传热学B机械专业1

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1、1会计学传热学传热学B机械专业机械专业1l气体气体v 气体的导热：气体的导热：由于分子的热运动和相互碰撞时发生的能量传递由于分子的热运动和相互碰撞时发生的能量传递牛牛文库文档分享l气体气体13vulc气体分子运动的均方根速度气体分子运动的均方根速度气体分子在两次碰撞间平均自由程气体分子在两次碰撞间平均自由程气体的密度气体的密度气体的定容比热气体的定容比热ulvc根据气体分子运动理论，常温常压下气体热导率可表示为：根据气体分子运动理论，常温常压下气体热导率可表示为：温度温度导热系数导热系数压力压力导热系数导热系数牛牛文库文档分享l气体气体氢气和氦气具有比其他气体高得氢气和氦气具有比其他气体高得多

2、的导热系数。在高温气冷核反多的导热系数。在高温气冷核反应堆中作为首选载热流体。应堆中作为首选载热流体。牛牛文库文档分享l固体固体v 固体的导热：固体的导热：依靠自由电子的迁移和依靠自由电子的迁移和晶格的振动晶格的振动非导电固体：非导电固体：晶格结构振动产生的弹性波晶格结构振动产生的弹性波导电固体：导电固体：自由电子的运动自由电子的运动牛牛文库文档分享l液体液体v 液体的导热：液体的导热：类似于固体或类似于气体类似于固体或类似于气体牛牛文库文档分享l导热系数与温度的关系导热系数与温度的关系一般把导热系数仅仅视为温度的函一般把导热系数仅仅视为温度的函数，而且在一定温度范围还可以用数，而且在一定温度

3、范围还可以用一种线性关系来描述：一种线性关系来描述： )1 (0bT牛牛文库文档分享l导热系数与方向的关系导热系数与方向的关系各向异性材料：各向异性材料：不同方向上的导热系数不同。不同方向上的导热系数不同。均匀各向同性均匀各向同性均匀各向异性均匀各向异性不均匀各向同性不均匀各向同性不均匀各向异性不均匀各向异性牛牛文库文档分享l保温材料保温材料 0.23W/( m K) 0.14 0.12温度不高于温度不高于350时时牛牛文库文档分享呈多孔状或者具有纤维结构。呈多孔状或者具有纤维结构。l保温材料保温材料4. 腔壁面的热辐射腔壁面的热辐射1.1.固体材料的导热固体材料的导热3.3.孔隙内气体的导热

4、孔隙内气体的导热2.2.孔隙内气体的自然对流孔隙内气体的自然对流牛牛文库文档分享冬天，棉被经过晒后拍打，为什么感觉特别暖和冬天，棉被经过晒后拍打，为什么感觉特别暖和? ?8空气空气热传导热传导热对流热对流空气空气空气在狭小的棉絮空间内自然空气在狭小的棉絮空间内自然对流换热不容易展开，由于空对流换热不容易展开，由于空气导热系数很低，故起到很好气导热系数很低，故起到很好的保温作用。的保温作用。牛牛文库文档分享,zyxft 温度场：温度场：在各个时刻物体内各点温度分布的总称在各个时刻物体内各点温度分布的总称稳态温度场稳态温度场非稳态温度场非稳态温度场连连续续性性假假设设( , , )tf x y z

5、0t0tl温度场温度场牛牛文库文档分享l等温线和等温面等温线和等温面等温线：等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面上得到一个等温线簇用一个平面与各等温面相交，在这个平面上得到一个等温线簇等温面：等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同的点连接起来所构成的面同一时刻、温度场中所有温度相同的点连接起来所构成的面(1) (1) 温度不同的等温面或等温线彼此温度不同的等温面或等温线彼此不能相交不能相交(2) (2) 在连续的温度场中，等温面或等在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们或者是物体中完温线不会中断，它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止全封闭的曲面（曲线），或者就终止

