2020年山东省中考数学模拟试题及答案

《2020年山东省中考数学模拟试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省中考数学模拟试题及答案（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、山东省中考数学模拟试题本卷共六大题，24小题，共、选择题（本大题共6小题，每小题3分,120分。考试时间共18分）120分钟1、比2013小1的数是（A、一20122、如图，直线A、703、从棱长为aB、201211/12,/1=40)C、-2014,/2=75D、20143=(B、65C、60的正方体零件的一角，挖D、55个棱长为得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（0.5a的小正方体,）13)1112A、B、C、4、某红外线遥控器发出的红外线波长为A、9.4X107mB、9.4X107m5、下列计算正确的是（）A、（2a1）2=4a2TB、3a6+3a3=a20.00000094m

2、,D、用科学计数法表示这个数是（）C、9.4X108mD、9.4X108mC、(一ab2)4=a4b66、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低D、-2a+（2a-1）=-14元。某天，一位零售商分别用去比五星级枇杷多购进240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x千克,则列出关于x的方程为()240160A、+4=xx-10B、240x1604=x-10C、7、8、填空题（本大题共因式分解：xy2-x=8小题，每小题3分，共O240x1024分)160+4=xD、240160-4=x-10x9、已知x=1是关

3、于x的方程x2+x+2k=0的一个根，则它的另一个根是2x1x2y已知3x=3，则分式册的值为10、如图，正五边形ABCDE,AF/CD交BD的延长线于点F,则/DFA=11、已知x=12、分式方程度。y=乖；1,则x2+xy+y2的值为x4+4一x=1的解为13、现有一张圆心角为108。，半径为40cm的扇形纸片,小红剪去圆心角为。的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）则剪去的扇形纸片的圆心角。为14、如图，正方形ABCD与正方形AEFG起始时互相重合，现将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，设旋转角/BAE=&(0v“V360),则当“=时，正方

4、形的DBF40clEGACBG顶点F会落在正方形的对角线AC或BD所在直线上。三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）-2x+K-1（1）15、解不等式组1+2x，并把它的解集在数轴上表示出来。3-x-1（2）分别画出图1, 2的一条对称轴1。16、某公园内有一矩形门洞（如图1）和一圆弧形门洞（如图2）,在图1中矩形ABCD的边AB,DC上分别有E、F两点，且BE=CF;在图2中上部分是一圆弧，下部分中AB/CD,AB=CD,ABXBCo请仅用无刻度的直尺图217、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（a,0）,点B的坐标为（0,b）,其中a0,b0,以线段AB为一边在第一象限内作

5、菱形ABCD,使其一对角线AC/y轴。（1）请求出点C与点D的坐标；（2）若一反比例函数图象经过点C,则它是否一定会经过点D?请说明理由。18、某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样。规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）。某顾客刚好消费200元。（1）写出此情境下的一个必然事件；（2）请你用画树形图或列表格的方法，列出该顾客所获得购物券的金额的所有结果；（3）请你求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。四、（本大题共3小题，每小

6、题8分，共24分）19、如图，这是学校在学生中征集的生物园一侧围栏纹饰部分的设计图案。其中每个圆的半径均为15cm,圆心在同一直线上，且每增加一个圆形图案，纹饰长度就增加bcm,围栏左右两边留有等距离空隙acm（0wav15）（1）若b=25,则纹饰需要201个圆形图案，求纹饰的长度v；（2）若b=24,则最多需要多少个这样的圆形图案？20、如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面，EG和BC相交于点F,MN表示地面所在的直线,EG/MN,EG距MN的高度为42cm,AB=43cm,CF=42cm,/DBA=60,ZDAB=

7、80。求两根较粗钢管AD和BC的长。（结果精确到0.1cm。参考数据：sin80=0.98,成绩达6分以上（含6分）为合格，达到9分以上（含9分）为优秀。这次竞赛中甲、乙 两组学生成绩分布的条形统计图如下。学生人数/人/分54321091067ii网123甲组乙组（1）补充完成朱列的成绩统计分析表:组别平均分中位数力差合格率优秀率甲6.73.4190%20%乙7.580%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组。但乙组同学不同意甲组同学

8、的说法，认为他们组的成绩要好于甲组。请你给出两条支持乙组同学观点的理由。五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）O的半径r的长。22、如图 1,在在 RtAACB 中，/ ACB=90 , AC= 3, 与斜边AB相切于动点P,连接CP。（1）当。O与直角边AC相切时，如图2所示，求此时。BC=4,有一过点C的动圆。O23、（1）抛物线mi:yi=aix2+bix+ci中，函数yi与自变量x之间的部分对应值如下表:x-2ii245yi-5043-5i2设抛物线mi的顶点为P,与y轴的交点为C,则点P的坐标为，点C的坐标为。（2）将设抛物线mi沿x轴翻折，得到抛物线m2:y2=a2x2+b+

