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1、名校精品资料数学第六章单元检测题一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若P为半径长是6 cm的O内一点，OP2 cm，则过P点的最短的弦长为( )A12 cm B2 cm C4 cm D8 cm2四边形ABCD内接于O，BC是O的直径，若ADC120，则ACB等于( )A30 B40 C60 D803若O的半径长是4 cm，圆外一点A与O上各点的最远距离是12 cm，则自A点所引O的切线长为( )A16 cm B4 cm C4 cm D4 cm4O的半径为10 cm，弦ABCD.若AB12 cm，CD16 cm，则AB和CD的
2、距离为( )A2 cm B14 cmC2 cm或14 cm D2 cm或10 cm5O中，AOB100，若C是劣弧上一点，则ACB等于( )A80 B100 C120 D1306三角形的外心是( )A三条中线的交点 B三个内角的角平分线的交点C三条边的垂直平分线的交点 D三条高的交点7如图，A是半径为2的O外的一点，OA4，AB是O的切线，点B是切点，弦BCOA，则的长为( )A. B. C D.8如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么点M在这条圆弧所在圆的( )A内部 B外部 C圆上 D不能确定9.如图，P为O外一点，PA，PB分别切O于A，B，CD切O于点E，分别交PA
3、，PB于点C，D，若PA5，则PCD的周长为( )A5 B7C8 D1010某工件形状如图所示，圆弧的度数为60，AB6 cm，点B到点C的距离等于AB，BAC30，则工件的面积等于( )A4 B6 C8 D1011在平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标均为整数，我们称这样的点为整数点，如图，以点O为圆心、5为半径画圆则O上整数点的个数为( )A8 B10 C12 D1412已知在ABC中，ABAC13，BC10，那么ABC的内切圆的半径为( )A. B. C2 D3二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)13如图，在O中，AB为O的直径，弦CDAB，AOC60，则B_.14如图
4、，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B，C两点恰好落在扇形AEF的上时，的长度等于_15如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为_16RtABC中，C90，AC4，BC3，则以直线AB为轴旋转一周所得的几何体的表面积为_17如图，直线yx3与x轴、y轴分别交于点A，B，点P是以C(0，1)为圆心、1为半径的圆上一动点，过P点的切线交线段AB于点Q，则线段PQ的最小值是_三、解答题(本大题共7个小题，共52分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18(本题满分5分)如图，AB是O的直径，PA与O相切于点A，OP与O相交于点C，连接CB，OPA40，求
5、ABC的度数来源:学.科.网Z.X.X.K19(本题满分5分)如图，在ABC中，ABAC，以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E.求证：BEDECE.20(本题满分8分)如图，扇形OAB的圆心角为120，半径为6 cm.(1)请用尺规作出扇形的对称轴(不写作法，保留作图痕迹)(2)若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝)，求圆锥的底面积来源:Zxxk.Com21(本题满分8分)在O中，直径AB6，BC是弦，ABC30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ.(1)如图1，当PQAB时，求PQ的长度；来源:学。科。网(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值22(本题满分8分)如图，
6、在ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，ABDACB.(1)求证：AB是圆的切线；(2)若点E是BC上一点，已知BE4，tanAEB，ABBC23，求圆的直径23(本题满分9分)如图，O的半径为1，A，P，B，C是O上的四个点，APCCPB60.(1)判断ABC的形状；(2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；来源:Zxxk.Com(3)当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积24(本题满分9分)已知O是ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作O的直径PG交弦BC于点D，连接AG，CP，PB.(1)如图1，若D是线段OP的中点，求BAC的度数；(2
7、)如图2，在DG上取一点K，使DKDP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形；(3)如图3，取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PHAB.参考答案1D2.A3.B4.C5.D6.C7.A8.C9.D10.B11.C12.A133014.15.2 cm16.17.18解：AB是O的直径，PA与O相切于点A，PAAB，A90.又OPA40，AOP50.OBOC，ABCOCB.又AOPABCOCB，ABCOCBAOP25.19证明：如图，连接AE，AC为O的直径，AEC90，AEBC.而ABAC，BECE.又BDEACBB，BEDE，BECEDE.20解：(1)如图
8、所示(2)扇形的弧长为4，圆锥底面圆的半径为2，圆锥的底面积为4 cm2.21解：(1)如图1，连接OQ，PQAB，OPPQ，OPAB.在RtOBP中，tanB，OP3tan 30.在RtOPQ中，OP，OQ3，PQ.(2)如图2，连接OQ，在RtOPQ中，PQ，当OP的长最小时，PQ的长最大，此时OPBC，则OPOB，PQ长的最大值为.22(1)证明：BC是直径，BDC90，ACBDBC90.ABDACB，ABDDBC90，ABC90，ABBC，AB是圆的切线(2)解：在RtAEB中，tanAEB，即ABBE.在RtABC中，BCAB10，圆的直径为10.23解：(1)ABC是等边三角形(2
9、)PCPAPB.证明如下：如图1，在PC上截取PDAP，APC60，APD是等边三角形，ADAPPD，ADP60，即ADC120.又APBAPCBPC120，ADCAPB.又ACPABP，APBADC，BPCD.又PDAP，PCPAPB.(3)当点P为的中点时，四边形APBC的面积最大如图2，过点P作PEAB，垂足为E，过点C作CFAB，垂足为F.SAPBABPE，SABCABCF，S四边形APBCAB(PECF)当点P为的中点时，PECFPC，PC为O的直径，此时四边形APBC的面积最大又O的半径为1，其内接正三角形的边长AB，S四边形APBC2.24(1)解：AB为O直径，点P是的中点，PGBC，即ODB90.D为OP的中点，ODOPOB.cosBOD，BOD60.AB为O直径，ACB90，ACBODB，来源:学。科。网Z。X。X。KACPG，BACBOD60.(2)证明：由(1)知CDBD，BDPCDK，DKDP，PDBCDK，CKBP，OPBCKD.AOGBOP，AGBP，AGCK.OPOB，OPBOBP.又GOBP，AGCK，四边形AGKC是平行四边形(3)证明：CEPE，CDBD，DEPB，即DHPB.GOPB，PBAG，DHAG，OAGOHD.OAOG，OAGG，ODHOHD，ODOH.又DOBHOP，OBOP，OBDHOP，OHPODB90，PHAB.
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