6、与物体的边界上与物体的边界上牛牛文库文档分享l等温线图等温线图每条等温线间的温度间隔每条等温线间的温度间隔都相等，等温线的疏密可都相等，等温线的疏密可反映出不同区域导热热流反映出不同区域导热热流密度的大小。密度的大小。t tt-tt-tt+tt+t牛牛文库文档分享l温度梯度温度梯度系统中某一点所在的等温面与相邻等温面之间的温差与其法线系统中某一点所在的等温面与相邻等温面之间的温差与其法线方向间的距离之比的极限为该点的温度梯度，记为方向间的距离之比的极限为该点的温度梯度，记为gradtgradtkztjytixtnntntLimgradtn0稳态温度场或者非稳态温度场瞬时稳态温度场或者非稳态温度

7、场瞬时: :温度梯度是向量；正向朝着温度增加的方向温度梯度是向量；正向朝着温度增加的方向沿温度梯度方向，温度变化最快沿温度梯度方向，温度变化最快可以看作各个方向上温度变化率的合集可以看作各个方向上温度变化率的合集牛牛文库文档分享l热流密度矢量热流密度矢量q这里，热流密度矢量特别针对沿着温度梯度方向发生的热传递。这里，热流密度矢量特别针对沿着温度梯度方向发生的热传递。温度梯度和热流密度的方向都是在等温温度梯度和热流密度的方向都是在等温面的法线方向。面的法线方向。对于各向同性材料，热流密度矢量方向对于各向同性材料，热流密度矢量方向是热流密度最大的方向，也可以看作各是热流密度最大的方向，也可以看作各

8、个方向热流密度的合集。个方向热流密度的合集。牛牛文库文档分享gradtq傅里叶定律：傅里叶定律：系统中任一点的热流密度与该点的温系统中任一点的热流密度与该点的温度梯度成正比而方向相反度梯度成正比而方向相反 t1 t2 0 x n dt dn t t+dtl傅立叶导热定律的一般形式傅立叶导热定律的一般形式牛牛文库文档分享xdxdydzdxxydyyzinEE微元体内热力学微元体内热力学能的增加能的增加微元体内产生微元体内产生的能量的能量导入微元体导入微元体内的净热能内的净热能牛牛文库文档分享xdxdydzdxxydyyzinEEtdxdydzctmcEpp dxdydzEin单位时间，单位体积内

9、产生单位时间，单位体积内产生的热力学能的热力学能牛牛文库文档分享xdxdydzdxxydyyzdxxxxzyxdydzxtxx)(dxxxxdxx)(dxdydzxtxxx)(inEE牛牛文库文档分享xdxdydzdxxydyyzinEEzyxdxdydzxtxxx)(dxdydzytyyy)(dxdydzztzzz)(牛牛文库文档分享ztzytyxtxtcp非稳态项非稳态项实质：能量守恒定律实质：能量守恒定律扩散项扩散项源项源项牛牛文库文档分享ztztrrtrrrtcp)()(1)(12对于圆柱坐标系对于圆柱坐标系 牛牛文库文档分享对于球坐标系对于球坐标系 牛牛文库文档分享ztzytyxtx

10、tcpl导热系数为常数导热系数为常数)(222222ztytxttcppcztytxtat)(222222牛牛文库文档分享l导热系数为常数导热系数为常数pca反映了导热过程中材料反映了导热过程中材料的导热能力（的导热能力（ ）与沿）与沿途物质储热能力（途物质储热能力（ c c ）之间的关系，其数值）之间的关系，其数值越大，物体中温度变化越大，物体中温度变化传播的越快。传播的越快。反映导热过程动态特性反映导热过程动态特性，研究非稳态导热重要，研究非稳态导热重要物理量。物理量。 其数值越大，在相同温度其数值越大，在相同温度梯度下，可以传导更多的梯度下，可以传导更多的热量热量其数值越大，温度升高其数

