23数轴实用教案

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1、第1页/共15页第一页，共16页。 刻度尺是我们学习中常用的工具，我们可以在上面刻度尺是我们学习中常用的工具，我们可以在上面(shng min)找到很多数字找到很多数字. 类似的，在小学类似的，在小学(xioxu)里，我们曾经用以下的方法表示正数和零里，我们曾经用以下的方法表示正数和零. 0 1 2 3 4 524.5探新知探新知(xn zh)，回顾复习，回顾复习 它表示的数字有着与刻度尺一样的排列规律：越往右越大它表示的数字有着与刻度尺一样的排列规律：越往右越大 它可以表示出所有的正数和它可以表示出所有的正数和0.生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢

2、？第2页/共15页第二页，共16页。 试找一找温度计上表示试找一找温度计上表示(biosh)-10(biosh)-10、-30-30的刻的刻度度. . 你能设计出一种数学工具，把正数、你能设计出一种数学工具，把正数、0 0、负数、负数(fsh)(fsh)都表示出来吗？在自己本子上试试看都表示出来吗？在自己本子上试试看. .数 轴 温度计就是数轴温度计就是数轴(shzhu)在生活中在生活中的模型的模型第3页/共15页第三页，共16页。画数轴画数轴(shzhu)，认识数轴，认识数轴(shzhu)1.1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0 0，我们

3、把这点我们把这点(zh din)(zh din)称为原点称为原点O O；2.2.把这条直线把这条直线(zhxin)(zhxin)上从原点向右的方向规定为正方向（用箭上从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向；头表示），向左的方向规定为负方向； 3.3.取适当长度为单位长度；在直线上从原点向右每隔一个取适当长度为单位长度；在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示单位长度取一点，依次表示1 1，2 2，3 3，从原点向左每隔，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示一个单位长度取一点，依次表示1 1，2 2，3 31231230像这样，规定了像这样，规定了原点

4、原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的的直线直线叫做数轴；叫做数轴；第4页/共15页第四页，共16页。 数轴的原点、正方向、单位长度是一条(y tio)直线成为数轴的关键，我们称它们为数轴的三要素关于(guny)数轴的三要素：原点：原点：就是数轴上表示就是数轴上表示“”的点，是正数和负数的分界的点，是正数和负数的分界 原点原点 可以选择在直线上的任何位置，通常根据需要来定；可以选择在直线上的任何位置，通常根据需要来定； 正方向：正方向：告诉读图者，哪边是正数，同时顺着这个方向越来越告诉读图者，哪边是正数，同时顺着这个方向越来越 大画数轴直线走向可以任意确定，同样，正方向可以在直线上大画数轴直

5、线走向可以任意确定，同样，正方向可以在直线上自由选择，但习惯上大家都画水平的直线，并把向右定为数轴的自由选择，但习惯上大家都画水平的直线，并把向右定为数轴的正方向正方向单位长度：单位长度：告诉别人一个单位用多长线段表示，有了它数轴上的点才能找到告诉别人一个单位用多长线段表示，有了它数轴上的点才能找到自己的位置一条数轴只能规定统一的单位长度自己的位置一条数轴只能规定统一的单位长度第5页/共15页第五页，共16页。数轴的特征数轴的特征(tzhng)： 1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；数轴是一条直线，可以向两端无限延伸； 2.数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一数轴有三要素：原点、

6、单位长度和正方向，三者缺一 不可；不可； 第6页/共15页第六页，共16页。0-2 -1 0 1 21 2 3 4-2 0 1 2-1 -2 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2巩新知巩新知(xn zh)，判断数轴，判断数轴第7页/共15页第七页，共16页。例例1 如图，分别写出数轴如图，分别写出数轴(shzhu)上点上点A、B、C 表示的表示的数：数：例例2 在数轴上画出表示在数轴上画出表示(biosh)下列各数的下列各数的点：点：用新知，例题用新知，例题(lt)教学教学解：解：点点A表示的数是表示的数是2.5；点；点B表示的数是表示的数是0；点点C表示的数是表示的数是3.

7、5311.5,3,1.5, 3.52形形 数数数数 形形第8页/共15页第八页，共16页。巩新知巩新知(xn zh)，课堂练习，课堂练习1.下列命题正确的是（ ）A：数轴上表示3的点有2个.B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离 都等于5个单位长度.C：数轴包括原点与正方向(fngxing)两个要素.D：数轴上的点只能表示正数和负数.B2.在数轴上，原点与原点右边的点表示的数是（ ） A、正数B、负数C、整数 D、非负数D第9页/共15页第九页，共16页。填空(tinkng)： 1.数轴上表示2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是 .

8、6个单位个单位(dnwi)左左右右2个单位个单位(dnwi)巩新知，课堂练习巩新知，课堂练习 2.数轴上，在原点左边且离原点数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是个单位长度的点表示的数是_；距离原点；距离原点4个单位长度的点表示的数是个单位长度的点表示的数是_；点点A表示的数是表示的数是1，则距离，则距离A点点2个单位长度的数是个单位长度的数是_. -34或或- 4-3或或13.在数轴上，从表示在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动的点出发，先向右移动3个单位长度，再个单位长度，再向左移动向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是个单位长度，最后的终点表示的数是-1第10页/共1

9、5页第十页，共16页。 面积为2的正方形的边长a是无理数，如何(rh)在数轴上画出表示a的点？ 1将边长为a的正方形放在数轴上（如图）； 2以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A 点A就表示无理数a第11页/共15页第十一页，共16页。怎样用数轴上的点表示圆周率怎样用数轴上的点表示圆周率？1画一个直径为画一个直径为1的圆片，将圆片上的点的圆片，将圆片上的点A放在原放在原点处；点处；2把圆片沿数轴向右滚动一周，点把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达到达(dod)的位置点的位置点A表示的数就是表示的数就是结论：有理数和无理数都可以用数轴(shzhu)上的点表示；反过来，数轴(shzhu)

10、上的任意一点都表示一个有理数或无理数. 第12页/共15页第十二页，共16页。 小结小结(xioji)：有理数或无理数有理数或无理数数轴上的点数轴上的点（数）（数）（形）（形）转化转化(zhunhu)转化转化(zhunhu) 心中有数 不如心中有图数形结合第13页/共15页第十三页，共16页。 谢谢(xi xie)观看第14页/共15页第十四页，共16页。谢谢大家(dji)观赏！第15页/共15页第十五页，共16页。NoImage内容(nirng)总结生活中的测量工具。刻度尺是我们学习中常用的工具，我们可以在上面找到很多数字.。它表示的数字有着与刻度尺一样(yyng)的排列规律：越往右越大。试找一找温度计上表示-10、-30的刻度.。你能设计出一种数学工具，把正数、0、负数都表示出来吗。2.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭。头表示），向左的方向规定为负方向。3.取适当长度为单位长度。A、正数B、负数C、整数 D、非负数。4或- 4。谢谢大家观赏第十六页，共16页。