1224三角形全等的判定实用教案

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1、回顾回顾(hug)旧知旧知1、全等三角形的对应(duyng)边 -,，对应(duyng)角-相等(xingdng)相等2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS直角边直角边斜边认识直角三角形RtABC第1页/共23页第一页，共24页。 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否(sh fu)全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？根据(gnj)SAS可测量其余两边与这两边的夹角。根据ASA,AAS可测量对应(duyng)一边和一锐角第2页/共23页第二页，共24页。 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,

2、发现(fxin)它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信(xingxn)这个结论吗？（2）如果他只带一个卷尺(junch)，能完成这个任务吗?让我们来验证这个结论。斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等第3页/共23页第三页，共24页。动动手 做一做用三角板和圆规(yungu)，画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.ABC5cm4cm第4页/共23页第四页，共24页。动动手 做一做Step1:画MCN=90;CNM第5页/共23页第五页，共24页。动动手 做一做Step1:画MCN=90;CNMStep2:在射线(shxin)CM

3、上截取CA=4cm;A第6页/共23页第六页，共24页。Step1:画MCN=90;Step2:在射线(shxin)CM上截取CA=4cm;动动手 做一做Step3:以A为圆心(yunxn)，5cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMAB第7页/共23页第七页，共24页。Step1:画MCN=90;CNMStep2:在射线(shxin)CM上截取CA=4cm;B动动手 做一做Step3:以A为圆心(yunxn)，5cm为半径画弧，交射线CN于B;AStep4:连结(lin ji)AB;ABC即为所要画的三角形第8页/共23页第八页，共24页。动动手 做一做 比比看把我们刚画好的直角三角形剪下来，

4、和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样(znyng)的关系呢？第9页/共23页第九页，共24页。RtABCC BARt ABC5cm4cmAB C 5cm4cm第10页/共23页第十页，共24页。斜边、直角(zhjio)边公理有斜边和一条直角边对应相等(xingdng)的两个直角三角形全等.简写(jinxi)成“斜边、直角边”或“HL”第11页/共23页第十一页，共24页。斜边、直角(zhjio)边公理 (HL)ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCCBABACB(HL)CBARt C=C=90有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.第12页/共23页第十二页，共2

5、4页。判断：满足下列(xili)条件的两个三角形是否全等?为什么?1.一个(y )锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.全等(AAS)第13页/共23页第十三页，共24页。2.一个锐角(rujio)及这个锐角(rujio)相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.全等判断：满足(mnz)下列条件的两个三角形是否全等?为什么?( ASA)第14页/共23页第十四页，共24页。3.两直角边对应相等(xingdng)的两个直角三角形.全等判断：满足(mnz)下列条件的两个三角形是否全等?为什么?( SAS)第15页/共23页第十五页，共24页。4.有两边对应(duyng)相等的两个直角三角形.全

6、等判断：满足下列(xili)条件的两个三角形是否全等?为什么?情况(qngkung)1：全等情况2：全等(SAS)( HL)第16页/共23页第十六页，共24页。例1已知：如图,在ABC和ABD中，ACBC, ADBD,垂足(chu z)分别为C,D,AD=BC,求证： BD=AC.ABDC证明(zhngmng)： ACBC, ADBD C=D=90 在RtABC和RtBAD中 ABBABCAD RtABC RtBAD (HL)ABD=AC第17页/共23页第十七页，共24页。例2已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且(bngqi)AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证

7、：ABC DEFABCPDEFQBAC=EDF, AB=DE,B=E分析(fnx)： ABC DEFRtABP RtDEQAB=DE,AP=DQ第18页/共23页第十八页，共24页。ABCPDEFQ证明(zhngmng)：AP、DQ是ABC和DEF的高 APB=DQE=90 在RtABP和RtDEQ中AB=DEAP=DQRtABP RtDEQ (HL) B=E 在ABC和DEF中BAC=EDF AB=DEB=EABCDEF (ASA)第19页/共23页第十九页，共24页。小结(xioji)直角三角直角三角形全等的形全等的判定判定一般三角一般三角形全等的形全等的判定判定“SAS”“ ASA ”“

8、 AAS ”“ SSS ”“ SAS ” “ ASA ”“ AAS ”“ HL ”灵活运用各种( zhn)方法证明直角三角形全等应用(yngyng)“ SSS ”第20页/共23页第二十页，共24页。已知:如图,D是ABC的BC边上的中点,DEAC,DFAB,垂足(chu z)分别为E,F,且DE=DF.求证: ABC是等腰三角形. DBCAFE学以致用(xu y zh yng)第21页/共23页第二十一页，共24页。布置(bzh)作业 教材( jioci)14页练习题第2题； 教材( jioci)16页习题第7、8题。第22页/共23页第二十二页，共24页。谢谢(xi xie)大家观赏！第23页/共23页第二十三页，共24页。NoImage内容(nirng)总结回顾旧知。1、全等三角形的对应边 -,，对应角-。SAS、ASA、AAS、SSS。根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。动动手 做一做。1.一个(y )锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.。3.两直角边对应相等的两个直角三角形.。4.有两边对应相等的两个直角三角形.。已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,。分析： ABC DEF。AB=DE,AP=DQ第二十四页，共24页。