11、值越大，温度升高11所吸收的热量越少，可以所吸收的热量越少，可以剩下更多的热量向物体内剩下更多的热量向物体内部传递，使物体内温度更部传递，使物体内温度更快的随界面温度升高而升快的随界面温度升高而升高。高。热扩散率热扩散率热扩散系数热扩散系数导温系数导温系数牛牛文库文档分享ztzytyxtxtcpl导热系数为常数、无内热源导热系数为常数、无内热源)(222222ztytxtat牛牛文库文档分享ztzytyxtxtcpl导热系数为常数、稳态导热系数为常数、稳态0222222ztytxt泊松泊松(Poisson)(Poisson)方程方程牛牛文库文档分享ztzytyxtxtcpl导热系数为常数、稳态

12、、无内热源导热系数为常数、稳态、无内热源0222222ztytxt拉普拉斯拉普拉斯(Laplace)(Laplace)方程方程牛牛文库文档分享单值性条件：单值性条件：确定唯一解的附加补充说明条件，包括四项：几何、确定唯一解的附加补充说明条件，包括四项：几何、物理、初始、边界物理、初始、边界1 1、几何条件：、几何条件：说明导热体的几何形状和大小，如：平壁或圆筒壁；说明导热体的几何形状和大小，如：平壁或圆筒壁；厚度、直径等厚度、直径等2 2、物理条件：、物理条件：说明导热体的物理特征如：物性参数说明导热体的物理特征如：物性参数 、c c 和和 的的数值，是否随温度变化；有无内热源、大小和分布；数

13、值，是否随温度变化；有无内热源、大小和分布；3 3、初始条件：、初始条件：又称时间条件，反映导热系统的初始状态又称时间条件，反映导热系统的初始状态)0 ,(zyxft l单值性条件单值性条件牛牛文库文档分享、边界条件、边界条件: :反映导热系统在界面上的特征，也可理解为系统与反映导热系统在界面上的特征，也可理解为系统与外界环境之间的关系。外界环境之间的关系。l单值性条件单值性条件（1 1）第一类边界条件）第一类边界条件: :给定系统边给定系统边界上的温度分布，它可以是时间和界上的温度分布，它可以是时间和空间的函数，也可以为给定不变的空间的函数，也可以为给定不变的常数值。常数值。 t=f(y,z

14、,) 0 x1 x 牛牛文库文档分享（2 2）第二类边界条件）第二类边界条件: :给定系统边界上的温度梯度给定系统边界上的温度梯度，它可以是时间和，它可以是时间和空间的函数，也可以为给定不变的常数值。空间的函数，也可以为给定不变的常数值。l单值性条件单值性条件0 x1 x ),(zyfxt牛牛文库文档分享（3 3）第三类边界条件）第三类边界条件: :第一类和第二类边界条件的线性组合，常为给第一类和第二类边界条件的线性组合，常为给定系统边界面与流体间的换热系数和流体的温度。定系统边界面与流体间的换热系数和流体的温度。l单值性条件单值性条件0 x1 x )th ttx（牛牛文库文档分享尺度效应：尺

15、度效应：当过程发生的空间尺度极小，与微观粒子的平均自由程当过程发生的空间尺度极小，与微观粒子的平均自由程相近时，不适用。相近时，不适用。时间效应：时间效应：若时间极短，而且热流密度极大时，则不适用。若时间极短，而且热流密度极大时，则不适用。温度效应：温度效应：若属极低温度（若属极低温度（ -273 -273 ）时的导热不适用。）时的导热不适用。牛牛文库文档分享l直接积分法直接积分法Adtdx对方程两边积分：对方程两边积分：210wwttdtAdxdxdtAl热阻分析法热阻分析法热阻串联热阻串联t t2 2-t-t1 1=dt=dtdxdx t tw1w1t tw2w2x xt t1 1t t2

16、 2 牛牛文库文档分享t t2 2-t-t1 1=dt=dtdxdx t tw1w1t tw2w2x xt t1 1t t2 2 21, 0wwttxttx（1 1）分析几何、物理、初始、边界条件）分析几何、物理、初始、边界条件几何条件：几何条件：左图左图物理条件：物理条件：常物性，无内热源常物性，无内热源初始条件：初始条件：稳态稳态边界条件：边界条件：l标准解法标准解法牛牛文库文档分享t t2 2-t-t1 1=dt=dtdxdx t tw1w1t tw2w2x xt t1 1t t2 2 0dd22xtxtxtcp)(（2 2）导热微分方程的简化）导热微分方程的简化ztzytyxtxtcp

