八年级数学上册 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第1课时 两边及其夹角分别相等的两个三角形 （新版）沪科版

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1、第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第1课时 两边及其夹角分别相等的两个三角形知识点1判定三角形全等的方法“SAS”1.下列两个三角形全等的是 ( A )A.B.C.D.2.如图,若根据“SAS”来说明ABC DBC,则需补充的条件是 ( B )A.AB=DB,1=2B.AB=DB,3=4C.AB=DB,A=DD.BC=CB,1=2【变式拓展】如图,已知BD=CD,要根据“SAS”判定ABD ACD,则还需添加的一个条件是CDA=BDA.知识点2全等三角形判定方法“SAS”的简单实际应用3.如图,将两根等长钢条AA,BB的中点O连在一起,使AA,BB可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量

2、工件,则AB的长等于容器内径AB,那么判定OAB OAB的理由是 ( B )A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边4.如图,有一池塘,要测池塘两端A,B间的距离,可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C,连接AC并延长至点D,使CD=CA,连接BC并延长至点E,使CE=CB,连接ED.若量出DE=58米,则A,B间的距离为 ( B )A.29米 B.58米C.60米 D.116米知识点3全等三角形判定方法“SAS”的推理证明的应用5.( 泸州中考 )如图,C是线段AB的中点,CD=BE,CDBE.求证:D=E.6.( 重庆中考 )如图,在ABC和CED中,ABCD,AB=CE,

3、AC=CD.求证:B=E.7.如图,AD是ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE.有下列说法:CE=BF;ABD和ACD面积相等;BFCE;BDF CDE.其中正确的有 ( D )A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知AB=AC,AD为BAC的平分线,D,E,F,为BAC的平分线上的若干点.如图1,连接BD,CD,图中有1对全等三角形;如图2,连接BD,CD,BE,CE,图中有3对全等三角形;如图3,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF,图中有6对全等三角形;依此规律,第8个图形中有全等三角形 ( C )A.24对 B.28对C.36对D.72对9.

4、( 南京中考 )如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,ABO ADO.下列结论:ACBD;CB=CD;ABC ADC;DA=DC.其中所有正确结论的序号是.10.如图,点A,D,B,E在同一直线上,AC=EF,AD=BE,A=E.( 1 )求证:ABC EDF;( 2 )当CHD=120时,求HBD的度数.11.如图,点B,C,E,F在同一直线上,BC=EF,ACBC于点C,DFEF于点F,AC=DF.求证:( 1 )ABC DEF;( 2 )ABDE.12.如图所示,在新修的小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,其中ABCD,在AB,BC,CD三段绿色长廊上各修一个小凉亭E,

5、M,F,且BE=CF,M是BC的中点,在凉亭M与F之间有一池塘,不能直接到达,要想知道M与F之间的距离,只需要测出线段ME的长度.这样做合适吗?请说出理由.13.如图,RtABC中,BAC=90,AC=2AB,D是AC的中点,将一块锐角为45的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A,D重合,连接BE,EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.解:BE=EC,BEEC.证明如下:AC=2AB,D是AC的中点,AB=AD=CD.EAD=EDA=45,EAB=EDC=135.EA=ED,EAB EDC( SAS ).AEB=DEC,BE=CE.AEB+BED=DEC+BED.BEC=AED=90,BEEC.