九年级数学试卷及答案

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1、九年级数学试卷及答案2017-2018学年第一学期九年级期中数学试卷、选择题：（每题3分，共10分，共1130分.）1 .下面的图形中，既就是轴对称图形又就是中心对称图形的就是（）AB.人C92 .下列方程，就是一元二次方程的就是（）3X2+x=202x2-3xy+4=0，x2-3=4X2=0，x2-y+3=0.A.B.CD.3 .在抛物线y=2x2-3x+1上的点就是（）A.（0,-1）B.fy,0）C.（1,5）D.（3,4）5。L4 .直线产十了-2与抛物线y=x不算的交点个数就是（）A.0个B.1个C.2个D.互相重合的两个5 .若（2,5）、（4,5）就是抛物线y=ax2+bx+c上

2、的两个点，则它的对称轴就是A.x=1：yB.x=1C.x=2D.x=36 .把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合，至少需转动（A.45B.60 C.90D.1807 .如果代数式x2+4x+4的值就是16,则x的值一定就是（）A.-2B.2/7,-2/3C.2,-6D.30,-348 .二次函数y=-2x2+4x+1的图象如何平移可得到y=-2x2的图象（）A.向左平移1个单位，向上平移3个单位8 .向右平移1个单位，向上平移3个单位C.向左平移1个单位，向下平移3个单位D.向右平移1个单位，向下平移3个单位9 .如图，ABC内接于。O,/ACB=35,则/OAB的度数就是（）A.70B

3、.65C.60D.5510 .在同一直角坐标系中，函数y=mx+m与y=-mx2+2x+2(m就是常数，且mw0)的图象可能就是()11 .已知y=(x+l-2,当x时，函数值随x的增大而减小.12 .已知直线y=2x-1与抛物线y=5x2+k交点的横坐标为2,则k=.13 .用配方法将二次函数y=x2+x化成y=a(x-h)2+k的形式就是.14 .若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0,则m=.15 .已知方程x2-7x+12=0的两根恰好就是RtAABC的两条边的长，则RtzABC的第三边长为.16 .如图，在平面直角坐标系中，。A经过原点O,并且分别

4、与x轴、y轴交于B、C两点，已知B(8,0),C(0,6)，则OA的半径为17 .小敏在某次投篮中，球的运动路线就是抛物线y=4J+3.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则她与篮底的距离l就是米.18 .二次函数y=x2+4x+5中，当x=时,y有最小值.19 .若抛物线y=x2-x-12与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为.20 .已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y=(x-1)2+1的图象上，若x1x2或)三、解答题(共60分)21 .解方程:(每题4分，共8分.)(2x+1)2=3(2x+1)(3x1)2=(x+1)2.22 .(8分)已知抛物线y=a*+bx+c经过

5、(-1,0),(0,-3),(2,3)三点.(1)求这条抛物线的表达式.(2)写出抛物线的开口方向、对称轴与顶点坐标.23 .(8分)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2根据下列条件之一求m的值.(1)方程有两个相等的实数根；方程的一个根为0.24 .(8分)如图,四边形ABCD的/BAD=/C=90,AB=AD,AaBC于E,ABEA旋转一定角度后能与DFA重合.(1)旋转中心就是哪一点？(2)旋转了多少度？若AE=5cm求四边形ABCD的面积.25.（10分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价就是25元时，每天的销售量为250件销售单价每上涨1元，

6、每天的销售量就减少10件.写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出x的取值范围.若商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润就是多少？26 .（6分）如图，四边形ABCD内接于。O,/DAE就是四边形ABCD的一个外角，且AD平分/CAE.求证:DB=DC.27 .（12分）如图，已知抛物线的顶点为A（1,4），抛物线与y轴交于点B（0,3），与x轴交于C、D两点.点P就是x轴上的一个动点.（1）求此抛物线的解析式；（2）求C、D两点坐标及BCD的面积；1一若点P在x轴上方的

7、抛物线上，满足SCD=SaBCD,求点P的坐标.一、选择题：1.D2.D3.B6.C7.C8,C二、填空题11.x113.y=(x+-)2-二.15.5或17.4.19.7.三、解答题(共60分)数学答案4.C5.D9.A10.D12.3)14.m= 1 .16. 518. -220. )21.解方程:(每题4分，共8分.)(2x+1)2=3(2x+1)(3x1)2=(x+1)2.解:(2x+1)2-3(2x+1)=0,(2x+1)(2x+1-3)=0,2x+1=0或2x+1-3=0,所以x1=-,x2=1；(3x1)2=(x+1)2.解:开方得：3x-1二(x+1),解得：x1=1,x2=0

8、.3),(2,3)三点.22.(8分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,0),(0,(1)求这条抛物线的表达式.(2)写出抛物线的开口方向、对称轴与顶点坐标解：(1)由题意得牛2解得n.,c3所以这个抛物线的表达式为y=2x2-x-3.|iI%(2)y=2x2-x-3=2(x-力-等所以抛物线白W口向上，对称轴为X卷顶点坐标为小-争)23.(8分)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2,根据下歹【条件之一求m的值.(1)方程有两个相等的实数根；方程的一个根为0.解:(1)=16m28(m+1)(3m2)=-8m28m+16,而方程有两个相等的实数根，=0,即-8m2-8m+16=0

9、, mi=-2,m2=1;(2)二方程有一根为0, .3m-2=0,1m=y24 .(8分)如图,四边形ABCD的/BAD=/C=90,AB=AD,A曰BC于E,ABEA旋转定角度后能与DFA重合.(1)旋转中心就是哪一点？旋转了多少度？若AE=5cm求四边形ABCD的面积.解：(1)由图可知，点A为旋转中心；(2)/EAF为旋转角,在正方形AECF中,/EAF=90,所以,旋转了90或270;BEA旋转后能与DFA重合，.BEAADFA,二SkBEZ=SkDFA,一四边形ABCD的面积=正方形AECF勺面积，;AE=5cm,一四边形ABCD的面积=52=25(cm2).25.(10分)某商场

10、要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价就是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并写出x的取值范围.若商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润就是多少？解:w=(x20)250-10(x-25)=(x-20)(-10x+500)=-10x2+700x-10000(25x50);当w=2000时，得-10x2+700x-10000=2000解得:Xi=30,X2=40,所以，商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为30元或40元；w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250.V-100,3.yP=一,抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4;.下（1+2/1且），或p（i-2222