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1、安徽省六安市舒城县2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题(时间120分钟满分150分)、选择题(每小题5分，共60分.每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上)1.直线3xJ3y10的倾斜角是A. 30ooooB.60C.120D.1352 .已知直线 l-(a 1)x (a 1)ya的值为A.1B. 02 0和直线12 ： (a()C . 11)x 2y 1 0互相垂直，则实数D. 23 .直线l过点A(3,4)且与点B( 3,2)的距离最远，那么l的方程为A. 3x y 13 0C. 3x y 13 0()B. 3x y 13 0D. 3x y 13 0
2、4 .如果空间四点 A, B,C,D不共面，那么下列判断中正确的是()A. A, B,C, D四点中必有三点共线B. A,B,C,D四点中不存在三点共线C.直线AB与CD相交D.直线AB与CD平行5 .已知a,b表示直线， ，表示平面，下列推理正确的是()A.B.C. a /a / bb / ，且 b /,bD.b a / b6 .下列四个命题中，正确命题的个数是若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则两平面平行;若一个平面内任何一条直线与另一个平面平行，则两平面平行;两平面没有公共点，则两平面平行；平行于同一直线的两平面平行.A. 1B. 2 C.3D. 47.如图，一个水平放置的平面图
3、的直观图（斜二测画法）是一个 底角为450、腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面 积是（）A. 2 22B . 1 722C. 1 28.如图所示，一个空间几何体的正视图、角形，如果直角三角形的直角边长为A. 1BC. 二39.如图所示，在下列四个正方体图形中,1 . 2D. 2侧视图、俯视图为全等的等腰直角三1 ,那么这个几何体的体积为（A, B为正方体的两个顶点，M ,N,P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是（）A MA.B.C.D.2210.从直线y3上一点向圆xy2x0作切线，则切线长的最小值是（）A.2B.3C.22D.,1011.已知矩形ABCD,A
4、B8,BC6,现沿对角线AC折叠成三棱锥DABC,则此三棱锥外接球的表面积为A. 100B. 64C. 36D. 1612.直三棱柱ABCA1B1C1,所有棱长都相等，M是AC的中点，N是BB1的中点，则AM与NC1所成角的余弦值为(舒中嵩二统考文数第2页(共4页)B.53D. 35二、填空题：13 .一个圆过点14 .若直线l :(每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上)A(1,0),B(5,0),且圆心在直线y3上，则圆的标准方程为yxb与曲线C：y斤2有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是15 .正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2,点E为AD的中点，点F在CD上.若
5、EF平面BA1C1,则线段EF的长度等于16 .已知圆锥的底面半径和高相等，侧面积为4J2,过圆锥的两条母线作截面，截面为等边三角形，则圆锥底面中心到截面的距离为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .(10分)已知直线l1:axby10(a,b不同日为0),l2:(a2)xya0.(1)若b0,且1il2,求实数a的值；(2)当b3,且1i/L时，求直线1i与L之间的距离.18 .(12分)已知，圆C：x2y28y120,直线l：axy2a0(aR).(1)写出圆C的圆心坐标和半径以及直线恒过的定点坐标；(2)当直线l与圆C相交于A,B两点，且A
6、B22时，求直线l的方程.19 .(12分)如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成.(1)说明该几何体是由哪些简单的几何体组成；(2)求该几何体的表面积与体积.20 .(本题满分12分)如图所示，四面体ABCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形.(1)求证：CD/平面EFGH;(2)求异面直线AB、CD所成的角.(其中M、N分别是AF、BC的中21 .(12分)一个多面体的直观图及三视图如图所示:2 - 第现图宜现图点).求三棱锥DABF的体积；(2)求证：MN/平面CDEF;G ,使得总有 MG /平面CDEF ?若(3)在正方
7、形ABCD内部(含边界)是否存在点存在，指出点G位置，并证明；若不存在，请说明理由22.(满分12分)已知圆C的圆心为原点O,且与直线xy420相切.(1)求圆C的方程；(2)点P在直线x8上，过点P引圆C的两条切线PA,PB,切点为A,B,求证:直线AB恒过定点.舒中高二统考文数第4页(共4页)高二上第二次统考文科数学答案、选择题CACBDBADBCAD、填空题:13. x 3(y 3)13 14 .1, V2 15.加 16.2.3V、解答题:|1一9|4/217. （10分）解：（1）a=2.（2）d=；j99=3.18. （12分）（1）圆心为（0,4）,半径为2.直线恒过（-2,0）
8、（2） 7xy140和xy20.19. （12分）（1）由三视图知，该三视图对应的几何体为一个底面直径为2,母线长为2的圆锥与一个长宽都为2高为1的长方体组成的组合体.此几何体的表面积S2244216,-此几何体的体积V1,32214.20. （12分）（1）证明略（2）解：90.4V21. （12分）（1）3（2）证明：取BF的中点G,连接MGNG由MN分别为AF、BC的中点可得，NG/CF,MG/EF,平面MNG平面CDEF又MN?平面MNGMN/平面CDEF.（3）取DA的中点P,则线段PN即为所求。22. （12分）解：（1）x2+y2=16.（2）因为PA,PB是圆C的两条切线，所以OALAP,OBLBP,所以A,B在以OP为直径的圆上，设点P的坐标为（8,b）,bCR,则线段OP的中点坐标为4,2,所以以OP为直径的圆的方程为（x4）2+y-b2=42+b,bCR,化简得：x2+y2-8x-by=0,bCR,因为AB为两圆的公共弦，所以直线AB的方程为8x+by=16,bR,所以直线AB恒过定点（2,0）.
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