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1、学习目标(mbio) 1理解什么是一元一次不等式。 2掌握一元一次不等式的一般解法。 第1页/共24页第一页，共25页。一元一次方程:方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数(zhsh)是一次，这样的方程叫做一元一次方程.1、方程(fngchng)的两边都是整式2、只有(zhyu)一个未知数3、未知数的指数是一次特点： （1）x=4 （2）3y=301.5a+12=0.5a+1 （3）2x+13=x2列：第2页/共24页第二页，共25页。 （1）x4 （2）3y301.5a+120.5a+1 （3）2x+134 （2）3y301.5a+120.5a+1 （3）2x+13x2第4页
2、/共24页第四页，共25页。一元(y yun)一次不等式定义： 2x5 0 ,那么 acbc(或 ) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：如果ab，c0 那么ac26中不等号的一边变为x,根据不等式的基本(jbn)性质1 , 不等式两边都加上7,不等号方向不变,得, x- 7+726+7x 33 这个不等式的解集在数轴上表示如下：0利用(lyng)不等式的性质解下列不等式, 并把解集在数轴上表示出来.(1) x- 72633第9页/共24页第九页，共25页。圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少(dus
3、ho)元？（列方程求解）解：由题意(t y)，得x310移项(y xin)，得x 103合并同类项，得x 7答：小明买贺卡花了7元.u移项法则的理论依据是如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？u移项要变号。等式的性质1x31033第10页/共24页第十页，共25页。x 3 10 x10 3 33x 3 3 10 3方程中的移项法则(fz)在不等式中仍然适用！第11页/共24页第十一页，共25页。12345678-1-2-3-4解: 移项(y xin)得x 10-3例 1 解一元(y yun)一次不等式 x 3 10即x 7这个(zh ge)不等式的解集在数轴上表示如下：0
4、问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用第12页/共24页第十二页，共25页。解一元一次不等式8x27x3，并把它的解在数轴上表示出来。例2解：移项(y xin)，得 01234567-1x8x 7x 3+2 x 5这个不等式的解集在数轴(shzhu)上表示如下：思考(sko)：求满足不等式 8x27x3 的正整数解第13页/共24页第十三页，共25页。8x27x38x7x32x 3 10 x10 3 337x7x22再说一遍：移项(y xin)要变号,不影响不等号的方向第14页/共24页第十四页，共25页。解不等式：2x133x 解： 2x1 3 3x移项，得2x3合并，得 +3x1
5、x2第15页/共24页第十五页，共25页。例3解不等式3（1x）2（12x）解: 去括号(kuho),得 3-3 x 2-4x移项(y xin),得 -3 x +4x -3+2合并(hbng)同类项,得 x -1原不等式的解集是 x -1第16页/共24页第十六页，共25页。比一比，谁做得又快又好！（1）x43（2）7x6 6x3（3）7x1 6x1 （4）35x 2（23x）例第17页/共24页第十七页，共25页。解不等式33x24x解：移项(y xin)，得32 4x3x合并(hbng)同类项，得1x原不等式的解集是x1例如第18页/共24页第十八页，共25页。1、求不等式3（x3）+6
6、2x1的正整数解。思考(sko)2、X取什么值时，代数式x的值。(1)大于0（2）不小于2123第19页/共24页第十九页，共25页。求满足(mnz)不等式2(1-2X)-5+X1-2X的负整数解m为何(wih)值时,方程 的解是非正数.452435mmx第20页/共24页第二十页，共25页。例2 三角形中任意两边之差与第三(d sn)边有怎样的大小关系？acb三角形中任意两边(lingbin)之差小于第三边从中你得到什么规律？解：如图，设a,b,c为任意一个三角(snjio)形的三条边的长，则abc, bca, cab.由式子abc 移项可得acb, bca .类似地，由式子b+ca及c+a
7、b移项可得ca-b, ba-c 及 cb-a, ab-c第21页/共24页第二十一页，共25页。1、不等式性质1：不等式的两边加上或减去一个(y )数或式，所得到的不等式.都都同仍成立(chngl) 2、不等式移项(y xin)法则：把不等式的任何一项的后，从_的移到_，所得到的不等式仍成立。符号改变一边另一边不等号第22页/共24页第二十二页，共25页。教科书P134 第6题、第9题P135 第12题第23页/共24页第二十三页，共25页。谢谢大家(dji)观赏！第24页/共24页第二十四页，共25页。NoImage内容(nirng)总结学习目标。第1页/共24页。第2页/共24页。第3页/共24页。(1)a2+1 0。不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。第7页/共24页。方程中的移项法则在不等式中仍然适用。解一元一次不等式8x27x3，并把它的解在数轴(shzhu)上表示出来。解不等式：2x133x。移项，得2x3。解不等式33x24x。合并同类项，得1x。原不等式的解集是x1第二十五页，共25页。
92一元一次不等式1实用教案
