【最新版】湖北省武汉市九年级调研测试数学试题及答案

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1、最新版教学资料最新版教学资料数学数学武汉市部分学校九年级调研测试数 学 试 卷 说明说明：本试卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为非选择题，全卷满分 120 分，考试用时 120 分钟。第卷（选择题 共 30 分）注意事项：注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡指定的位置；2、每小题选出答案后，用 2B 铅笔在答题卡上将对应的答案涂黑，如需改动，再用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；3、考试结束，监考人员将本卷与答题卡一并收回。一、选择题：（共一、选择题：（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）下列各题中各有四个

2、备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1在2、2、0、1 这四个数中，最小的一个数是A2 B2 C0 D12式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是1xA1 B1 C1 D1xxxx3如图，线段 AB 的两个端点坐标分别为 A(1，1)，B（2，1） ，以原点 O 为位似中心，将线段 AB 放大后得到线段 CD若 CD2，则端点 C 的坐标为A （2，2） B （2，4） C （3，2） D （4，2）4在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示:成绩(m)1.501.601.651.701.751.80人数124332这些

3、运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A1.70，1.65 B1.70，1.70 C1.65，1.70 D3，45. 下列计算正确的是 A. B. C. D.222)(baba22( 2 )4aa 527()aa32aaa6下列运算正确的是A6(3)= 18 B568=63 C150+250=400 D.8（16）=0.57如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是ABCDyxCDOBA82014 年 4 月 1 日起至 30 日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“24 小时自助图书馆宣传推广”活动顺利开展。学习如春起之苗,不见其增,日有所长，整座江城洋溢着春日里朗朗的读书声。图书

4、馆统计了 2013年 10 月至 2014 年 3 月期间到市图书馆的读者的职业分布情况,统计图如下：若今年 4 月到市图书馆的读者共 28000 名,估计其中约有职工为A3500 B7000 C10500 D140009如图，第一个正方形 ABCD 的边长为 1，以对角线 AC 为边作等边三角形 ACM,再以等边三角形 ACM 的高AH 为边作第二个正方形 AHEF，又以对角线 AE 为边作等边三角形 AEN,再以等边三角形 AEN 的高 AT 为边作第三个正方形形 ATPQ按此规律所作的第 9 个正方形的边长是A B C D94811681 63227 61610如图，RtABC 中，A=

5、90，ABC=60，AC=3点 M 是边 BC 上一点，点 N 是边 AC 上一点（不与点 A、C 重合） ，且 MB=MN，则 MB 的取值范围是A BM B BM CBM DBM0）kyxx交 BC 于 M,交 BA 于 N,连接 OB,MN，若 2OB=3MN，则_k16. 在ABC 中，sinA=sinB=，AB=12，M 为 AC 的中点，BM 的垂直平分线交 AB 于点 N，那么 BN 的45长为_三、解答题（共三、解答题（共 9 9 小题，共小题，共 7272 分）分）17.（本题满分 6 分）解方程：33122xxx18.（本题满分 6 分）在平面直角坐标系中，直线经过（5，4

6、） ，求不等式 的解集.3ykx520kx19.（本题满分 6 分）如图，AC/FE, 点 F、C 在 BD 上，AC=DF, BC=EF.求证：AB=DE.20 （本题满分 7 分）在平面直角坐标系中，已知 A（2，0） ，B（3， 1） ，C（1，3） ；（1）将ABC 沿 x 轴负方向平移 2 个单位至A1B1C1，画图并写出C1的坐标 _； （2）以 A1点为旋转中心，将A1B1C1逆时针方向旋转 90得A1B2C2，画图并写出 C2的坐标_； x(分)O35005025y(m)yxNMCBAOFEDCBABOACyx（3）在平移和旋转过程中线段 BC 扫过的的面积为_.21 （本题满

7、分 7 分）随着地铁开通，城市生活越来越便利，在这种快节奏的工作、生活模式下，武汉人的就餐问题也发生了翻天覆地的改变。在单位附近就餐的市民不在少数，外出就餐的频率较 5 年前增加了一倍。市民希望能多推荐卫生达标的“放心餐厅”和“透明厨房” ，让他们吃得舒心。记者在街头随机采访了若干名上班族，将每周在外就餐（单位：次）进行统计如下：类别次数（用表示）s频数频率第一档1521sx0.125第二档715s23y第三档7s120.3合 计1请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的的值为_，的值为_xy（2）将本次采访分为第一档的上班族依次用 A、B、C表示。武汉市食品药品监督管理局决定从第一档