17、l标准解法标准解法牛牛文库文档分享t t2 2-t-t1 1=dt=dtdxdx t tw1w1t tw2w2x xt t1 1t t2 2 21, 0wwttxttx0dd22xt（3 3）根据定解条件，求解简化后的微分方程）根据定解条件，求解简化后的微分方程21112wwwwwttAtxtttl标准解法标准解法牛牛文库文档分享t2t3t4t1 q假设各层之间接触良好，可以近似地认为假设各层之间接触良好，可以近似地认为接合面上各处的温度相等接合面上各处的温度相等标准解法：标准解法：分段求解分段求解直接积分法：直接积分法：分段求解分段求解热阻分析法：热阻分析法：t1 R1 t2 R2 t3 R

18、3 t4牛牛文库文档分享t2t3t4t1 q334322321121ttttttq33221141ttqt1 R1 t2 R2 t3 R3 t4牛牛文库文档分享t2t3t4t1 q0 0 x x3213/ )(xqtt212/ )(xqttl温度分布温度分布11/xttq假设假设x x处的温度为处的温度为t:t:11/qxtt1x121 x32121x牛牛文库文档分享l接触热阻接触热阻t1t2ttxt热量是通过充满空隙的流体的导热、对流和辐射的热量是通过充满空隙的流体的导热、对流和辐射的方式传递的，因而存在传热阻力，称为接触热阻。方式传递的，因而存在传热阻力，称为接触热阻。牛牛文库文档分享l接

19、触热阻的测定接触热阻的测定对于导热系数较小的多层壁导热问对于导热系数较小的多层壁导热问题，接触热阻多不予考虑；题，接触热阻多不予考虑；对于金属材料之间的导热问题，接对于金属材料之间的导热问题，接触热阻就是不容忽视的问题。触热阻就是不容忽视的问题。牛牛文库文档分享ztztrrtrrrtcp)()(1)(12l单层圆筒壁单层圆筒壁0)dd(ddrtrr2211ttrrttrr时时边界条件：边界条件： t1 r1 t2 r r2牛牛文库文档分享l单层圆筒壁单层圆筒壁 1cdrdtr22122111lnlncrctcrct)ln(ln)()ln(121121212121rrrtttcrrttc)ln(

20、)ln(112121rrrrtttt21lncrct积分两次：积分两次：代入边界条件：代入边界条件：牛牛文库文档分享21221mW)ln(ddrrttrrtql单层圆筒壁单层圆筒壁W 2)ln( 2211221Rttlrrttrlq圆筒壁的导热热阻圆筒壁的导热热阻lrrR2)ln(12热流密度与半径成反比热流密度与半径成反比牛牛文库文档分享lrrR11212)ln(l多层圆筒壁多层圆筒壁t1 R1 t2 R2 t3 R3 t4lrrR22322)ln(lrrR33432)ln(r r1 1r r2 2r r3 3r r4 4t t1 1t t2 2t t3 3t t4 4三层圆筒壁三层圆筒壁1

21、23牛牛文库文档分享? ?32ttl多层圆筒壁多层圆筒壁lrrlrrlrrttq334223112142)/ln(2)/ln(2)/ln(r r1 1r r2 2r r3 3r r4 4t t1 1t t2 2t t3 3t t4 4三层圆筒壁三层圆筒壁牛牛文库文档分享xtxAdd)(直接积分法直接积分法2121)(1ttxxdtdxxA21)(1)(21xxdxxAttx xx x1 1x x2 2t t1 1t t2 2牛牛文库文档分享xtxAtdd)()(直接积分法直接积分法2121)()(1ttxxdttdxxA2121)(1)()(1212xxttdxxAttttdtt21)(1)(

