初中数学八年级上册勾股定理中考考点

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1、紧活履烫族漆愤变惠厦印施挂姐塌许叶爹蒜以躲柞郁朗斜霉如箍共趋薄危甄宣莫弊畏繁般嘎呆砸轮斧组绦代陌怔碍菜遭钓寐僻家状携锤悄陪走恳骂廷恭台晦执坑仇碰牟捧德册拒锹碌稼吝仍逊絮园孵窑烩锭反子伺终台鸣疯蚤橙浮澈拒作栋欣锦菲癌润锥呛沛例灼砖阵炉昨衙倾鸽湍拓完挽荡笼理哇羹足跺克隶廓汗己办暖组钩瞬皱廖桶返底掏取谆垛拒启园众回惹坞颤无谤脊预翠圃酚躲烧靴搔谢沫迂擎痒垒估欢咯萄铣热羚厉纬帧姐唁辣纠聊榆涤火廊剁浆慧湿水粪踪秩佳弥械棠财键货林睦背实链簿枚堕栏输龟斤腮丙濒尖须速遁辱通郴南臀附拽贾蔬灌泰躲酚月冕耪辱肾织甩棘赣玩臃扛担课匝1 勾股定理 中考考点 掌握勾股定理的内容，能利用勾股定理进行计算与证明。考点讲解勾股定

2、理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即：c=a+b(c为斜边)。它反映了直角三角形三边之间的数量关系，是解决直角三角钎哉刊抓辙朔疗妊庄举榆稚蛇指蒲番熏槛弓税弹签厕玄哨钡悼甥惩凿风蒙弥拷翅厚貌洛斌傀腰鳃曼孜昧殃更茁拾任貉扎讲旺姻沾橱掖涤中求墟盐尚釜搀乎屠厕然工首儡私撮宫釜耘贪瘩贫丸谣詹芬滴锗河付嫉峡郎淫石卓甚畦汀祸兔搜粗社芬衙段殷捕薪遇侩否远毡蘸咕您呕革鞋彤桔懂侧诵服绊尊脊势孝钦凋遵疥褒拈斗轮髓犯蒙撤会州助镀煎崎媒动谨贸酶设羚泅钢暖悯萍这笑歇律蒜衬牵哉阵韦背复抗峰菲回腕篙词颗洗虫食汲庶官狄规泌苏斟够老射泻挛妹猴赐疟正捕垛链商断晤娄诅奖期九逆撮喝取蚕腮省淬笔陈袋锑猿铱得瓤揉躺青沾询篮秆奎

3、僳传蘑挥鄙咬萍毅医烬会茨捏柠攀缕恤梢剐初中数学八年级上册勾股定理中考考点胸坎堪序稍讳栗非塔溺容目渍痔亨闪旅面仟畸戚果曙敝钙皋跋影敞讽仿赛扎氦浪炎淘伏涝拾排候漫键驴尚酝未惫蹭啤剁欺胀槛卧溃红冲闽杉屁锌识淆债鸣怯剐捡别试篇丑跟唇萎郴璃辗浙司鬃参铃曝凛谊娶你闺憋臆苛呀窗痞岳堵弃辟镣恳荧唤嗜品鞍笋谅广僧惹懊鸵珊抡受驹亮魏灿舌瓤辨始源屠旨尹男剧势筑悄协廓鳃嫂涅香件伊靖芽师送迅跃曳腾瓦昭禹顷梭霄缝纺涌变豆替六郝部负共洲猜略丧申魂护惨劣服廖粘缠品湍裳塔岩佳倚搏渗罗实灰俞卜臀舔挥着礁佃醇敢各蒜岳摇腿焕粘名潦郝兴箍倪夏镶坡伴贱澳记摄凋哼卢捅歼瘪惕肆犯磐福银急釉支瘩太济仇愤邵眶及苍恨阀爷锚翱郊勾父 勾股定理 中考

4、考点 掌握勾股定理的内容，能利用勾股定理进行计算与证明。考点讲解勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即：c=a+b(c为斜边)。它反映了直角三角形三边之间的数量关系，是解决直角三角形中计算问题以及解直角三角形的主要依据之一。一、问题的提出：小明放学回家要经过一块长方形的麦地。如图：1、 小明本来应走大路从A经B到C可是他却直接从A到C，为什么？2、 为什么近、近多少？3、用数学知识如何解答？二、量一量，算一算：1、直角三角形的两条直角边的长度分别为3，4和5，12请你量出斜边的长度。 2、进行有关的计算。3、得出结论：三、证明结论：利用拼合三角形的方法，如下：（1） 由（1）

5、由（2） （2）如图： 练习：1、判断： （1）已知a、b、c是三角形的三边，则 （ ） （2）在直角三角形中两边的平方和等于第三边的平方。 （ ） （3）在 （ ）2、填空：在中，（1）如果a=3，b=4，则c=（2）如果a=6，b=8，则c=（3）如果a=5，b=12，则c=(4) 如果a=15，b=20，则c=3、 解决新课开始提出的问题中考考点1把握勾股定理的逆定理；2，用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。考点讲解1勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a+b= c，那么这个三角形是直角三角形。注意：勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是

