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1、高考数学最新资料课堂练通考点1给出下列命题：两个具有公共终点的向量，一定是共线向量两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小a0(为实数)，则必为零，为实数，若ab，则a与b共线其中错误的命题的个数为()A1B2C3 D4解析：选C错误，两向量共线要看其方向而不是起点或终点正确，因为向量既有大小，又有方向，故它们不能比较大小，但它们的模均为实数，故可以比较大小错误，当a0时，不论为何值，a0.错误，当0时，ab0，此时，a与b可以是任意向量故选C.2.如图，已知a，b，3，用a，b表示，则()AabB.abC.ab D.ab解析：选Bab，又3，(ab)，b(ab)ab.3(2013贵阳监测考
2、试)已知向量a，b，c中任意两个都不共线，但ab与c共线，且bc与a共线，则向量abc()AaBbCc D0解析：选D依题意，设abmc，bcna，则有(ab)(bc)mcna，即acmcna.又a与c不共线，于是有m1，n1，abc，abc0，选D.4.(2013“江南十校”联考)如图，在ABC中，A60，A的平分线交BC于D，若AB4，且 (R)，则AD的长为()A2 B3C4 D5解析：选B因为B，D，C三点共线，所以有1，解得，如图，过点D分别作AC，AB的平行线交AB，AC于点M，N，则， ，经计算得ANAM3，AD3.5在ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，则_(用a，b表示)
3、解析：由3得433(ab)，ab，所以(ab)ab.答案：ab6设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，216，|，则|_.解析：由|可知，则AM为RtABC斜边BC上的中线，因此，|2.答案：2课下提升考能第组：全员必做题1设a、b是两个非零向量()A若|ab|a|b|，则abB若ab，则|ab|a|b|C若|ab|a|b|，则存在实数，使得baD若存在实数，使得ba，则|ab|a|b|解析：选C对于A，可得cosa，b1，因此ab不成立；对于B，满足ab时|ab|a|b|不成立；对于C，可得cosa，b1，因此成立，而D显然不一定成立2设D，E，F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点
4、，且2，2，2，则与 ()A反向平行 B同向平行C互相垂直 D既不平行也不垂直解析：选A由题意得，因此()，故与反向平行3(2013安庆二模)已知a，b是不共线的两个向量，xab，ayb(x，yR)，若A，B，C三点共线，则点P(x，y)的轨迹是()A直线 B双曲线C圆 D椭圆解析：选B若A，B，C三点共线，.即xab(ayb)xy1，故选B.4(2014山师大附中模拟)已知平面内一点P及ABC，若，则点P与ABC的位置关系是()A点P在线段AB上 B点P在线段BC上C点P在线段AC上 D点P在ABC外部解析：选C由得，即2，所以点P在线段AC上，选C.5(2014大连高三双基测试)设O在AB
5、C的内部，且有230，则ABC的面积和AOC的面积之比为()A3 B.C2 D.解析：选A设AC，BC的中点分别为M，N，则已知条件可化为()2()0，即20，所以2，说明M，O，N共线，即O为中位线MN上的靠近N的三等分点，SAOCSANCSABCSABC，所以3.6(2013淮阴模拟)已知ABC和点M满足MAMBMC0.若存在实数m使得m成立，则m_.解析：由题目条件可知，M为ABC的重心，连接AM并延长交BC于D，则，因为AD为中线，则23，所以m3.答案：37(2013大庆模拟)已知O为四边形ABCD所在平面内一点，且向量，满足等式，则四边形ABCD的形状为_解析：，BA綊CD，四边形
6、ABCD为平行四边形答案：平行四边形8已知D，E，F分别为ABC的边BC，CA，AB的中点，且a，b，给出下列命题：ab；ab；ab；0.其中正确命题的个数为_解析：a，b，ab，故错；ab，故错；()(ab)ab，故正确；baabba0.正确命题为.答案：39设两个非零向量e1和e2不共线(1)如果e1e2，3e12e2，8e12e2，求证：A、C、D三点共线；(2)如果e1e2，2e13e2，2e1ke2，且A、C、D三点共线，求k的值解：(1)证明：e1e2，3e12e2，8e12e2，4e1e2(8e12e2)，与共线又与有公共点C，A、C、D三点共线(2)(e1e2)(2e13e2)
7、3e12e2，A、C、D三点共线，与共线，从而存在实数使得，即3e12e2(2e1ke2)，得解得，k.10.如图所示，在ABC中，D，F分别是BC，AC的中点， ，a，b.(1)用a，b表示向量，；(2)求证：B，E，F三点共线解：(1)延长AD到G，使，连接BG，CG，得到ABGC，所以ab，(ab)，(ab)，b，(ab)a(b2a)，ba(b2a)(2)证明：由(1)可知，又因为，有公共点B，所以B，E，F三点共线第组：重点选做题1A，B，O是平面内不共线的三个定点，且a，b，点P关于点A的对称点为Q，点Q关于点B的对称点为R，则等于()Aab B2(ba)C2(ab) Dba解析：选B()()222(ba)2.如图，在ABC中，设a，b，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P，则等于_解析：如图，连接BP，则b，a，得2ab.又()，将代入，得2ab，解得ab.答案：ab134
【最新资料】人教版高考数学理大一轮配套演练 第四章 第一节
