【最新】高中数学人教A版选修44课时跟踪检测五 柱坐标系 Word版含解析

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1、最新精品资料课时跟踪检测课时跟踪检测(五五)柱坐标系柱坐标系一、选择题一、选择题1设点设点 M 的直角坐标为的直角坐标为(1， 3，2)，则它的柱坐标是，则它的柱坐标是()A.2，3，2B.2，23，2C.2，43，2D.2，53，2解析：解析：选选 D 12 3 22，tan 3，又又 x0，y0，M 在第四象限，在第四象限，53，柱坐标是柱坐标是2，53，2.2点点 P 的柱坐标为的柱坐标为8，4，2，则点，则点 P 与原点的距离为与原点的距离为()A. 17B2 17C4 17D8 17解析：解析：选选 B点点 P 的直角坐标为的直角坐标为(4 2，4 2，2)它与原点的距离为：它与原点

2、的距离为： 4 20 2 4 20 2 20 22 17.3空间点空间点 P 的柱坐标为的柱坐标为(，z)，关于点，关于点 O(0,0,0)的对称点的坐标为的对称点的坐标为(0)()A(，z)B(，z)C(，z)D(，z)答案：答案：C4在直角坐标系中，在直角坐标系中，(1,1,1)关于关于 z 轴对称点的柱坐标为轴对称点的柱坐标为()A.2，34，1B.2，4，1C.2，54，1D.2，74，1解析：解析：选选 C(1,1,1)关于关于 z 轴的对称点为轴的对称点为(1，1,1)，它的柱坐标为，它的柱坐标为2，54，1.二、填空题二、填空题5设点设点的柱坐标为的柱坐标为2，6，7，则点，则点

3、的直角坐标为的直角坐标为_解析：解析：xcos 2cos6 3.ysin 2sin61.直角坐标为直角坐标为( 3，1,7)答案：答案：( 3，1,7)6已知点已知点 M 的直角坐标为的直角坐标为(1,0,5)，则它的柱坐标为，则它的柱坐标为_解析：解析： x0，y0，tan 0，0. 12021.柱坐标为柱坐标为(1,0,5)答案：答案：(1,0,5)7在空间的柱坐标系中，方程在空间的柱坐标系中，方程2 表示表示_答案：答案：中心轴为中心轴为 z 轴，底半径为轴，底半径为 2 的圆柱面的圆柱面三、解答题三、解答题8求点求点 M(1,1,3)关于关于 xOz 平面对称点的柱坐标平面对称点的柱坐

4、标解：解：点点 M(1,1,3)关于关于 xOz 平面的对称点为平面的对称点为(1，1,3)由变换公式由变换公式xcos ，ysin ，zz得得212(1)22， 2.tan 111，又又 x0，y0，74.其关于其关于 xOz 平面的对称点的柱坐标为平面的对称点的柱坐标为2，74，3.9已知点已知点 M 的柱坐标为的柱坐标为2，4，1，求，求 M 关于原点关于原点 O 对称的点的柱坐标对称的点的柱坐标解：解：M2，4，1的直角坐标为的直角坐标为x 2cos41，y 2sin41，z1，M 关于原点关于原点 O 的对称点的直角坐标为的对称点的直角坐标为(1，1，1)2(1)2(1)22， 2.

5、tan 111，又又 x0，y0，54.其柱坐标为其柱坐标为2，5 4，1.点点 M 关于原点关于原点 O 对称的点的柱坐标为对称的点的柱坐标为2，54，1.10建立适当的柱坐标系表示棱长为建立适当的柱坐标系表示棱长为 3 的正四面体各个顶点的坐标的正四面体各个顶点的坐标解：解：以正四面体的一个顶点以正四面体的一个顶点 B 为极点为极点 O，选取以，选取以 O 为端点且与为端点且与 BD 垂直的射线垂直的射线 Ox 为为极轴，在平面极轴，在平面 BCD 上建立极坐标系过上建立极坐标系过 O 点与平面点与平面 BCD 垂直的线为垂直的线为 z 轴轴过过 A 作作 AA垂直于平面垂直于平面 BCD，垂足为，垂足为 A，则则|BA|32323 3，|AA| 32 3 2 6，ABx9030603，则则 A3，3，6，B(0,0,0)，C3，6，0，D3，2，0.最新精品资料