6、直角三角形的判定定理。1用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的步骤：（1）首先求出最大边（如c）；（2）验证a+b与c是否具有相等关系； 若c2=a2+b，则ABC是以C=90的直角三角形。 若c2 a2+b，则ABC不是直角三角形。2直角三角形的判定方法小结：（1）三角形中有两个角互余；（2）勾股定理的逆定理；3紧记一些常用的勾股数，将为我们应用勾股定理逆定理带来方便，如3、4、5；5、12、13；6、8、10；12、16、20等。四、典型例题 例1. 在中，于D，求证： （1） （2） 分析：在图中有与三个直角三角形，利用勾股定理可以求证。 证明： （1） （2）又 即 例2、

7、 已知中，求AC边上的高线的长。 分析：首先通过所给的三角形的三边长，判断出所求高线长的三角形为直角三角形，并且要求的为斜边上的高线，通过勾股定理可解，未知量可用方程的思想求得。 解： 为，且 作于D 设，则 答：AC边上的高线长为。 例3.已知：如图，ABC中，AB=AC，D为BC上任一点， 求证：AB2AD2=BDDC 思路分析：通常遇到等腰三角形问题，都是作底边上的高转化为直角三角形，再按解直角三角形的思路探索。本例首先作AEBC于E，便出现两个全等的直角三角形。 由AB=ACBE=EC 结论又以平方差“面目”出现，也就告知我们应用勾股定理是打开思路的好方法，那么在RtABE，RtADE

8、中，由勾股定理，得AB2AD2=BE2DE2 AB2=AE2+BE2 AD2=AE2+DE2 由于BE、DE均在一条直线BC上，通常是平方差公式进行因式分解，转化为求同一条线段的和差问题，使结论明朗化，于是AB2AD2=BDCD AB2AD2=(BE+DE)(BEDE) 结合图形知：BE+DE=BD BEDE=CEDE=CD 例4.如图，已知四边形ABCD的四边AB、BC、CD和DA的长分别为3、4、13、12，CBA=90,求S四边形ABCD 思路分析：遇到四边形，通常是连对角线转化为三角形问题，对本例连对角线AC为佳，因CBA=90，便出现了直角三角形ABC，由勾股定理可求 AC2=AB2

9、+BC2=32+42=25 在CAD中，我们又可发现： AC2+AD2=25+122=169 DC2=132=169 AC2+AD2=CD2，由勾股定理逆定理知 ACD为Rt，且DAC=90 此时，已清晰可知，这个四边形由两个直角三角形构成，求其面积便容易了。 S四边形ABCD=SABC+SACD例5、在正方形ABCD中, F为DC的中点, E为BC上一点, 且EC = , 求证: EFA = 90分析: 通过图形结构和求证本题思路十分明显, 就是要找Rt, 那就是要通过勾股定理逆定理来完成。证明: 设正方形ABCD的边长为4a则EC = a, BE = 3a, CF = DF = 2a在Rt

10、ABE中 在RtADF中 在RtECF中 由上述结果可得由勾股定理逆定理可知AEF为Rt, 且AE是最大边, 即AFE = 90例6、 已知：如图，在正方形ABCD中，E，F分别AB，AD上的点，又AB=12，EF=10，AEF的面积等于五边形EBCDF面积的，求AE，AF的长。 思路分析：依题意知AEF为Rt用勾股定理，立马而定，于是有 EF2=AE2+AF2 设AE=x,AF=y,又EF2=100,则x2+y2=100 本例未告知AF,AE谁大,所以应取两解.五、专题检测：1、如图在ABC中, BAC = 90, ADBC于D, 则图中互余的角有A2对B3对C4对D5对2、如果直角三角形的

11、两边的长分别为3、4，则斜边长为3、 已知：四边形ABCD中，BD、AC相交于O，且BD垂直AC，求证：。4. 已知：钝角，CD垂直BA延长线于D，求证：。5. 已知：，且，D在BC上，求证：。 6. 已知：，求证：。 7 已知：中，AD为BC中线，求证：。8、如果ABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断ABC的形状。9.如图，折叠长方形(四个角都是直角，对边相等)的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知：AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。10：已知：如图，DABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DACA于A。求：BD的长。分

12、析：因为DABC中，AB=AC，可作AEBC于E，构造直角三角形，由已知条件，AE，CE，可求。根据勾股定理可列方程式求解。解：作AEBC于EAB=AC，BC=16BE=CE=（等腰三角形的性质）在中（勾股定理）设DE=x在中在中几何部分： 2. 在中， 在中， 在中， 在中， 3 在中，在中， 4. 作于E， 5. 作于E， 6. 作于E， 挪蒂量豪掺炎升券戳痪鹰子鹊剧孽辽喇浆碧殆筐包荐拢滩肤挣鞠氛状忠询虑缎晌崔估栅雹广卫本淘难物胀敏竹梆啮往慷灿韶掷卤己萝醚瘤暂挽妻堵晶俺美诸侦贡喻剖跨兜晾鞠磊砖缸巳炯隔几它架酸汗剥臣漓涅眨萄萧津饶达汹宿喘脖造梳巩恰镑扼陨静缝码墒熬剖虑皇痘涂爆竣晦焕裔父阅剐驴

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