9、C2,则当x=3时，y2=。（3）在（i）的条件下，将抛物线mi沿水平方向平移，得到抛物线m3。设抛物线mi与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），抛物线m3与x轴交于M,N两点（点M在点N的左侧）。过点C作平彳T于x轴的直线，交抛物线m3于点Ko问：是否存在以A,C,K,M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由。六、（本大题共i小题，共i2分）24、数学复习课上，张老师出示了下框中的问题:已知：在RtACB中，/C=90，点D是斜边AB上的中点，连接CD。一-i求证：CD=2AB。问题思考（i）经过独立思考，同学们想出了多种正确的证明思想，其中有位同学的

10、思路如下：如图i,过点B作BE/AC交CD的延长线于点E。请你根据这位同学的思路提示证明上述框中的问题。方法迁移（2）如图2,在RtACB中，/ACB=90,点D为AB的中点，点E是线段AC上一动点，连接DE,线段DF始终与DE垂直且交BC于点F。试猜想线段AE,EF,BF之间的数量关系，并加以证明。拓展延伸（3）如图3,在RtAACB中，/ACB=90,点D为AB的中点，点E是线段AC延长线上一动点，连接DE,线段DF始终与DE垂直且交CB延长线于点F。试问第（2）小题中线段AE,EF,BF之间的数量关系会发生改变吗？若会，请写出关系式；若不会，请说明理由。答案、选择题1、C2、B3、C4、

11、A5、D6、A二、填空题11、412、x=37、x(y+1)(y-1);8、-29、-310、36513、1814、60或180或300（每填对一个给1分，答错不给分）三、15、解集为1Wxv4。4分数轴表示Jgl16分01234516、如图，直线l为所求直线。画对图1中的对称轴给3分，画对图2中的给3分2b），点D坐标为（2a,17、（1）点C坐标为（a,或2分10元、（2）必经过点D,理由略。6分18、（1）答案不唯一，叙述合理即可。如顾客在此活动中一定能获得购物券。（2）树形图或列表略。可能出现的结果共有12种。分别是10元、20元、30元、30元、40元、20元、30元、50元、30元

12、、40元、50元。5分（3）P（所获购物券金额不低于30元尸告=|。6分123四、19、（1）y=15X2+（2011）b=30+200X25=5030（cm）3分（2）设需要x个这样的圆形图案，则30+(x-1)X24503030+(x-1)X245030+3017解得：2096x210。所以最多需要210个这样的圆形图案。（其他解法只要合理同样给分）20、如图，过F作FTXMN于ToFT42BF=Sin60-高&28(cm)，BC=BF+FC=48.28+42=90.3(cm)过D作DPAB于P,则DPDPAP=PB=APtan80PBtan60DP DPtan80+tan60则AD =D

13、Psin8058.2cm。答：钢管 AD的长为58.2cm, BC的长为90.3cm。 8分21、(1)甲组中位数6 乙组平均数7.1 方差1.69 6分(2)甲7分(3)乙组同学平均分高于甲组；乙组同学的成绩方差小，比甲组稳定，而且集中在中上游。8分。五、22、(1)如图 1,连接 OP,易证 ACBsOPB,.OP OB 、叶石/曰 r 口曰3c八,AC =AB，J而可信：3=5 ，可信：r = 23分(2)如图2,过点C作CELAB于E由 Saacb =1 AC - BC=1 AB - CE22可求得CE = 12 5P(E)O图2所以当点P运动到与点E重合时，根据垂线段最短,又当点P运

14、动至与点B重合时，此时CP最大，等于4。，弦小的长的取值范围是152CP4(3)如图3,当点P运动至与点B重合时，O O的半径最大。过点O作ODLCB于点D。可得 ACBA BDO.OP DBOP 25 10-AB =AC，进而可得：T =3，。二百。23、(1) (1, 4); (0, 3) 4分(2) 12 6分(3)存在，K (如,3)或(痂，3)9分六、24、(1)提示：证 ACDA BED 和 ACBA EBC 得证； 3分。(2)线段 AE, EF, BF之间的数量关系是： AE2+BF2= EF2。4分 如图1 ,过B作BG / AC交ED的延长线于点 G,连接FG。通过证 ADEA BDG,和在 RtABFG中，得到 AE2+BF2= EF2。8分(3)线段AE, EF, BF之间的数量关系不会发生改变，仍有AE2+BF2=EF2。 9 分。理由如下：如图2,过A作AG / BC交FD的延长线于点 G,连接EG。类似(2)问，通过证 ADGA BDF ,将AE, BF, EF移至图2=AP+PB=43,求得DP=57.0cm鼻AEG中，可得AE2+BF2=EF2。12分。