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1、说明说明(shumng):分部积分分部积分(jfn)题目的类型题目的类型:1) 直接分部直接分部(fn b)化简化简积分积分 ;2) 分部产生循环式分部产生循环式 , 由此解出积分式由此解出积分式 ;(注意注意: 两次分部选择的两次分部选择的 u , v 函数类型不变函数类型不变 )3) 对含自然数对含自然数 n 的积分的积分, 通过分部积分建立递通过分部积分建立递 推公式推公式 .第1页/共9页第一页，共10页。例例. 求求解解: 令令则则 原式原式思考思考(sko): 如何如何求求第2页/共9页第二页，共10页。例例. 计算计算(j sun)解解:原式原式 =1212第3页/共9页第三页，
2、共10页。例例. 计算计算(j sun)解解:原式原式 21第4页/共9页第四页，共10页。20cosdnx x例例. 证明证明(zhngmng)证证: 令令n 为偶数为偶数(u sh)n 为奇数为奇数(j sh)则则令令则则第5页/共9页第五页，共10页。由此得递推公式由此得递推公式(gngsh)于是于是(ysh)而而故所证结论故所证结论(jiln)成成立立 .2322mm24mI2221mm23mI第6页/共9页第六页，共10页。1. 设设求求解解:(分部分部(fn b)积分积分)思考(sko)与练习第7页/共9页第七页，共10页。证：证：2.右端右端试证试证分部分部(fn b)积分积分再次再次(zi c)分部积分分部积分= 左端左端第8页/共9页第八页，共10页。感谢您的欣赏(xnshng)！第9页/共9页第九页，共10页。NoImage内容(nirng)总结说明:。1) 直接分部(fn b)化简积分。2) 分部(fn b)产生循环式 , 由此解出积分式。(注意: 两次分部(fn b)选择的 u , v 函数类型不变 )。例. 求。 原式。第8页/共9页。感谢您的欣赏。第9页/共9页第十页，共10页。
D75定积分的分部积分法实用教案
