【名校精品】华师大版九年级数学下册课后练习：相似三角形有关的综合问题1课后练习一及详解

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1、名校精品资料数学 学科：数学专题：相似三角形有关的综合问题1重难点易错点解析题面：如图，四边形ABCD是菱形，A=60，直线EF经过点C，分别交AB、AD的延长线于E、F两点，连接ED、FB相交于点H（1）找出图中与BEC相似的三角形，并选一对给予证明；（2）如果菱形的边长是3，DF=2，求BE的长金题精讲题面：如图，点D在ABC的边BC上，DC=AC=BD，ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF（1）求证：AEFABD（2）若AEF的面积为1，求ABC的面积满分冲刺题面：如图，RtABC中，BCA=90，AC=BC，点D是BC的中点，点F在线段AD上，DF=CD，BF交CA

2、于E点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G，下列结论：CF2=EFBF；AG=2DC；AE=EF；AFEC=EFEB其中正确的结论有 课后练习详解重难点易错点解析答案：（1）BECAEF；（2）BE=4.5详解：（1）BECDCF；BECAEF，四边形ABCD是菱形，BCAF，BECAEF；（2）四边形ABCD是菱形，BCAD，BCEAFE，即 ， 即BE=4.5金题精讲答案：（1）AEFABD；（2）8详解：（1）证明：DC=AC，CF是ACB的平分线，AF=DF，点E是AB的中点，即AE=BE，EF是ABD的中位线，EFBD，AEFABD；（2）AEFABD，AE=AB，SAEF=1，

3、SABD=4，BD=CD，SABC=2SABD=8满分冲刺答案：详解：DF=CD，DCF=DFC，AC=BC，点D是BC的中点，DF=DB=DC，DBF=DFB，又DBF+DFB+DFC+DCF=180，BFC=180=90，CFBE，RtBCFRtCEF，CF2=EFBF，故正确；AGAD，G+AFG=90，又ACG+DCF=90，DCF=DFC=AFG，G=ACG，AG=AC，AC=BC，AG=BC，又CBE=ACG，CBE=G，在BCE和AGF中，GAFBCE90，CBEG， AGBC，BCEAGF（AAS），AG=BC，点D是BC的中点，BC=2DC，AG=2DC，故正确；根据角的互余关系，EAF+ADC=90，AFE+DFC=90，tanADC=2，ADC60，DCF=DFC，FDCDFC，EAFEFA，AEEF，故错误；ACB=90，CFBE，CEFBCE，EC2=EFEB，BCEAGF（已证），AF=EC，AFEC=EFEB，故正确；所以，正确的结论有