高中人教A版数学必修4课时作业与单元测试卷：第27课时 两角差的余弦公式 含解析

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1、2019届数学人教版精品资料第27课时两角差的余弦公式课时目标掌握两角差的余弦公式及推导，能用公式进行简单的恒等变形识记强化cos()coscossinsin课时作业一、选择题1cos(75)的值是()A. B.C. D.答案：C解析：cos(75)cos(45120)cos45cos120sin45sin120，故选C.2已知为锐角，为第三象限角，且cos，sin，则cos()的值为()A BC. D.答案：A解析：为锐角，且cos，sin.为第三象限角，且sin，cos，cos()coscossinsin.故选A.3已知锐角，满足cos，cos()，则cos(2)的值为()A. BC. D

2、答案：A解析：，为锐角，cos，cos()，sin，sin()，cos(2)coscos()cos()cossin()sin.4在ABC中，若sinAsinB0.即cos(AB)0，cosC0，cosC0.又0C，故C，ABC为钝角三角形5已知，均为锐角，且cos，cos，则等于()A. BC. D答案：B解析：因为，均为锐角，所以sin，sin.cos()coscossinsin又sinsin；0，0.故.6若cos，x，则cosx的值为()A. B.C. D.答案：A解析：x，.sin.cosxcoscoscossinsin.二、填空题7cos(50)cos129cos400cos39_.

3、答案：cos1解析：cos(50)cos129cos400cos39sin40(sin39)cos40cos39cos(4039)cos1.8已知是第二象限角，sin，则cos_.答案：解析：因为是第二象限角，sin0，所以是第三象限角，所以cos，所以coscoscossin.9若a(cos60，sin60)，b(cos15，sin15)，则ab_.答案：解析：abcos60cos15sin60sin15cos(6015)cos45.三、解答题10已知sin()，cos()，0，求角的大小解：因为sin()，所以sin.因为0，所以cos.因为cos()，且0，所以0，所以sin().所以c

4、oscos()coscos()sinsin().因为0，所以.11已知函数f(x)cos2xcossin2xsin.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若，f()，且f()，求角22的大小解：(1)因为f(x)cos2xcossin2xsin，所以f(x)cos2xcossin2xsincos，所以函数f(x)的最小正周期T.(2)因为f()，且f()，所以cos，cos.又，所以2，2，所以sin，sin，所以cos(22)coscoscossinsin.又，所以022，所以22.能力提升12若cos()，cos2，且、均为锐角，则的值为()A. B.C. D.答案：C解析：0，0，0.又cos()，sin().又02，cos2，sin2，cos()cos2()cos2cos()sin2sin().又00，所以0m2，解得m.coscos的取值范围是.