【最新】人教版数学高中必修上篇第2章2.3.1课时作业
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1、最新精品资料1若e1,e2是平面内的一组基底,则下列四组向量能作为平面向量的基底的是()Ae1e2,e2e1 B.2e1e2,e1e2C2e23e1,6e14e2 D.e1e2,e1e2解析选项A、B、C中的向量都是共线向量,不能作为平面向量的基底答案D2已知AD为ABC的中线,则等于()A. B.C. D.解析延长AD到点E,使DEAD,连接CE,BE,则四边形ABEC是平行四边形,则().答案D3(2012大庆高一检测)在ABC中,DEBC,且DE与AC相交于点E,M是BC的中点,AM与DE相交于点N,若xy(x,yR),则xy()A1 B. C. D.解析,xy,即xy.答案C4在ABC
2、中,D为AB上一点,若2,则_.解析2,()在ACD中,(),.答案5如图所示,已知E、F分别是矩形ABCD的边BC、CD的中点,EF与AC交于点G,若a,b,用a,b表示_.解析ababab(ab)ab.答案ab6设e1,e2是平面内的一组基底,且ae12e2,be1e2,则e1e2_a_b.解析由解得故e1e2ab.答案7在平行四边形ABCD中,a,b,(1)如图1,如果E,F分别是BC,DC的中点,试用a,b分别表示,.(2)如图2,如果O是AC与BD的交点,G是DO的中点,试用a,b表示.解(1)ab.ab.(2)ba,O是BD的中点,G是DO的中点,(ba),a(ba)ab.8(20
3、12西安高一检测)在ABC中,若N是AC上一点,且3,点P在BN上,并满足m,则实数m的值为()A. B. C. D.解析3,.点P在BN上,存在实数,使,(1)m.又与不共线,答案D9(2012荆门高一检测)如图,平面内有三个向量、 、.其中与的夹角为120,与的夹角为30,且|1,|2,若(,R),则的值为_解析如图,以OA、OB所在射线为邻边,OC为对角线作平行四边形ODCE,则.在RtOCD中,|2,COD30,OCD90,|4,|2,故4,2,即4,2,6.答案610在平面上给定一个ABC,试判断平面上是否存在这样的点P,使线段AP的中点为M,BM的中点为N,CN的中点为P?若存在,这样的点P有几个?若不存在,说明理由解假设符合要求的点P存在M是AP的中点,.N是BM的中点,由平行四边形法则,().又P是CN的中点,()由得,解得.由平面向量的基本定理知,是唯一存在的,所以符合条件的点P有且只有一个最新精品资料
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