8、的上班族中，随机抽取两名市民参加市食品药品监督管理局召开的座谈会，请用树状图或列表法求不能抽到市民 A、B 的概率.22 （本题满分 8 分）如图，直线 PRO 的半径 OB 于 E，PQ 切O 于 Q，BQ 交直线 PR 于 R.（1）如图 1，点 E 在半径 OB 上,求证：PR=PQ.（2）如图 2，若 O 与 E 重合，PR 交O 于点 C,A 两点，当 sin P=时，求 tanC 的值.12171723 （本题满分 10 分）端午节即将到来，武汉端午食品开始热销。近日，武汉各大超市相关商品纷纷打折促销，带动销量同比上涨 30%。某名牌 20 枚盒装的皮咸蛋成本为 20 元盒投放市场

9、进行试销经过调查，得到如下数据： （1）上表中x、y的各组对应值满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种，试求y与x的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围； （2）当销售单价定为多少时，超市试销该皮咸蛋每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销销售单价x（元盒）253545每天销售量y（盒）550450350PRQOAEB（图 1）PRQOCAB（图 2）售总价-成本总价） （3）市物价部门规定，20 枚盒装的皮咸蛋销售单价最高不能超过 45 元/盒，那么销售单价定为多少时，超市试销该皮咸蛋每天获得的利润最大？ 24.（本题满分 10 分）已知ABC 是等

10、腰直角三角形，C = 90，P 点从 C 出发，在 CB 边上以每秒一个单位的速度向 B 运动, 运动时间为 秒（0 4） BDAP 于点 D，AC=BC=4，AP:BD=ttn（1）如图,当=2 时，求的值；tn（2）若=2 时，求 的值；nt（3）当的值为时，直接写出满足条件的 的值 .n34t25.（本题满分 12 分）已知二次函数 C1：，且变化时，二次函数 C1的图象顶点 M 总在抛物线2221yxaxxaaC2上；(1)用含有的式子表示顶点 M 的坐标，并求出抛物线aC2的函数解析式； (2)若抛物线 C2的图象与 x 轴交于点 A、B（A 在 B 点左侧） ，与 y 轴交于点 C

11、设 E 是 y 轴右侧抛物线上一点，过点 E 作直线 AC 的平行线交 x 轴于点 F且满足 AC=2EF,是否存在这样的点 E，使得以 A，C，E，F 为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若 P 是抛物线 C2对称轴上使ACP 的周长取得最小值的点，过点 P 任意作一条与 y 轴不平行的直线 交抛物线l于 M、N 两点，当 y 轴平分 MN 时, 求出直线 的函数解析l式PDCBAPDCBAOyx（备用图）武汉市部分学校九年级调研测试武汉市部分学校九年级调研测试数学试题参考答案数学试题参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，

12、共 3030 分）分）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）113a(xy) (xy) 121.5105 13 145000 15 2 16259718三、解答题（共三、解答题（共 9 9 小题，共小题，共 7272 分）分）1717解：方程两边同乘以(x2)，去分母得， 1 分 x33(x2)， 2 分 即 2x8， 3 分 解得：x4， 4 分经检验 x4 是原方程的根。 5 分原方程的解为 x4 6 分1818解：把（5，4）代入直线的函数关系式 ykx3 中，得，5k34， 2 分解得，k， 3 分1520， 5 分155xx2 6 分 19证明

13、： AC /EF， 1 分ACBDFE 在ABC 和DEF 中，,EFBCDFEACBDFAC ABCDEF 5 分 AB=DE 6 分 20 （1）C1（1，3）图、坐标各一分； 2 分（2）C2（3，1）图、坐标各一分；4 分题号12345678910答案ABAADDCCBCB2B1C2C1A1BOACyx（3） 7 分2421 （1）5， 0.575 2 分（2）第一档市民 5 人，依次设为A、B、C、D、E，则随机抽出两人的所有结果列表如下：由表可知，共有 20 个等可能的结果， 5 分其中“没有抽到市民 A、B”的结果有 6 个 6 分(A) 7 分P632010 22 （1）证明：

