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1、2019学年人教版高中数学选修精品资料 高中数学 2.1.2 演绎推理练习 新人教A版选修2-2一、选择题1“四边形ABCD为矩形，四边形ABCD的对角线相等”，以上推理省略的大前提为()A正方形都是对角线相等的四边形B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形D矩形都是对边平行且相等的四边形答案B2“三角函数是周期函数，ytanx，x是三角函数，所以ytanx，x是周期函数”在以上演绎推理中，下列说法正确的是()A推理完全正确B大前提不正确C小前提不正确D推理形式不正确答案D解析大前提和小前提中的三角函数不是同一概念，犯了偷换概念的错误，即推理形式不正确3(2015郑州市质量
2、预测)如图，矩形ABCD中，AB2AD，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成A1DE.若M为线段A1C的中点，则在ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是()ABM是定值B点M在某个球面上运动C存在某个位置，使DEA1CD存在某个位置，使MB平面A1DE答案C解析由线面位置关系易知A、B、D正确，C错误，如图，取CD的中点Q，连接MQ，BQ，M为A1C的中点，MQ綊A1D，E为AB中点，四边形ABCD为矩形，BQ綊DE，矩形ABCD中，AB2AD，A1DEADE，MQ，BQ为定值MQBA1DEADE为定值，BM为定值，又B为定点，点M在以B点为球心，BM为半径的球面上运动，A、B选项正
3、确；由于BQDE，MQA1D，平面BMQ平面A1DE，BM平面A1DE，故D正确；若DEA1C，由于DEEC，则DE平面A1EC，则DEA1E，这与DA1EA1矛盾，故选C.4论语学路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”上述推理用的是()A类比推理B归纳推理C演绎推理D一次三段论答案C解析这是一个复合三段论，从“名不正”推出“民无所措手足”，连续运用五次三段论，属演绎推理形式5(2015长春外国语学校高二期中)有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显
4、然是错误的，这是因为()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误D非以上错误答案C解析用小前提“S是M”，判断得到结论“S是P”时，大前提“M是P”必须是所有的M，而不是部分，因此此推理不符合演绎推理规则6(2015锦州市高二期中)若三角形两边相等，则该两边所对的内角相等，在ABC中，ABAC，所以在ABC中，BC，以上推理运用的规则是()A三段论推理B假言推理C关系推理D完全归纳推理答案A解析三角形两边相等，则该两边所对的内角相等(大前提)，在ABC中，ABAC，(小前提)在ABC中，BC(结论)，符合三段论推理规则，故选A.二、填空题7求函数y的定义域时，第一步推理中大前提是有意义时，a0
5、，小前提是有意义，结论是_答案log2x20解析由三段论方法知应为log2x20.8以下推理过程省略的大前提为：_.a2b22ab，2(a2b2)a2b22ab.答案若ab，则acbc解析由小前提和结论可知，是在小前提的两边同时加上了a2b2，故大前提为：若ab，则acbc.9以下推理中，错误的序号为_abac，bc；ab，bc，ac；75不能被2整除，75是奇数；ab，b平面，a.答案解析当a0时，abac，但bc未必成立三、解答题10将下列演绎推理写成三段论的形式(1)菱形的对角线互相平分(2)奇数不能被2整除，75是奇数，所以75不能被2整除答案(1)平行四边形的对角线互相平分大前提菱形
6、是平行四边形小前提菱形的对角线互相平分结论(2)一切奇数都不能被2整除大前提75是奇数小前提75不能被2整除结论一、选择题11“在四边形ABCD中，AB綊CD，四边形ABCD是平行四边形”上述推理过程()A省略了大前提B省略了小前提C是完整的三段论D推理形式错误答案A解析上述推理基于大前提“一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”12(2014淄博市临淄区学分认定考试)下面是一段演绎推理：大前提：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；小前提：已知直线b平面，直线a平面；结论：所以直线b直线a.在这个推理中()A大前提正确，结论错误B小前提与结论都是错误的C大、小前提正确，只有结
7、论错误D大前提错误，结论错误答案D解析如果直线平行于平面，则这条直线只是与平面内的部分直线平行，而不是所有直线，所以大前提错误，当直线b平面，直线a平面时，直线b与直线a可能平行，也可能异面，故结论错误，选D.13(2015郑州市登封高二期末)下面是一段“三段论”推理过程：若函数f(x)在(a，b)内可导且单调递增，则在(a，b)内，f(x)0恒成立因为f(x)x3在(1,1)内可导且单调递增，所以在(1,1)内，f(x)3x20恒成立，以上推理中()A大前提错误B小前提错误C结论正确D推理形式错误答案A解析对于可导函数f(x)，若f(x)在区间(a，b)上是增函数，则f(x)0对x(a，b)
8、恒成立大前提错误，故选A.14下面几种推理过程是演绎推理的是()A因为A和B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，所以AB180B我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油C由633,835,1037,1257,1477，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和D在数列an中，a11，an(n2)，通过计算a2，a3，a4，a5的值归纳出an的通项公式答案A解析选项A中“两条直线平行，同旁内角互补”是大前提，是真命题，该推理为三段论推理，选项B为类比推理，选项C、D都是归纳推理二、填空题15“l，AB
9、，ABl，AB”，在上述推理过程中，省略的命题为_答案如果两个平面相交，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面16(20142015深圳高二检测)已知2sin2sin23sin，则sin2sin2的取值范围为_答案0，2解析由2sin2sin23sin得sin2sin2sin23sin(sin)2且sin0，sin20,1因为0sin21，sin23sin2sin2，所以03sin2sin21.解之得sin1或0sin，令ysin2sin2，当sin1时，y2.当0sin时，0y.所以sin2sin2的取值范围是0，2易错警示本题中常因忽略大前提|sin|1，及隐含条件3sin2si
10、n2sin20，或漏掉特殊情形sin1而致误三、解答题17判断下列推理是否正确？为什么？“因为过不共线的三点有且仅有一个平面(大前提)，而A，B，C为空间三点(小前提)，所以过A，B，C三点只能确定一个平面(结论)”奇数3,5,7,11是质数，9是奇数，9是质数解析错误小前提错误因为若三点共线，则可确定无数平面，只有共线的三点才能确定一个平面错误推理形式错误，演绎推理是由一般到特殊的推理，3,5,7,11只是奇数的一部分，是特殊事例18下面给出判断函数f(x)的奇偶性的解题过程：解：由于xR，且1.f(x)f(x)，故函数f(x)为奇函数试用三段论加以分析解析判断奇偶性的大前提“若xR，且f(x)f(x)，则函数f(x)是奇函数；若xR，且f(x)f(x)，则函数f(x)是偶函数”在解题过程中往往不用写出来，上述证明过程就省略了大前提解答过程就是验证小前提成立，即所给的具体函数f(x)满足f(x)f(x)
人教版 高中数学 选修22 2.1.2 演绎推理练习
