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1、22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质要点感知1二次函数y=ax2的图象是_，对称轴是_，顶点是_.当a0时，抛物线的开口向_，顶点是抛物线的最_点；当a0，x0时，y随x增大而_，x0时，y随x增大而_，当x=0时，y取最_值是0；当a0时，y随x增大而_，xy2B.y1=y2C.y1y2D.大小关系不能确定知识点1二次函数y=ax2的图象1.下列各点：(-1，2)，(-1，-2)，(-2，-4)，(-2，4)，其中在二次函数y=-2x2的图象上的是_.2.(丽水中考)写出图象经过点(-1，1)的一个二次函数解析式是_.3.已知二次函数y=ax2的图象经过点A(-1，-).(1)求这个二
2、次函数的解析式并画出其图象；(2)请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴.知识点2二次函数y=ax2的性质4.(毕节中考)抛物线y=2x2，y=-2x2，y=x2的共同性质是( ) A.开口向上B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x的增大而增大5.关于函数y=3x2的性质表述准确的一项是( ) A.无论x为任何实数，y的值总为正 B.当x值增大时，y的值也增大 C.它的图象关于y轴对称 D.它的图象在第一、三象限内6.已知点(-1，y1)，(2，y2)，(-3，y3)都在函数y=x2的图象上，则( ) A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y10时，它们的函数值y都是随着x的
3、增大而增大；它们开口的大小是一样的.其中准确的说法有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个11.(宁夏中考)已知a0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是( )12.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx2，则a、b、c、d的大小关系为( ) A.abcdB.abdcC.bacdD.badc13.若二次函数y=m的图象开口向下，则_14.二次函数y=-6x2，当x1x20时，y1与y2的大小关系为_.15.已知二次函数y=2x2的图象如图所示，将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A,B两点，则AOB的面积为_.1
4、6.二次函数y=ax2与直线y=2x-1的图象交于点P(1，m).(1)求a、m的值；(2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大？(3)指出抛物线的顶点坐标和对称轴.挑战自我17.已知二次函数y=ax2(a0)与一次函数y=kx-2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A(-1,-1),求OAB的面积.试卷分析及参考答案要点感知1抛物线，y轴，原点,上，低,下，高,小.预习练习1-1向下，(0,0)，y轴.要点感知2增大，减小，小；减小，增大，大.预习练习2-1C1.(-1，-2).2.y=x2.3.(1)y=-x2.图象如图.(2)顶点坐标为(0，0)，对称轴是y轴.4.B5.C6.A7.m0时，y随x的增大而增大.(3)顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴.挑战自我17.点A(-1,-1)在抛物线y=ax2(a0)上，也在直线y=kx-2上， -1=a(-1)2,-1=k(-1)-2, 解得a=-1,k=-1. 两函数的解析式分别为y=-x2,y=-x-2. 解得x1=-1,x2=2, y1=-1,y2=-4. 点B的坐标为(2，-4). y=-x-2与y轴交于点G，则G(0,-2)， SOAB=SOAG+SOBG=(1+2)2=3.
二次函数图像及性质课后检测题