14、连接 OQOB,OQ 是O 的半径BOQB又PQ 为O 的切线，PQB+OQB90又PEOBB+ERBOQB+PRQOQB+PQR90PRQPQR PQ=PR 4 分（2）连接 AB，过 O 作 RHAB 于点 H，作 PGRQ 于点 G由（1）可知 PQ=PR，PQ 为O 的切线，RPGQPROBR12由 sinP=sinOBR，可以设 ORt，121717则 BRt，OB4t，RA3t17而BACBOC4512AB4t2A AB BC CD DE EA AB,AB,AC,AC,AD,AD,AE,AE,AB BA,BA,BC,BC,BD,BD,BE,BE,BC CA,CA,CB,CB,CD,

15、CD,CE,CE,CD DA,DA,DB,DB,DC,DC,DE,DE,DE EA,EA,EB,EB,EC,EC,ED,ED,EPRQOAEBGHPRQOCABRHtAHBHt322522tanCtanQBA 8 分RHBH322522tt3523解：（1）由表中数据判断，销售量 y 与 x 之间的函数关系不是反比例函数关系假设是一次函数关系，可设函数解析式为 ykxb则25kb550，35kb450，解之得，k10，b800将 x45，y3500，代入检验，满足条件故其解析式为y10 x+800 4 分（2）设超市试销该皮咸蛋每天获得的利润是 W 元，依题意得 W=（x20） （10 x+8

16、00）10 x2+1000 x-16000=10（x50）2+9000 当x50 时，W 有最大值 9000所以，当销售单价定为 50 元件时，超市试销该皮咸蛋每天获得的利润最大，最大利润是9000 元 8 分（3）对于函数 W10（x50）2+9000，a100,当x45 时，W 的值随着x值的增大而增大，销售单价定为 45 元/盒时，超市试销该皮咸蛋每天获得的利润最大 10 分24解：（1）CD=90，CPADPBAPCBPD，CPPDACDB当2 时，AC2PC ,BD2PDtAP2，BD54 55=4 分nAPBD2 545552（2）延长 BD,AC 交于点 G证ACPBCG APB

17、G，CPCG，当2 时 AP2BDBGnD 是 BG 中点 AGAB , 4 2 CPCG-4 8 分t4 2（3） 10 分4783t25 解：(1)顶点 M 坐标是 (，)1 分1a 23aaGPDCBA方法一：分别取0， 1，得到三个顶点坐标是 M1(，0)、M2(0，2)、a11 M3(，)，过这三个顶点的二次函数的表达式是 3 分2422yxx 将顶点坐标 M(，)代入的左右两边，左边，1a 23aa22yxx 23aa右边)2+()+2， 左边右边即无论取何值，顶点M 都在抛物线(1a 1a 23aaa上即所求抛物线的函数表达式是C2 : 4 分22yxx 22yxx （注：如果没

18、有“左边=右边”的证明，那么解法一最多只能得 3 分）方法二：令x，将代入，得1a a1x23aa)23()3 分(1x1x22xx 即所求抛物线的函数表达式是 C2: 4 分22yxx (2)当点 E 在 x 轴上方时，过点 E 作 EHx 轴于点 H，可得CAOEFH，EHCO1，即1，1222yxx ,舍去152x152xE（，1） ；6 分152当点 E 在 x 轴下方时，同理可求得 E（）113, 12满足条件 E 点坐标有两个：E（，1）或（）8 分152113, 12(3) 要使ACP 的周长最小，只需 AP+CP 最小即可连接 BC 交对称性于 P 点，因为点 A、B 关于 x对称，根据轴对称性质以及两点之间线段最短，可知此时 AP+CP 最小 9 分12B（2，0） ，C（0，2） ，直线 BC 解析式为 y， P（，） 2x 1232令经过点 P（，）的直线 为 y，1232l1322kxk设 M（x1，y1） ，N（x2，y2）y，1322kxk22yxx 联立化简得： 21(1)(1)02xkxk当 x1+x20 时，y 轴平分 MN。1 k即 k1,直线 :y 12 分l1xEFFEHCBAOyxNxyOABCMP