【人教A版】高中数学 3.2.3一元二次不等式的解法练习 新人教A版必修5

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1、20192019 版数学精品资料（人教版）版数学精品资料（人教版）高中数学 3.2.3 一元二次不等式的解法练习新人教 A 版必修 5基础梳理1分式ab0_；ab0_2设二次不等式ax2bxc0 的解集为 R，则有a_0 且b24ac_0.3设二次不等式ax2bxc0 的解集为 ，则有a_0 且b24ac_0.4设不等式ax2bxc0 的解集为 x|1x2，则方程ax2bxc0 的解集是_，且a_0.5求函数ylogaf(x)的定义域，只需解不等式_函数ylog12(x22x)的定义域是_6求函数yg（x）的定义域，只需解不等式_函数y 2xx2的定义域是_基础梳理1ab0ab02341，25

2、f(x)0(，0)(2，)6g(x)02，1自测自评1下列不等式的解集是 的为()Ax22x10B.x20C.12x10D.1x31x2若关于x的不等式x2axa0 的解集为(，)，则实数a的取值范围是_3如果Ax|ax2ax10 ，则实数a的集合为()Aa|0a4Ba|0a4Ca|0a4Da|0a4自测自评1D2(4，0)3解析：当a0 时，有 10，故A ；当a0 时，若A ，则有a0，a24a00a4，综上，a|0a4答案：D基础达标1不等式 4x24x1 的解是()A全体实数BCx12Dx121解析：4x24x14x24x10(2x1)20 xR.故选 A.答案：A2 已知函数 f(x

3、)ax2xc， 不等式 f(x)0 的解集为x|2x1， 则函数 yf(x)的图象为()2解析：f(x)0 的解集为x|2x1，f(x)0 的解集为x|1x2且yf(x)的开口向下故选 C.答案：C3不等式x1x240 的解集是()A(2，1)B(2，)C(2，1)(2，)D(，2)(1，)3解析：x1x240(x1)(x24)0(x1)(x2)(x2)0，设f(x)(x1)(x2)(x2)，则f(x)的三个零点是2，1，2.其示意图为：故原不等式的解集为x|2x1 或x2故选 C.答案：C4不等式3x12x1 的解集是()A.x34x2B.x34x2C.xx34或 x2Dx|x24解析：3x

4、12x13x12x104x32x0 x34x20 x34 （x2）0，x20，解得：34x2.故选 B.答案：B5(2013安徽卷)已知一元二次不等式 f(x)0 的解集为 x|x12 ，则 f(10 x)0的解集为()Ax|xlg2Bx|1xlg2Dx|x0 的解集为 R，求m的取值范围9解析：y(m2)x22(m2)x4 为二次函数，m2.二次函数的值恒大于零，即(m2)x22(m2)x40 的解集为 R.m20，2，4（m2）216（m2）2，2m6.m的取值范围为m|2m610关于x的不等式组x2x20，2x2（2k5）x5k0的整数解的集合为2，求实数k的取值范围10解析：令Ax|2

5、x2(2k5)x5k0，Bx|x2x20，则Bx|x2 或x1，Ax|(xk)(2x5)02A，(2k)(45)0.k2.k252.A52，k.x|xAB，xZ2，52k3.3k52.3k2.实数k的取值范围是3，2)1 解题中要充分利用一元二次不等式的解集是实数集 R 和空集 的几何意义， 准确把握一元二次不等式的解集与相应一元二次方程的根及二次函数图象之间的内在联系2 解不等式的关键在于保证变形转化的等价性 简单分式不等式可化为整式不等式求解：先通过移项、通分等变形手段将原不等式化为右边为 0 的形式，然后通过符号法则转化为整式不等式求解转化为求不等式组的解时，应注意区别“且”、“或”，涉及最后几个不等式的解集是“交”，还是“并”3不等式对任意实数x恒成立，就是不等式的解集为 R，对于一元二次不等式ax2bxc0，它的解集为 R 的条件为a0，b24ac0.一元二次不等式ax2bxc0 的解集为 R 的条件为a0，b24ac0.一元二次不等式ax2bxc0 的解集为 的条件为a0，0.