22、21xxdxxAtt牛牛文库文档分享2210tta当当 随温度呈线性分布时，即随温度呈线性分布时，即 0 0atat，则，则不论不论 如何变化，只要能计算出平均导热系数，就可以利用前面如何变化，只要能计算出平均导热系数，就可以利用前面讲过的所有定导热系数公式，只是需要将讲过的所有定导热系数公式，只是需要将 换成平均导热系数。换成平均导热系数。牛牛文库文档分享热阻分析法热阻分析法直接积分法直接积分法 一维一维 稳态稳态 无内热源无内热源各环节的传热面积相各环节的传热面积相等等解决多层平壁、多层解决多层平壁、多层圆筒壁类问题，较方便圆筒壁类问题，较方便 一维一维 稳态稳态 无内热源无内热源 第一类

23、边界第一类边界解决变截面或变导热解决变截面或变导热系数问题，较方便系数问题，较方便标准解法标准解法 具有普适性具有普适性 不一定获得解析解不一定获得解析解 解决多层平壁、多层解决多层平壁、多层圆筒变截面类问题，较圆筒变截面类问题，较繁琐繁琐牛牛文库文档分享习题：习题：4 4、7 7、9 9、1414、1818、3030、3232牛牛文库文档分享l气体气体氢气和氦气具有比其他气体高得氢气和氦气具有比其他气体高得多的导热系数。在高温气冷核反多的导热系数。在高温气冷核反应堆中作为首选载热流体。应堆中作为首选载热流体。牛牛文库文档分享l导热系数与温度的关系导热系数与温度的关系一般把导热系数仅仅视为温度

24、的函一般把导热系数仅仅视为温度的函数，而且在一定温度范围还可以用数，而且在一定温度范围还可以用一种线性关系来描述：一种线性关系来描述： )1 (0bT牛牛文库文档分享l等温线图等温线图每条等温线间的温度间隔每条等温线间的温度间隔都相等，等温线的疏密可都相等，等温线的疏密可反映出不同区域导热热流反映出不同区域导热热流密度的大小。密度的大小。t tt-tt-tt+tt+t牛牛文库文档分享l温度梯度温度梯度系统中某一点所在的等温面与相邻等温面之间的温差与其法线系统中某一点所在的等温面与相邻等温面之间的温差与其法线方向间的距离之比的极限为该点的温度梯度，记为方向间的距离之比的极限为该点的温度梯度，记为

25、gradtgradtkztjytixtnntntLimgradtn0稳态温度场或者非稳态温度场瞬时稳态温度场或者非稳态温度场瞬时: :温度梯度是向量；正向朝着温度增加的方向温度梯度是向量；正向朝着温度增加的方向沿温度梯度方向，温度变化最快沿温度梯度方向，温度变化最快可以看作各个方向上温度变化率的合集可以看作各个方向上温度变化率的合集牛牛文库文档分享xdxdydzdxxydyyzinEE微元体内热力学微元体内热力学能的增加能的增加微元体内产生微元体内产生的能量的能量导入微元体导入微元体内的净热能内的净热能牛牛文库文档分享l导热系数为常数导热系数为常数pca反映了导热过程中材料反映了导热过程中材料

26、的导热能力（的导热能力（ ）与沿）与沿途物质储热能力（途物质储热能力（ c c ）之间的关系，其数值）之间的关系，其数值越大，物体中温度变化越大，物体中温度变化传播的越快。传播的越快。反映导热过程动态特性反映导热过程动态特性，研究非稳态导热重要，研究非稳态导热重要物理量。物理量。 其数值越大，在相同温度其数值越大，在相同温度梯度下，可以传导更多的梯度下，可以传导更多的热量热量其数值越大，温度升高其数值越大，温度升高11所吸收的热量越少，可以所吸收的热量越少，可以剩下更多的热量向物体内剩下更多的热量向物体内部传递，使物体内温度更部传递，使物体内温度更快的随界面温度升高而升快的随界面温度升高而升高。高。热扩散率热扩散率热扩散系数热扩散系数导温系数导温系数牛牛文库文档分享ztzytyxtxtcpl导热系数为常数、稳态、无内热源导热系数为常数、稳态、无内热源0222222ztytxt拉普拉斯拉普拉斯(Laplace)(Laplace)方程方程牛牛文库文档分享