153中心对称实用教案

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1、1.什么叫旋转对称什么叫旋转对称(duchn)图形图形? 一个图形绕着某一定点旋转一定的角度(小于周角(zhujio)后能与自身重合,这样的图形叫做旋转对称图形。2.什么什么(shn me)叫轴对称叫轴对称? 演示第1页/共23页第一页，共24页。 张老师把张扑克牌贴在黑板上如图（1），下课时，在张老师不知情的情况下，有一位同学将一张牌旋转了，看到的扑克牌如图（2），但是(dnsh)张老师能迅速的发现他旋转了哪一张牌你能吗?（1）（2）第2页/共23页第二页，共24页。（1）这些图形有什么共同(gngtng)的特征？都是旋转对称(duchn)图形。（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转

2、了多少度？ 第一个图形的旋转角度为120或240 ，第二个图形的旋转角度为72或144或216或288。后三个图形的旋转角度都为180，第二，三个是轴对称图形。第3页/共23页第三页，共24页。 一个图形绕着中心点旋转180后能与 自身重合(chngh)，这种图形叫做中心对称图形。 这个中心点叫做对称中心。旋转对称图形(txng) 中心对称图形(txng)旋转(xunzhun)角为180 旋转你手中的扑克牌,看看 它是不是中心对称图形.谁能破解扑克魔术之迷？我也能当魔术师！（练习：82第题）第4页/共23页第四页，共24页。判断下列图形是否是中心对称(zhn xn du chn)图形?如果是,

3、那么对称中心在哪?第5页/共23页第五页，共24页。轴对称图形中心对称图形1 1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点2 2图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转 1803 3翻转前后的图形完全重合旋转前后的图形完全重合中心对称图形与轴对称图形有什么(shn me)区别与联系？第6页/共23页第六页，共24页。这两个(lin )图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么(n me)这两个图形成中心对称。 这个点叫做对称中心。如右图所示：1、ABC与ADE关于点A成中心对称,请找出对应点和对应线段。2、右图是一个中心对称图形么？第

4、7页/共23页第七页，共24页。中心对称与中心对称图形(txng)有什么区别和联系？把中心对称图形的两个部分看成“”,他们成中心对称指具有某种特性的图形中心对称图形把中心对称的两个图形看成一个“”，则成为中心对称图形指图形的关系中心对称联系区别第8页/共23页第八页，共24页。ACBCAOB1、两个图形(txng)重合2、连接对称点的线段都 经过(jnggu)对称中心，并且被对称中心平分。在成中心对称(zhn xn du chn)的两个图形中，对称点与对称中心有什么关系？第9页/共23页第九页，共24页。怎样(znyng)判别两个图形关于某一点成中心对称呢？如果两个图形的对应点连成的线段都经过

5、某一点，并且(bngqi)被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。第10页/共23页第十页，共24页。FEDACBO例 已知ABC和点O（如 图），画出DEF，使DEF与ABC关于O 成中心对称。分析分析(fnx) 因为确定(qudng)三个顶点即能确定(qudng)出三角形,所以只需要画出A、B、C三点关于点O的对称点D、E、F,再顺次连接各点即可.解（1）连接AO并延长AO到D，使ODOA,于是(ysh)得到点A得对称点D;（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.（3）顺次连接DE、EF、FD。则DEF就是ABC关于O成中心对称的三角形。第11页/共23页第十一页，共24页。(

6、1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。 (2)画一个图形(txng)关于某点的对称图形(txng)的画法是先画出图形(txng)中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。第12页/共23页第十二页，共24页。CBACDBADO已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于(guny)点O的对称四边形ABCD解：分别画出A、B、C、D关于(guny)O的对称点A、B、C、D，顺次连结A、B、C、D，则四边形ABCD是所求作的四边形。第13页/共23页第十三页，共24页。 反馈(fnku

7、)练习 P81.1课后延伸:1.尽量多的找出生活中的中心对称(zhn xn du chn)图形或成中心对称(zhn xn du chn)的实例;2.尽可能多的找出是中心对称(zhn xn du chn)图形的汉字的黑体字;3.P84习题 15.3的第1.2题.4.阅读P82读一读第14页/共23页第十四页，共24页。1、判断、判断(pndun)下列说法是否正确下列说法是否正确（1）轴对称图形）轴对称图形(txng)也是中心对称图形也是中心对称图形(txng)。（。（ ）（2）旋转对称）旋转对称(duchn)图形也是中心对称图形也是中心对称(duchn)图形。（图形。（ ）（3）平行四边形、长方

8、形和正方形都是中心对称图形，）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。对角线的交点是它们的对称中心。 （ ）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形）角是轴对称图形也是中心对称图形。 （5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行 （或在同一直线上）且相等。（或在同一直线上）且相等。 （ ）第15页/共23页第十五页，共24页。2、以下图形中是轴对称图形的有 ，是旋转(xunzhun)对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）第16页/共23页第十六页，共24页。 如图所示的两个(l

9、in )图形成中心对称，你能找到对称中心吗？P则P点为所求ABCDEFGH第17页/共23页第十七页，共24页。如图：ABC和ABC关于P成中心对称。过P点任意画一条(y tio)直线， 画出ABC关于此直线对称的ABC。BACACBABCPA”B”C”和和ABC，你发现，你发现(fxin)了了什么？什么？MNDEF1、作ADMN于D，并延长到A，使DA=AD。2、作BEMN于E，并延长到B，使EB=EB。3、作CFMN于F，并延长到C，使EC=EC。顺次连结AB，BC，AC。则ABC与ABC是关于MN对称三角形。作法：第18页/共23页第十八页，共24页。BACACBABCPMNDEF分析分

10、析(fnx)PA=PA=PAPB=PB=PBPC=PC=PC所以(suy)P同时在AA，BB，CC的垂直平分线上，并设这条垂平分线为PQ，则A”B”C”和ABC是关于PQ成轴对称的两个(lin )三角形。Q第19页/共23页第十九页，共24页。已知： ABC和点O，画ABC，使ABC和ABC关于(guny)点O成中心对称。 ABCOABC解：则ABC就是(jish)所要画的三角形。第20页/共23页第二十页，共24页。 除了正方形，你还能找到哪些正多边形是中心对称(zhn xn du chn)图形？ 结论：中心对称(zhn xn du chn)的正多边形很多，如边数为 偶数的正多边形都是中心对

11、称(zhn xn du chn)图形。第21页/共23页第二十一页，共24页。常见对称图形(txng)分类等腰三角形菱形(ln xn)矩形(jxng)平行四边形角线段是否是旋转对称图形是否是轴对称图形是否是中心对称图形图形是是是是是是是是否是否否是否是是是否第22页/共23页第二十二页，共24页。谢谢(xi xie)大家观赏！第23页/共23页第二十三页，共24页。NoImage内容(nirng)总结1.什么叫旋转对称图形。一个图形绕着某一定点旋转一定的。分别绕旋转中心旋转。做一做。1、ABC与ADE关于点A成中心对称,请找出对应点和对应线段。中心对称与中心对称图形有什么区别。因为确定三个顶点(dngdin)即能确定出三角形,所以只需要画出A、B、C三点关于点O的对称点D、E、F,再顺次连接各点即可.。（1）连接AO并延长AO到D，使ODOA,于是得到点A得对称点D。（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.。谢谢大家观赏第二十四页，共24页。