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1、 天门市2014年初中生毕业考试数 学 试 题本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟注意事项：1、考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在该科的试题卷和答题卡上；并将该科的准考证号“条形码”粘贴在答题卡指定的位置上2、每道选择题的答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号非选择题的答案请考生用0.5毫米黑色墨水签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内作答写在试题卷上无效。3、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，
2、请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.1. -2的倒数是 A2 B C-2 D2地球上海洋的面积约为361 000 000 km2，361 000 000这个数用科学记数法表示为 AB CD（第3题图）3如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于AB CD4不等式组的最小整数解是 A-1 B0 C2 D35. 从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，则这个ABDFCEO（第6题图）四边形是等腰梯形的概率是A1 B C D06如图，ABC内接于，是的直径，直线AE是的切线，CD平分，若，则的度数为A66 B111 C114 D119（第7题图）7一个几何体
3、是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是A15个 B13个 C11个 D5个 8一元二次方程有两个异号根，且负根的绝对值较大，（第9题图）ABCD则在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为A. B. C.D. （第10题图）10在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD . 下列说法
4、正确的是A小莹的速度随时间的增大而增大 B小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C在起跑后 180 秒时，两人相遇 D在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面（第14题图）D.yHAOxM二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）将结果直接填写在答题卡对应的横线上.11分解因式：=. 12已知一组数据1，-1的平均数为1，则这组数据的极差是 13抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 14已知：平面直角坐标系xoy中，圆心在x轴上的M与y（第15题图）轴交于点（0，4）、点，过作的切线交轴于点，若点M（-3，0），则的值为 15如图，已知正方形ABCD的边长为2，将正方形ABCD沿直
5、线EF折叠，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为 . 三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）16（满分5分）计算： 17（满分6分）解分式方程： GFBEADC18.（满分6分）如图，E为ABCD中DC边延长线上的一点，且CE=CD，连接AE分别交BC、BD于点F、G（1）求证：AFBEFC；（2）若BD=12厘米，求DG的长19.（满分6分）一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成60角，求拉杆把手处C到地面的距离（精确到1cm）（参考数据：） 20（满分6分）有两部不同型号的手机（分别
6、记为A，B）和与之匹配的2个保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上（1）若从手机中随机取一部，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率（2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率21（满分8分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，A点坐标为（1，），连接OB，过点作BC轴，垂足为点C，且的面积为.（1）求的值；（2）求这个一次函数的解析式APECBDO22（满分8分）如图，已知AB为O的直径，PA与O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与O相交于点E，连接BC（1）求证：PADABC；（2）若PA=10，AD=6，
7、求AB和PE的长23（满分8分）在RtABC中，AB=BC，B=90，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，将三角板绕点O旋转（1）当点O为AC中点时， 如图1， 三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，连接EF，猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系（无需证明）； 如图2， 三角板的两直角边分别交AB，BC延长线于E、F两点，连接EF，判断中的猜想是否成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由；图1BAOCEFCBAOE图2FCO ABEF图3（2）当点O不是AC中点时，如图3，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，若，求的值24（满分10分）某校八年级学生小丽、小
8、强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元【利润=（销售价-进价）销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价x（元/kg）101113销售量y（kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系并求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为
9、W元，求W与x的函数关系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？ 25（满分12分）如图，已知二次函数的图象过点A（0，3），B（），对称轴为直线，点P是抛物线上的一动点，过点P分别作PMx轴于点M，PNy轴于点N，在四边形PMON上分别截取PC=MP，MD=OM，OE=ON，NF=NP（1）求此二次函数的解析式；（2）求证：以C、D、E、F为顶点的四边形CDEF是平行四边形；（3）在抛物线上是否存在这样的点P，使四边形CDEF为矩形？若存在，请求出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由天门市2014年初中生毕业考试数学参考答案及评分说明【说明】本评分说明一般只给出
10、一种解法，对其它解法，只要推理严谨，运算正确，可参照此评分说明给分。一、选择题：（30分） BCCAA CADBD二、填空题：（15分）11. 12.4 13. 且 k 14. 15. 8三、解答题：（75分）16（5分）解:原式= 4分 = 5分17. （6分）解：2分 4分 经检验: 是原方程的根6分18.(6分) 证明：（1）在ABCD中，AB/CD，BAE=FEC，ABF=ECFCE=CD，AB=CEAFBEFC(ASA) 3分MN（2）AB/CD， 6分19.(6分) 解：过点C作CMDF于点M，交AE于点N 易证CNAE ，四边形ADMN是矩形，MN=AD=8cm 在RtCAN中，
11、CAN=60sin60=(50+30)=3分cm5分答：拉杆把手处C到地面的距离约77cm6分20(6分) 解：（1）从手机中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种情况恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，2分（2）6分21(8分) 解：（1）设点的坐标为，则有，即： 2分 的面积为， 3分 =-3.4分（2），当时，点坐标为，6分 把点坐标代入得，这个一次函数的解析式为.8分22（8分）（1）证明：PA是O的切线，AB是直径，PAO=90，C=90，PAC+BAC=90，B+BAC=90，PAC=B，又OPAC，ADP=C=90，PADABC4分（2）解：PAO=90，
12、PA=10，AD=6，PD=8，ODAC，AD=DC=6，AC=12，PADABC，AB=15，OE=AB=，OP=，PE=OPOE=58分23（8分）解：（1） 猜想：.2分 成立. 3分AO BCEFMN证明：连结OB.AB=BC , ABC=90,O点为AC的中点，,BOC=90,ABO=BCO=45.EOF=90，EOB=FOC. 又EBO=FCO，OEBOFC（ASA）.BE=CF.又BA=BC, AE=BF.在RtEBF中，EBF=90, .5分（2）解：如图，过点O作OMAB于M，ONBC于N.B=90, MON=90. EOF=90,EOM=FON. EMO=FNO=90，OM
13、EONF. 6分AOM和OCN为等腰直角三角形，AOMOCN .， . 8分24.（10分）（1）300, 250, 150； 3分（2）判断：y是x的一次函数设y=kx+b，x=10，y=300；x=11，y=250，解得， y=50x+800， 经检验：x=13，y=150也适合上述关系式，y=50x+8006分（3）W=(x8)y=(x8)(50x+800)=50x2+1200x-6400= a=500，当x=12时，W的最大值为800， 即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元10分25. （12分）解：（1）二次函数图象的对称轴为直线，设二次函数的解析式为：，
14、点A（0，3），B（，）在抛物线上，解得：.抛物线的解析式为：，即3分6分（3）假设存在这样的点P，使四边形CDEF为矩形，设矩形PMON的边长PM=ON=m，PN=OM=n，则PC=m，MC=m，MD=n，PF=n 若四边形CDEF为矩形，则DCF=90，易证PCFMDC，即，化简得：m2=n2. m=n，即矩形PMON为正方形. 8分点P为抛物线与坐标象限角平分线y=x或y=x的交点将y=x代入，解得，P1（），P2（）将y=x代入，解得，P3（3，3），P4（1，1）.抛物线上存在点P，使四边形CDEF为矩形这样的点有四个，在四个坐标象限内各一个，其坐标分别为：P1（），P2（），P3（3，3），P4（1，1）12分
湖北省天门市初中生毕业考试数学试题及答案
