1已知山顶上有一座高为的铁塔，在塔底测得山下点处的俯角为，在塔顶测得点处的俯角为，则山相对于点的垂直高度为 2如图，货轮在海上以的速度由向航行，航行的方位角，处有灯塔，其方位角，在处观察灯塔的方位角， 由到需行 ，求到灯塔的距离ANNCB【课后巩固】3某人在高出海面的山上处，测得海面上的航标在正东，俯角为，航标在南偏东，俯角为，求这两个航标间的距离4530600水平视线BACP4从高的电视塔顶测得地面上两点，的俯角分别为和， ，求这两个点之间的距离60ABC北D5甲、乙两船, 甲船在海岛的正南方向处, 海里, 向正北方向以的速度航行，同时乙船以的速度从岛出发，向北偏西的方向驶去，则几分钟后两船之间的距离最近? (精确到1分钟)